- R^(n)中凸集的汇聚概率
- 2025年
- 利用R^(n)中凸体与平坦凸体两者平均曲率积分之间的关系,给出h个与凸体K相交的线性子空间彼此在K内相交的几何概率.在此基础上得到了在凸体K内有一个半径为r而和所有随机平面有公共点的球存在的概率,并进一步讨论了一维和二维情形下点的汇聚概率.
- 严彤邹都
- 关键词：均质积分
- Minkowski问题与等周不等式
- 邹都熊革李德宜谢凤繁
- 项目背景与意义：该项目隶属数学学科几何分支凸体几何学方向，以Minkowski问题及等周问题这两个凸体几何核心问题为研究目标。凸体的几何泛函在变分下常常产生新的几何测度，Minkowski问题致力于寻求新几何测度的示性条...
- 关键词：
- 关键词：数学泛函分析几何学
- 论数学思想方法在同余理论中的应用被引量：1
- 2011年
- 本文通过对同余理论中著名的Euler与Wilson定理证明的回顾,以及几类同余问题的解决思路的总结,探讨了同余理论中蕴涵的分类、整体化、配对、化归及构造思想方法.
- 李文邹都
- 关键词：同余理论数学思想方法初等数论
- 非对称度量空间中广义Caristi不动点定理
- 2010年
- 将非对称度量空间中Caristi不动点定理从单值映射拓广到集值映射情形,进一步地,得到了几个广义Caristi不动点定理.
- 李文邹都
- 关键词：非对称度量空间集值映射
- 凸体的弦幂积分公式被引量：2
- 2011年
- 本文研究了高维欧氏空间中凸体的弦幂积分问题.利用积分的方法,获得了凸体弦幂积分的几个积分公式.
- 邹都李德宜
- 关键词：积分几何凸体弦幂积分
- 高维欧氏空间中的Cauchy-Crofton公式
- 2009年
- 得到了高维欧氏空间中正则曲线的一则整体性质,此性质是欧氏平面上经典Cauchy-Crofton公式的推广.
- 邹都李文
- 关键词：积分几何
- L_∞ John椭球体的连续性
- 2014年
- 证明了L∞ John椭球体E∞ K的连续性,并进一步证明了L∞ John椭球体E∞ K与经典John椭球体JK的连通性.
- 李文邹都
- 关键词：凸体LP
- 高维空间中Buffon投针的交点数分布及期望
- 2010年
- 研究了高维欧氏空间中的Buffon投针交点数分布及其期望问题,利用积分几何的方法,对Buf-fon投线段针情形做了统一的讨论,在此基础上讨论了格型投针的交点数期望问题,并获得了相关结果.
- 邹都黄堃李文
- 关键词：积分几何
- 随机弦长矩与弦幂积分被引量：3
- 2012年
- 本文研究了凸体的五种类型的随机弦长分布.利用限弦投影原理和运动测度积分的方法,揭示了凸体的弦幂积分与随机弦长的矩之间的本质联系.
- 李文邹都李德宜
- 关键词：积分几何凸体弦幂积分
- 以Minkowski减法研究凸体包含测度的新方法
- 本文以凸体和星体为研究对象，主要涉及如下几个方面的内容：
1．定长线段在斜柱体内的运动测度与超平行体基本区域的格型Buffon-Ren问题
本部分内容隶属积分几何学，所做的工作是利用积分几何的基本理论...
- 邹都
- 关键词：积分几何测度论凸体
- 文献传递
