翁云华
- 作品数：10 被引量：0H指数：0
- 供职机构：成都理工大学管理科学学院数学与应用数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金四川省科技计划项目国家重点实验室开放基金更多>>
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- 用非迭代法求解线性算子方程的近似解
- 2016年
- 近似逆的方法是利用光滑化算子使反问题的解更加稳定,本文所呈现的近似逆的方法已经从最初的L^2空间发展到Hilbert空间再到Banach空间_([1])来求解反问题的方程解,这种方法本身是利用光滑化算子和重构核函数对所给双配对的数据进行估计和对偶算子组成的一个分析过程.该方法与传统的迭代法求解近似逆方法相比的优点在于计算思路清晰,计算过程简单.
- 杜娟翁云华
- 关键词：近似解线性算子方程BANACH空间
- 地下水非稳定流的灵敏度分析
- 2017年
- 地下水非稳定流的灵敏度分析,首先建立一个二维饱和状态下非均匀多孔介质非稳定地下水流模型,利用伴随法计算状态变量水头关于模型参数(渗透系数和贮水系数)的灵敏度,并分析参数域在自相关或者不相关情况下获得灵敏度分析的方法论.用伴随法首先是要求解伴随方程,然后从稳态流动方程中解水头初始值,再利用初始边界求解非稳定流中的水头值和状态变量及初始状态变量的值,最后,水头关于系统参数灵敏度分析就可以表示出来.这些解析式可以更有效的计算灵敏度,也会对基于非稳定流模型的分析比较有用,这种分析方法不仅仅局限于地下水的应用方面,还可以扩展到其他类似的控制方程和类似概念条件的数学问题中.
- 吴勇杜娟翁云华
- 关键词：地下水非稳定流
- 关于稀疏约束的吉洪诺夫正则化的收敛率
- 2015年
- 考虑当0≤p≤2时,添加权重为lp的罚项,推理稀疏约束的吉洪诺夫正则化。对于1≤p≤2,需要特别注意较小化泛函按范数收敛的收敛率以及波源条件。最终能够证明得到,对于1
- 翁云华游娇杜娟华春翔
- 关键词：收敛率正则化
- Banach空间无界线性算子的近似逆
- 2015年
- 考虑拓展在Banach空间中无界线性算子的近似逆方案,需要重新改编从有界算子到无界算子的方案,就要预处理数据来适应数学模型,研究不变性和正则化属性需要建立分数阶微分模型,近似逆的方法适用于无界算子和Banach空间,提供特色重建使得扩展的概念在进入数字化模型之前就通过预处理或实际测量的数据的场景中,重建内核,整体反演算法的稳定性可以实现这些步骤,让得出的数值结果来确保提出方法和导出的一些性质。
- 杜娟翁云华
- 关键词：BANACH空间无界算子有界算子
- 稀疏约束的正则化方法
- 2016年
- 给出了一个奇特的正则化方法的理论分析并用来解决(非线性)反问题,从而将正则化方法推广到稀疏域上.考察特定的Tikhonov正则化方法的稳定性和收敛性.将这种正则化方法用于传统的连续的lp空间,由于这是稀疏域上的正则化方法,所以将p限定于0到1之间.当p<1时三角不等式不再成立并且会得到一个带有非凸限制条件的伪Banach空间,证明了在传统的环境下最小值的存在性、稳定性和连续性.还给出在各自的传统假设下拓扑Hilbert空间下的收敛速度.
- 翁云华杜娟
- 关键词：凸函数正则化收敛率
- 迭代分数阶正则化
- 2016年
- 本文给出了一个奇特的正则化方法的理论分析并用来解决(非线性)反问题,从而将正则化方法推广到稀疏域上.考察特定的Tikhonov正则化方法的稳定性和收敛性.将这种正则化方法用于传统的连续的lp空间,由于这是稀疏域上的正则化方法,所以我们将p限定于0到1之间.当p<1时三角不等式不再成立并且会得到一个带有非凸限制条件的伪Banach空间.我们将要证明在传统的环境下最小值的存在性,稳定性和连续性.除此之外,还将给出在各自的传统假设下拓扑Hilbert空间下的收敛速度.
- 翁云华杜娟
- 关键词：凸函数正则化收敛率
- 对变分问题的灵密度分析
- 2015年
- 考虑变分问题的灵密度分析,利用扰动法推出边界值问题和流动方程,以此来获得偏导数(灵敏性)的目标函数的所有参数。主要考虑参数系变分问题的灵密度分析,当参数产生改变时,它相应的最优解是如何随之而改变的,为了问题简单,开始考虑有限维参数的变分问题,最后定理4给出灵密度分析的一个固定公式,这个结果利于直接通过原始的目标函数关于参数P分析灵密度。
- 杜娟翁云华华仲翔王雪娇
- 关键词：变分问题最优解
- 关于不适定问题的迭代fractional Tikhonov正则化方法
- 2016年
- 为求解不适定问题Kx=y,构造了迭代fractional Tikhonov正则化方法.推导出正则滤波函数的性质,给出正则化参数的先验估计,证明了误差估计的收敛阶达到最优.当n足够大时,这种方法将得到正则解收敛率为O(δ).当参数为正实数序列{α_n}n∈N,{ω_n}n∈NR>0时,推导出正则化解收敛的充分必要条件。
- 翁云华杨炼秋杜娟
- 关键词：不适定问题收敛阶先验估计FRACTIONAL
- 变分法的灵敏度分析及其在分布式水文模型的应用
- 2015年
- 在变分法原理的基础上,处理了变分法的灵敏度分析问题。利用扰动技术推导出边界值问题,运用欧拉-拉格朗日方程、自然边界条件和横截条件,以简单自然的形式推导出变分灵敏度的等价公式。研究了基于变分法的分布式水文模型的灵敏度分析。
- 王雪娇钱伟婷杜鹃翁云华
- 关键词：变分原理欧拉-拉格朗日方程自然边界条件横截条件分布式水文模型
- 变分法应用条件的探索及其灵敏度分析
- 2015年
- 考虑和探究变分法中的各种条件,通过对极值必要条件的探索和对不固定的自然条件的端点进行分类讨论,以及对横截性条件的端点问题进行探究,最终得到对变分法应用条件的总结以及各种情形的分析讨论,使得变分法可以更好地拓展和运用到许多实际问题中.在此基础上对变分法的各类讨论情形进行了灵敏度分析,考察当参数变化时,原目标函数的最优解变化情况,以及变化率的高低,推导并得出可直接求变分法的灵敏度的公式.由此简化了获取灵敏度的难度,及复杂性,并将所得的灵敏度公式应用于实践.
- 翁云华杜娟王雪娇
- 关键词：变分法
