陆竞
- 作品数：2 被引量：2H指数：1
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- 本原勾股数组数G(x)的渐近阶猜想的证明
- 2003年
- 丢番图方程 a2 +b2 =c2 满足条件 a >0 ,b>0 ,c>0 ,(a,b) =1的整数解 (a,b,c)称为本原勾股数 .设 x为给定的正实数 ,用 G(x)表示弦 c≤ x的所有本原勾股数 (a,b,c)的组数 .在此证明了文 [1 ]提出的本原勾股数组数 G(x)的渐近阶猜想 G(x) =1πx +O(x12 logx)的正确性 ,由此推得 limx→ +∞G(x)x =1π,即弦 c≤ x的所有本原勾股数 (a,b,c)的组数的平均阶为 1π.
- 瞿维建陆竞
- 关键词：渐近阶
- 丢番图方程a^2+Db^2=c^2本原解组数的渐近阶(I)被引量：2
- 2003年
- 设 x为给定的正实数 ,D是给定的正整数且无平方因子 ,用 G( D,x)表示丢番图方程 a2 +Db2 =c2满足条件 a >0 ,b>0 ,c>0 ,( a,b) =1且 c≤ x的所有整数解 ( a,b,c)的组数 .在此考虑 D =p和 D =2 p(其中 p为奇素数 )的情形 ,得到了下面两个渐近估计式 G( p,x) =2 p( p +1 )πx +O x12 logx 和 G( 2 p,x) =2 p( p +1 )πx +O x12 logx .
- 瞿维建陆竞
- 关键词：丢番图方程本原解渐近阶
