张俊
- 作品数：5 被引量：4H指数：1
- 供职机构：贵州财经大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：贵州省科学技术基金国家自然科学基金浙江省教育厅科研计划更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一类浅水波模型的数值方法被引量：1
- 2015年
- 考虑BBM型非线性水波方程的数值方法.本文构造了二种半隐的数值格式.以BBM方程为例,严格分析了二种格式的稳定性与误差估计,证明了二种格式都是无条件稳定的.误差估计显示,线性Euler时间离散加谱Galerkin空间离散的收敛阶是O(Δt+N1-m),线性Crank-Nicolson时间离散加谱Galerkin空间离散的收敛阶是O(Δt2+N1-m).最后我们用数值例子讨论这两类方程解的长时间衰减率,并讨论扩散项、色散项、非线性项对解的衰减率的影响.数值例子表明,这两类浅水波方程的衰减率是:L2范接近-1/4;L∞范接近-1/2;H1半范接近-3/4,这与已知的理论结果是吻合的.
- 张俊范馨月
- 关键词：BBM方程有限差分法谱方法衰减率
- 一类Schrdinger方程特征值问题的Wilson元误差估计
- 2016年
- 讨论三维Schrdinger方程特征值问题的Wilson元离散及二网格离散方案,得到相应的误差估计结果.数值实验结果表明,Schrdinger方程的Wilson元下逼近于准确特征值.
- 张俊朱克超范馨月
- 关键词：WILSON元特征值
- 正多边形区域上Laplace算子特征值的非结构网络谱元法
- 2018年
- 采用高精度的混合三角形、四边形单元剖分求解任意正多边形区域上的Laplace算子的特征值.由Legendre多项式线性组合构造内部单元的基函数和边界基函数.首先,给出特征值的误差估计和算法实现.然后,测试数值算例的精度,以验证理论结果,表明方法的有效性及正确性.
- 文永松庞一成张俊朱淑娟
- 关键词：LAPLACE算子特征值问题
- 一类非局部粘性水波模型的数值格式
- 2015年
- 本文主要讨论带非局部粘性项水波方程的数值方法.我们建立了一种求解这类粘性水波方程的数值方案.该方案有效解决了非局部粘性项与非线性项的离散问题.所提的格式包括对α阶分数阶项的2-α阶格式和对非线性项的线性化处理的混合格式.我们证明了这种格式是无条件稳定的,并得出线性Crank-Nicolson加2-α格式的收敛阶是O(?t32+N1-m)的结论.一系列的数值例子验证了理论证明的正确性.最后,我们用所提数值格式研究了粘性水波方程的渐近衰减率,并讨论了各种参数项对衰减率的影响.
- 张俊李物兰
- 关键词：分数阶有限差分法谱方法衰减率
- Kuramoto-Svashinsky方程的数值方法被引量：3
- 2015年
- 给出一些线性化的时间差分/空间谱方法的数值格式,对非线性对流项进行了处理.格式的优点在于每次迭代只需要解一个线性方程.分析了格式的稳定性,并用数值结果证实了格式的有效性.讨论了K-S方程解的性质,及色散项对解的影响.
- 张俊范馨月
- 关键词：有限差分法谱方法混沌
