富宇
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- E_(s)^(5)中的双调和超曲面
- 2022年
- 本文研究五维伪欧氏空间E_(s)^(5)中的双调和超曲面的几何和分类问题,证明了:如果M^(4)_(r)是E_(s)^(5)(s=1,2,3,4)中具有对角化形状算子的双调和超曲面,那么M^(4)_(r)一定是极小的.结合Turgay等人结果,本文进一步表明了五维Minkowski空间E_(1)^(5)中Lorentz双调和超曲面一定是极小的.该结果证明了五维伪欧氏空间中超曲面情形下的双调和猜想.
- 富宇侯中华杨丹詹鑫
- 关键词：伪欧氏空间
- 经济学中拟齐次生产模型的几何刻画
- 2022年
- 齐次和拟齐次生产函数作为经典的生产函数模型,在经济分析中具有广泛的应用.从几何学的角度研究齐次和拟齐次生产函数的分类具有重要理论意义和应用价值.该研究利用几何不变量方法,完全分类了拟齐次生产函数所对应的平坦拟齐次生产曲面,并且也给出了极小拟齐次生产曲面的完整分类.
- 王晓姝计雪飞杜亚伟富宇
- 关键词：曲面平坦性极小性
- 二维自扩张子的唯一性
- 2024年
- 平均曲率流中最重要的问题之一是研究其可能出现的奇点.平均曲率流的自相似解不仅与曲率流的奇点密切相关,而且也是一类重要的子流形.本文研究平均曲率流自相似解的分类问题,特别是通过发展求解偏微分方程的新技巧来研究3维Euclid空间中自扩张子的唯一性问题.本文证明了对于3维Euclid空间R^(3)中的二维自扩张子X:M→R^(3),如果其Gauss曲率K是常数,则K一定为0,而且自扩张子局部只能是柱面Γ×R,其中Γ为R^(2)中的自扩张子;进一步证明了如果二维自扩张子X的第二基本形式模长平方是常数,则自扩张子只能是平面R^(2).
- 富宇莫小欢
- 关键词：平均曲率流自相似解
