郭瑞
- 作品数：9 被引量：91H指数：6
- 供职机构：延安大学数学与计算机科学学院更多>>
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- 关于欧拉方程φ（mn）=3~k（φ（m）＋φ（n））的正整数解被引量：30
- 2016年
- 设φ(n)为Euler函数,探讨了方程φ(mn)=3k(φ(m)+φ(n))的正整数解的问题。当k=2时,利用初等方法给出了该方程的所有正整数解;进而对任意的正整数k,给出了方程的9组正整数解(5×3k-1,13×3k-1);(5×3k-1;26×3k-1);(4×3k-1,4×3k);(7×3k-1,4×3k);(8×3k-1,5×3k);(10×3k-1,13×3k-1);(5×3k-1,28×3k-1);(8×3k-1,13×3k-1);(2×3k,2×3k)。
- 郭瑞赵西卿张利霞许宏鑫
- 关键词：EULER函数正整数解初等解法
- 关于数论函数方程S(SL(n))=φ_2(n)的可解性被引量：20
- 2016年
- 对于任意正整数n,S(n),SL(n),φ2(n)分别为Smarandache函数,Smarandache LCM函数和广义Euler函数。利用S(n),SL(n),φ2(n)的基本性质并结合初等方法研究了方程S(SL(n))=φ2(n)的可解性,给出了该方程的所有正整数解为n=20,24,25,32,36,50,54。
- 张利霞赵西卿郭瑞
- 关键词：SMARANDACHE函数SMARANDACHELCM函数
- 关于Smarandache LCM函数在简单数序列上的均值研究
- 2016年
- 根据简单数序列及Smarandache LCM函数的性质,应用初等方法研究Smarandache LCM函数SL(n)在简单数序列上的均值性质.且给出两个有趣的渐进公式.
- 赵西卿张利霞许宏鑫郭瑞
- 关键词：SMARANDACHELCM函数初等方法
- 关于数论函数方程φ_2(n)=S(n^7)的解被引量：9
- 2016年
- 利用φ(n),φ_2(n),S(n)的基本性质并结合初等数论等方法研究了方程φ_2(n)=S(n^7)的可解性,证明并给出该方程仅有正整数解n=175,225,240,350,450,841,1 682。这里对于任意的正整数n,φ(n),φ_2(n)和S(n)分别表示关于n的Euler函数,广义Euler函数和Smarandache函数。
- 许宏鑫赵西卿张利霞郭瑞
- 关键词：EULER函数SMARANDACHE函数正整数解
- 关于数论函数方程S(SL(n))=φ(n)的可解性被引量：28
- 2015年
- 对于任意正整数n,S(n),SL(n),φ(n)分别为Smarandache函数,Smarandache LCM函数和Euler函数.本文利用S(n),SL(n),φ(n)的基本性质结合初等方法推广了方程S(n)=φ(n)和SL(n)=φ(n),研究了方程S(SL(n))=φ(n)的可解性,给出并证明了该方程仅有正整数解n=1,8,9,12,18.
- 张利霞赵西卿郭瑞许宏鑫
- 关键词：SMARANDACHE函数SMARANDACHELCM函数EULER函数
- 关于欧拉方程φ(mn)=2×3(φ(m)+φ(n))的正整数解被引量：16
- 2016年
- 基于φ(n)为Euler函数,探讨了不定方程φ(mn)=2×3(φ(m)+φ(n))的正整数解的问题,并利用初等解法给出了该方程满足m≤n的所有正整数解。
- 郭瑞赵西卿张利霞许宏鑫
- 关键词：EULER函数正整数解初等解法
- 一个含有Smarandache可乘函数的混合均值被引量：1
- 2016年
- 主要基于Smarandache可乘函数SM(n)的性质及Mangoldt函数Λ(n)的定义,运用初等和解析方法研究了Λ(n)·SM(n)和Λ(n)·S(n)的值性质,并得到了较强的渐近公式。
- 郭瑞赵西卿
- 关键词：SMARANDACHE可乘函数均值渐近公式
- 不定方程x^2+4~k=y^9的整数解被引量：9
- 2016年
- 利用初等数论及代数数论的方法研究了不定方程x^2+4~k=y^9(k=3,4,5)在Gauss整环中的可解性,证明该方程当k=4时仅有整数解(x,y)=(±16,2),而当k=3,5时无整数解.
- 许宏鑫赵西卿张利霞郭瑞
- 关键词：整数解
- 一类包含Euler函数方程的正整数解被引量：3
- 2016年
- 设φ(n)是Euler函数,研究了方程φ(xyz)=10(φ(x)+φ(y)+φ(z))的可解性,利用初等方法给出了该方程的398组正整数解。
- 郭瑞赵西卿
- 关键词：EULER函数正整数解可解性
