李建国
- 作品数：9 被引量：40H指数：3
- 供职机构：北京化工大学理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 求解DDEs的多导龙格库塔方法的渐近稳定性被引量：1
- 2002年
- 从求解常微分方程 (ODEs)的多导龙格 库塔方法出发 ,研究了求解延迟微分方程 (DDEs)的多导龙格 库塔方法的渐近稳定性 ,得到求解DDEs的多导龙格 库塔方法的P(α) 稳定性等价于求解ODEs的多导龙格 库塔方法的A(α) 稳定性的结论 ,并得到一个推论 :当且仅当解ODEs的多导龙格 库塔方法是A 稳定的时候 ,解DDEs的多导龙格 库塔方法是P
- 李爱雄刘伟丰张诚坚李建国
- 关键词：渐近稳定性延迟微分方程
- 一类块方法的GP_G-稳定性
- 2005年
- 在广义延迟系统渐近稳定的前提下 ,分析了用块方法求解广义延迟系统数值解的稳定性。利用插值技巧 ,证明了数值求解广义延迟系统的块方法GP_G- 稳定的充分必要条件是块方法是A
- 李建国
- 关键词：块方法
- 求解延迟微分代数方程的多步Runge-Kutta方法的渐近稳定性被引量：18
- 2004年
- 延迟微分代数方程 (DDAEs)广泛出现于科学与工程应用领域 .本文将多步Runge Kutta方法应用于求解线性常系数延迟微分代数方程 ,讨论了该方法的渐近稳定性 .数值试验表明该方法对求解DDAEs是有效的 .
- 李宏智李建国
- 关键词：延迟微分代数方程多步RUNGE-KUTTA方法渐近稳定性
- 多步龙格-库塔方法的τ_1-稳定性被引量：4
- 2002年
- 分析了标量延迟微分方程系统渐近稳定性的不同条件 ,给出了与延迟量τ有关及不依赖于延迟量τ的不同渐近稳定域 .在渐近稳定域与τ有关的条件下 ,对多步龙格 库塔方法的渐近稳定性进行了分析 ,定义了一种新的数值稳定性 ,即τ1 稳定性 ,在不同的条件下 。
- 李建国李爱雄王洪山黄枝姣
- 关键词：延迟微分方程初值问题
- 块隐式单步方法求解一类延迟微分代数方程被引量：3
- 2003年
- 延迟微分代数方程 (DDAEs)广泛应用于科学与工程各领域 ,但目前对这类问题的数值方法仅有很少量的研究 .将块隐式单步方法应用于一类半显式指标 1延迟微分代数方程 ,给出了方法的误差分析 。
- 李宏智李建国姜珊珊朱霞
- 关键词：延迟微分代数方程
- 延迟积分微分方程多步RK方法的渐近稳定性被引量：3
- 2003年
- 基于延迟积分微分方程 (DIDEs)的理论解渐近稳定性的充要条件 ,运用求解常微分方程的具有A 稳定性的多步RK方法求解相应的DIDEs的渐近稳定性 .将有关文献的工作拓展到多步龙格 库塔 (RK)方法 ,并在其中讨论了对应的延迟微分方程 (DDEs)
- 姜珊珊李建国李宏智朱霞
- 关键词：渐近稳定性
- 数值求解比例延迟微分方程的收敛性
- 2003年
- 本文主要讨论p阶CRK方法数值求解比例延迟微分方程 :U′(t) =f(t,U(t) ,U(qt) ) ,U(0 ) =U0 0 ≤t≤H0
- 黄枝姣李建国李爱雄
- 关键词：比例延迟微分方程收敛阶
- 自然Runge-kutta法关于一类延迟微分方程的渐近稳定性被引量：1
- 2002年
- 分析了自然龙格 库塔法关于延迟微分方程系统的渐近稳定性。并基于龙格 库塔方法的A(α) 稳定性 ,在合适的插值条件下 ,得出了相应延迟问题的数值方法是渐近稳定的。
- 李建国黄枝姣
- 关键词：延迟微分方程
- 随机微分方程Milstein方法的稳定性被引量：13
- 2003年
- 基于随机微分方程的两类试验方程 ,即噪声为增加噪声和附加噪声的两种情况 ,讨论了求解标量自治随机微分方程的Milstein数值方法的三种稳定性 :A 稳定性、均方稳定性和T 稳定性 .得出确定性情形的A 稳定性延伸到随机性情形时保持不变的结论 。
- 朱霞李建国李宏智姜珊珊
- 关键词：随机微分方程均方稳定性T-稳定性
