高文杰
- 作品数：57 被引量：103H指数：6
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- 发文基金：国家自然科学基金国家教育部“985工程”黑龙江省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术哲学宗教文化科学更多>>
- 具有非线性奇异项的半线性椭圆方程解的存在性
- 2015年
- 采用逼近的方法,借助逼近问题当n=1时解可积的充分条件和先验估计技巧,研究具有非线性奇异项的半线性椭圆方程解的存在性,证明了当m>1,1<α<2-1/m时该问题弱解的存在性,从而得到了方程右端权函数f(x)的可积性以及非线性奇异项对解决该问题的影响.
- 初颖孙艳高文杰
- 关键词：非线性半线性椭圆方程存在性
- 发展型p-Laplace方程(组)解的整体有限性
- 2007年
- 本文主要在多维空间中讨论一类发展型p-Laplace方程及方程组的初边值问题.这类问题在非牛顿渗流方程的理论研究中有着重要的意义.作者通过上、下解的方法证明了发展型p-Laplace方程解的整体有限性;同时利用两个关于常微分方程的比较原理,给出了相应的方程组解的整体有限性结果.
- 孙鹏高文杰
- 一类带有退化强制项的奇异椭圆方程解的存在性
- 2017年
- 该文研究了一类具退化强制项和自然增长条件梯度项的奇异椭圆方程的Dirichlet边值问题{-div((∣▽u∣^(p-2)▽u)/((1+∣u∣)~r)+B(∣▽u∣~p)/(∣u∣~θ)=f,x∈Ω,u>0,x∈Ω,u=0,x∈аΩ,其中,ΩR^N(N≥p)是一有界区域,B,γ,θ>0,P>1,f是某一Lebesgue空间L^m(Ω)(m≥1)中的非负函数.利用截断技术并结合选取适当的检验函数,证明了该问题非负解的存在性以及正则性等结果.该文结果表明尽管低阶梯度项是奇异的,它的存在对解的正则性有"好"的影响.
- 李清微高文杰韩玉柱
- 关键词：奇异性正则性
- 脉冲Holling-Ⅱ型时滞捕食系统正周期解的存在性被引量：2
- 2009年
- 本文研究了一类食饵有扩散的脉冲Holling–Ⅱ型时滞捕食者–食饵系统.利用重合度理论,获得了该系统至少存在一个正周期解的充分条件,从而使该种群达到了一个新的适宜各物种持续共存、发展的稳定状态.
- 唐小平李靖云高文杰
- 关键词：捕食-食饵模型脉冲时滞周期解重合度理论
- Sturm-Liouville边值问题解的非存在性、存在性和多重性结果被引量：10
- 2005年
- 本文研究下述Sturm-Liouville边值问题利用Schauder不动点定理、上下解方法和Leray-Schauder映射度理论,获得了解的非存在性、存在性和多重性结果.其中一些是全新的结果,另一些则扩展、改进和完善了由Erbe,Wang,Hai,Lee和Lin所获得的结果.
- 王俊禹高文杰张中新
- 关键词：STURM-LIOUVILLE边值问题非存在性存在性多重性
- 一类反应扩散方程组解的性质研究被引量：3
- 2008年
- 针对一类描述抗体和病毒反应过程的反应扩散方程组,利用变量变换的方法得到了与其同解的热传导方程。在对抗体正浓度φ(t)做出较弱假设下,研究了热传导方程解的性质,并由紧性知存在φ(t)满足原假设的解的收敛序列,从而得到热传导方程解的存在性、惟一性以及反应速率k→∞时解的收敛性。借助于热传导方程与反应扩散方程组的同解性,最终得到了反应扩散方程组解的存在性、惟一性以及收敛性。
- 张敬高文杰
- 关键词：反应扩散方程组热传导方程存在性惟一性收敛性
- 一类广义扩散模型解的存在性被引量：4
- 2002年
- 通过考虑具二阶导数项的Ｌａｎｄａｕ－Ｇｉｎｚｂｕｒｇ自由能量泛函,本文导出了一类广义扩散模型,进而采用经典的能量估计方法和对所引入的能量泛函进行精细的分析,获得了所论模型解的存在性和唯一性。
- 高文杰尹景学
- 关键词：存在性唯一性
- 具变指数的弱耦合抛物方程组解的爆破和全局有界性被引量：1
- 2013年
- 主要研究具变指数的反应扩散方程组解的性质,并获得全局解存在和不存在的充分条件.
- 宋文晶郭斌高文杰
- 关键词：抛物方程组爆破
- 一类强耦合拟线性退化抛物方程组解的全局存在与非存在性被引量：1
- 2009年
- 研究一类强耦合拟线性退化抛物方程组初边值问题正古典解的局部存在、全局存在与非全局存在性.用正则化方法和先验估计证明了问题正古典解的局部存在性,并且分别给出了该问题是否存在全局古典解的充分条件.结果表明,当种群内竞争强于种群间互惠作用时,问题存在全局解;而当两种群具有强互惠作用时,所有解均为非全局的.
- 韩玉柱高文杰
- 关键词：退化抛物方程组强耦合
- Aleksandrov-Bakel'man-Pucci-Krylov-Tso极值原理的推广及其在研究粘性解中的应用被引量：1
- 2004年
- 通过引进Sα类函数,证明抛物型方程的粘性解在一定条件下属于Sα类函数,从而将对粘性解性质的讨论转变成对Sα类函数的讨论.把Aleksandrov Bakel'man Pucci Krylov Tso极值原理推广到更一般的情形,并证明Sα类函数满足推广后的Aleksandrov Bakel'man Pucci Krylov Tso极值原理,应用该极值原理获得了一类完全非线性抛物型方程粘性解的正则性结果.
- 魏英杰高文杰
- 关键词：极值原理粘性解正则性
