针对一类多项式形式的Hopf分岔系统,提出了一种鲁棒稳定的控制器设计方法.使用该方法设计控制器时不需要求解出系统在分岔点处的分岔参数值,只需要估算出分岔参数的上下界,然后设计一个参数化的控制器,并通过Hurwitz判据和柱形代数剖分技术求解出满足上下界条件的控制器参数区域,最后在得到的这个区域内确定出满足鲁棒稳定的控制器参数值.该方法设计的控制器是由包含系统状态的多项式构成,形式简单,具有通用性,且添加控制器后不会改变原系统平衡点的位置.本文首先以Lorenz系统为例说明了控制器的推导和设计过程,然后以van der Pol振荡系统为例,进行了工程应用.通过对这两个系统的控制器设计和仿真,说明了文中提出的控制器设计方法能够有效地应用于这类Hopf分岔系统的鲁棒稳定控制,并且具有通用性.
