刘挺
- 作品数：3 被引量：15H指数：2
- 供职机构：中国科学院数学与系统科学研究院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 从矩阵半张量积到逻辑控制系统被引量：7
- 2016年
- 利用矩阵半张量积建立起来的逻辑系统控制理论已经成为控制论中不可忽视的一个新方向.本文的目的是对该理论从基本数学工具和分析方法到主要结果作一个综合性的介绍.首先介绍矩阵半张量积,并对其作了一个深入的探讨和评述.接着说明如何利用矩阵半张量积将逻辑表达式转化为代数表达式.继而较详细地介绍逻辑动态系统及其控制理论近年得到的一些主要成果,包括逻辑动态系统的拓扑结构,逻辑控制系统的能控性和能观性、稳定性与镇定、干扰解耦、最优控制、逻辑系统与逻辑控制系统的辨识.进而对逻辑系统从经典布尔逻辑到k值逻辑、多值逻辑和混合逻辑的推广作了比较细致的推演.这些结果构成了这一新学科的理论基础.此外,对相关概念、记号以及基本方法与工具作了统一的规范处理.然后,对目前的学科进展情形与其应用/潜在应用作了一个较为全面的整体介绍.对逻辑动态(控制)系统存在的未解问题与进一步的研究方向给出一个带有启发性的推介.最后,对学科发展的大方向提出一个个人的预测:逻辑控制系统与动力学控制系统的结合可望产生"信息-控制系统",它就是钱学森预言的"理论控制论",也是美国学科发展报告提出的下一代控制理论.
- 程代展齐洪胜刘挺王元华
- 关键词：信息物理系统
- 博弈论中的矩阵方法被引量：8
- 2014年
- 应用矩阵半张量积,博弈论中的一些重要公式可转化为易于计算的矩阵形式.文章介绍作者近期得到的一些计算公式.主要包括:1)势博弈的检验与势函数的计算;2)合作博弈在一致博弈上的展开;3)Shapley值的计算.它们不仅为数值计算提供了有力工具,同时也为相关的理论研究带来极大的方便.
- 程代展刘挺王元华
- 关键词：SHAPLEY值
- 矩阵半张量积及换位矩阵的几点注解被引量：1
- 2016年
- 矩阵半张量积是一种新的矩阵乘法,它将普通矩阵乘法推广到任意两个矩阵,同时又保留了普通矩阵乘法的主要性质.换位矩阵使矩阵乘法具有一定的交换性质,从而使得矩阵半张量积更为有效.文章首先讨论了矩阵半张量积与矩阵张量积之间的关系.然后讨论换位矩阵在矩阵张量积中的应用.最后,将换位矩阵推广到对应于任意置换σ的σ-置换矩阵.
- 王元华刘挺程代展
- 关键词：张量积
