秦孟兆
- 作品数：33 被引量：233H指数：9
- 供职机构：中国科学院计算数学与科学工程计算研究所更多>>
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- 解模守恒微分方程的显式平方守恒格式
- 2005年
- 对具有模守恒的微分方程,经典的显式Runge-Kutta方法和线性多步方法不能保微分方程的模守恒特性.我们利用李群算法和Cayley变换构造了高阶显式平方守恒格式,应用到模守恒的微分方程如Euler方程,Landau-Lifshitz方程,并且与相同阶的显式Runge-Kutta方法在保模守恒和精度方面进行了比较,数值结果表明用李群算法构造的新的显式平方守恒格式能保微分方程模守恒的特性且它和相应Runge-Kutta方法有相同的精度.
- 孙建强苏红玲马中骐秦孟兆
- 关键词：EULER方程微分方程CAYLEY线性多步方法LANDAU
- 变分与无限维系统的高精度辛格式被引量：6
- 2002年
- 1.引 言 冯康和他的研究小组提出的生成函数法[1]系统地解决了象二体问题这样地有限维Hamil-ton系统辛算法的构造问题,该方法也可以自然地推广到无限维Hamilton系统[2].首先在空间方向进行离散,例如采用差分或谱离散,得到有限维Hamilton系统,然后再采用生成函数法离散该系统.这样得到的辛格式是整个一层的格式,对于研究格式的局部性质如多辛性质[3],局部能量守恒性质[5]就相当困难.
- 王雨顺秦孟兆
- 关键词：无穷维HAMILTON系统变分
- 整体外代数丛上多辛离散
- 本文对整体外代数丛上多辛离散进行了介绍，主要对星算子、余微分算子、Laplace-Beltrami算子、微分和余微分形式离散、多辛格式的构造等内容进行了简述。
- 秦孟兆
- 关键词：保结构算法
- 文献传递
- 等谱流问题的李群算法
- 在非均匀介质中的声波传播的研究，有着重要的应用。一个是在地质中的传播，可以用来研究地质结构;一个是在中海洋的传播，可以用来研究海洋中的物体的情况。
- 田益民秦孟兆
- 关键词：声波传播地质结构
- 用Mignus方法解无阻尼Landau-Lifshitz方程被引量：3
- 2003年
- §1.引言
在非平衡态磁学的研究中,Landau-Lifshitz(LL)方程对描述连续铁磁体自旋场发展过程起着十分重要的作用.在无阻尼情况下,它为一完全可积系统.很多物理学家研究了它的孤立子解的存在性,逆散射方法以及相互碰撞.关于解的存在性,Alouges和Soyear给出了整体弱解的存在性和不唯一性.最近几年来,以郭柏灵为代表的数学家给出了解的存在性和唯一性,长时间解行为估计,以及吸引子存在性与Hausdorf维数估计,并给出了空间离散格式,离散形式吸引子存在性证明,及长时间行为计算[1,3].
- 孙建强秦孟兆马中骐
- 关键词：LANDAU-LIFSHITZ方程微分方程差分格式
- 辛几何及计算哈密顿力学被引量：75
- 1990年
- 一切无耗散的真实物理过程都能表达成哈密顿体系.研究哈密顿力学离不开辛几何,而哈密顿力学的计算离不开辛算法.
- 秦孟兆
- 关键词：辛几何辛算法
- Cartan形式惟一性问题
- ＜正＞从Courant-Herbert经典著作说起一、经典力学中的变分问题考虑变分问题L（x,y,y’） 方程（3） 把它详细写出来为了证明Cartan形式惟一性,我们要证明,只要端点固定,不管x,y,y’怎么变（3’）...
- 秦孟兆
- 文献传递
- 解扩散方程的指数时间差分方法被引量：4
- 2008年
- 指数时间差分方法是近年来提出求解刚性常微分方程的一种新的数值计算方法.指数时间差分方法是一种积分方法,而不是经典的差分方法.利用指数时间差分方法求解扩散方程,如一维拟线性对流扩散方程和Allen-Cahn扩散方程.扩散方程在空间方向离散后转化成刚性常微分方程.用显式指数时间差分方法和相应阶的显式Runge-Kutta方法求解刚性常微分方程.数值结果表明显式指数时间差分方法具有相同阶的显式Runge-Kutta方法相应的精度,稳定性显著提高,而且能很好地模拟扩散方程的演化行为.指数时间差分方法可用于刚性常微分方程的数值计算.
- 孙建强秦孟兆戴桂冬
- 关键词：稳定性
- 具有Gilbert项的Landau-Lifshitz方程的显式平方守恒格式被引量：2
- 2005年
- 构造了一种解具有Gilbert项的Landau＿Lifshitz方程的显式平方守恒格式· 基本思想是离散Landau＿Lifshitz方程成常微分方程组,应用李群方法和显式Runge＿Kutta方法解常微分方程组· 数值试验比较了两方法的保平方守恒特性和精度,得出李群方法(RK＿Cayley方法)比相应的Runge＿Kutta(RK)
- 孙建强马中骐秦孟兆
- 关键词：李群方法LANDAU-LIFSHITZ方程
- 2+1维Sine-Gordon方程多辛格式
- Sine—Gordon方程在许多实际的问题中都有非常重要的应用。由于解析求解PDE的局限性,人们提出了许多数值求解方法,如郭本瑜的能量守恒差分方法和拟谱方法[1]。冯康和他的研究小组提出的Hamilton系统辛算法为研究...
- 王雨顺秦孟兆
- 关键词：多辛格式
- 文献传递
