禹长龙
- 作品数：21 被引量：18H指数：3
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- 关于旋转体体积算法的一点思考
- 2008年
- 在数学分析中,可以利用元素法求旋转体体积。在此基础上,由长方体体积算法得到启发,给出了一种新的旋转体体积算法。
- 禹长龙张泽华
- 关键词：旋转体体积
- 不动点定理在边值问题中的应用
- 郭彦平董卫江卫华纪玉德禹长龙
- 《不动点定理在边值问题中的应用》系国家自然科学基金(非线性分析及在微分方程中的应用：10971046)、河北省自然科学基金重点项目(非线性常微分方程边值问题的特征值准则：A2009000664)、河北省自然科学基金(常微...
- 关键词：
- 关键词：不动点定理非线性泛函应用数学微分方程
- 无穷区间上二阶m点共振边值问题解的存在性和唯一性被引量：4
- 2013年
- 运用J.Mawhin迭合度理论研究了2类二阶m点共振边值问题。通过构造Green函数并且赋予f适当的条件,建立了相应边值问题解的存在性和唯一性定理。
- 禹长龙李志广魏会贤王菊芳
- 关键词：共振边值问题GREEN函数
- 无穷区间上二阶三点差分方程边值问题正解的存在性被引量：1
- 2016年
- 为了将差分方程应用到解无穷区间边值问题,借助于相应线性边值问题Green函数的性质,研究了无穷区间上的二阶三点差分方程边值问题。通过Banach压缩映像原理和LeraySchauder不动点定理获得了该问题正解的存在性和唯一性定理,推广了已有结论。
- 郭彦平苗素荣禹长龙
- 关键词：差分方程GREEN函数LERAY-SCHAUDER不动点定理
- 一类含有p-Laplacian算子二阶三点边值问题正解的存在性被引量：1
- 2014年
- 运用求积分的方法研究了含有一维p-Laplacian算子的二阶三点边值问题:{(|u′(t)|p-2 u′(t))′+λf(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=0,u(1)=u(η)多重正解的存在性,其中p∈(1,2],0<η<1是常数,λ∈(0,+∞)是一个参数,对于常数r>0时,f∈C1([0,r),[0,+∞)),在(0,r)上f(s)>0,且lim s→r-(r-s)p-1 f(s)=+∞。
- 禹长龙王菊芳左春艳
- 关键词：正解
- Szsz-Bézier和Baskakov-Bézier算子的加权逼近阶
- 2011年
- 利用一阶加权光滑模ωφλ(f,t)w讨论了Szsz-Bézier算子和Baskakov-Bézier算子带权w(x)=xa(1-x)b(00)的点态逼近,并给出了它们的逼近阶。
- 刘国芬禹长龙
- 关键词：光滑模K-泛函逼近阶
- 一类非线性常微分方程边值问题解的存在性
- 2007年
- 在假设一类常微分方程边值问题中的非线性项有界的条件下,运用同伦映射不变性定理,得出了解的存在性结论。当非线性项为零时,边值条件将保证对应问题零解的唯一性,所以,边值条件是特殊的,但非唯一的形式。所采用的方法也适用于某些高阶常微分方程边值问题的解的存在性的研究。
- 王云海李艳禹长龙郭彦平
- 关键词：边值问题微分方程
- 非线性(p,q)-差分方程非局部问题的正解被引量：1
- 2021年
- 为了完善非线性量子差分方程边值问题的基本理论,研究了二阶非线性(p,q)-差分方程非局部问题的可解性。首先,计算线性(p,q)-差分方程边值问题的Green函数,研究Green函数的性质;其次,运用Banach压缩映像原理和Guo-Krasnoselskii不动点定理,获得二阶三点非线性(p,q)-边值问题正解的存在性和唯一性定理;再次,给出线性(p,q)-差分方程非局部问题的Lyapunov不等式;最后,给出2个实例,证明所得结果是正确的。结果表明,在赋予非线性项f一定的增长条件下,非线性(p,q)-差分方程非局部问题正解具有存在性和唯一性。研究结果丰富了量子差分方程可解性的理论,对(p,q)-差分方程在数学、物理等领域的应用提供了重要的理论依据。
- 禹长龙韩获德王菊芳邢厚民
- 关键词：非局部问题正解
- 无穷区间上非线性q-差分方程共振问题的可解性
- 2024年
- 为了拓展非线性量子差分方程共振边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性量子差分方程共振边值问题。首先,通过构造合适的Banach空间,定义Fredholm算子,计算其核域和值域;其次,定义其他恰当的算子,并运用Mawhin重合度理论,建立该问题解的存在性定理;再次,运用反证法获得该问题解的唯一性结果;最后,给出一个例子说明主要结果的有效性。结果表明,在非线性项满足一定增长的条件下,非线性量子差分方程共振边值问题至少存在一个解。研究结果丰富了量子差分方程的可解性理论,为量子差分方程在数学、物理等领域的应用提供了理论参考。
- 禹长龙李双星李静李静
- 关键词：非线性泛函分析
- 广义Liénard系统的中心问题
- 2013年
- 研究了广义Liénard系统的中心问题,在已有结论的基础上给出了2个重要的定理,从而推广和改进了一些相关的结果,使广义Liénard系统的局部中心的可判定性范围得到了扩充。
- 左春艳禹长龙
- 关键词：广义LIÉNARD系统
