张雯
- 作品数：2 被引量：2H指数：1
- 供职机构：南京信息工程大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金江苏省“青蓝工程”基金国家级大学生创新创业训练计划更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 求解耗散Schrdinger方程的一个无条件收敛的线性化紧致差分格式被引量：1
- 2017年
- 本文致力于提出并分析一个求解耗散Schrdinger方程的线性化紧致差分格式.通过引入—个新的变量来消除耗散项,原方程可化为一个保持总质量和总能量的守恒系统.本文继而对这个守恒系统提出了一个高效的紧致差分格式,并证明该格式在离散意义下保持总质量和总能量守恒.运用不动点定理和标准的能量方法,新格式被证明是唯一可解的.不同于经典的基于数值解先验估计的分析方法,本文引进数学归纳法并结合H^1估计,在对网格比没有任何要求的前提下建立了格式在最大模意义下的最优误差估计.格式的收敛阶在空间和时间两个方向分别为4阶和2阶.数值结果验证了理论分析的正确性,并展示了新格式较已有格式的优越性.
- 王廷春王国栋张雯何宁霞
- 关键词：紧致差分格式唯一可解性守恒差分格式
- 非线性耗散Schrodinger方程的紧致差分格式被引量：1
- 2018年
- 本文对非线性耗散Schr?dinger方程提出并分析了两个紧致有限差分格式.由于数值解的先验估计很难得到,这给格式的收敛性分析带来本质困难.为此,本文将非线性项的系数函数光滑截断为一个全局Lipschitz连续函数,并结合标准的能量方法,在对网格比没有任何要求的前提下建立了格式在最大模意义下的最优误差估计,证明数值解在空间和时间方向的收敛阶在最大模意义下分别为4阶和2阶.数值结果验证了理论分析的正确性,并展示了新格式较已有格式的优越性.
- 王廷春张雯王国栋
- 关键词：紧致差分格式
