李伟
- 作品数：14 被引量：14H指数：2
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- Henstock可积函数在子区间上的一个重要性质被引量：1
- 2019年
- 研究并介绍了利用区间上的“δ(x)精细分法”建立起来的Henstock积分,是Lebesgue积分的推广,它包含了广义Riemann积分,因而Henstock积分是Riemann积分的全部推广.通过对Henstock积分在任意区间的可积性的研究,探讨其在子区间上的可积函数的性质特征,并在Henstock引理的基础上,给出该性质的一个简捷证明.
- 李伟
- 关键词：HENSTOCK积分
- 基于反向学习的布谷鸟算法优化搜索仿真被引量：7
- 2021年
- 针对布谷鸟算法求解复杂的问题时收敛速度过低、全局效果不理想等问题,提出基于反向学习的布谷鸟算法优化搜索方法。对当前布谷鸟群体加入反向学习策略,从全局中找出精英个体,并对个体求反向解,在所得的可行解与反向解中找出最优个体作为下一次迭代的个体。将混沌扰动策略引入鸟巢位置的确定过程,扩大布谷鸟种群的多样性,提高算法整体的收敛精度和搜索能力。最后进行仿真,运用不同方法对四个函数测试的结果中可以看出,所提方法具有更优的搜索能力和收敛速度。
- 胡安明李伟
- 关键词：收敛速度
- Mcshane积分的LSRS收敛定理的新扩展被引量：2
- 2009年
- 在Mcshane积分的LSRS收敛定理中建立了M-积分的LSRS收敛定理,并证明了该定理的条件比Lebesgue积分的控制收敛定理条件弱.本文首先证明一个引理,进一步证明了定理1,由此阐述了Mcshane积分的LSRS收敛定理中的定理比Lebesgue积分中Vitali收敛定理条件更弱,从而使Vitali定理成为LSRS定理的推论.
- 李伟
- 关键词：MCSHANE积分LEBESGUE积分
- 非绝对型Henstock积分与Riemann-Stieltjes积分之关系被引量：1
- 2015年
- 在δ(x)精细分划、Henstock积分和Henstock引理的基础上,给出Henstock积分与Riemann-Stieltjes积分之间的关系定理,并给予简捷证明,由此得到一推论.
- 李伟
- 关键词：RIEMANN积分HENSTOCK积分
- DH[a,b]空间上的连续线性泛函的刻划
- 2017年
- 在Henstock积分的基础上,把在[a,b]上所有Henstock可积函数组成的空间称为Denjoy空间(简记为DH[a,b]空间),建立Denjoy积分有关的基本概念,给出DH[a,b]空间上的连续线性泛函的一种刻划,并在非绝对型Henstock积分与Riemann-Stieltjes积分之关系定理的基础上,对该连续线性泛函刻划给出一个简捷的证明.
- 李伟
- 关键词：HENSTOCK积分
- M-积分原函数绝对连续性的另一种刻划
- 2020年
- 基于δ精细M分法对Mcshane进行积分理论研究。在Mcshane积分相关性质的基础上,建立Mcshane积分的Cauchy准则,得到Mcshane积分定义的另一种表述。应用Henstock引理导出Mcshane可积函数原函数的绝对连续性的另一种刻划。
- 李伟
- 关键词：MCSHANE积分HENSTOCK积分
- 基于实函数的KH-积分的可积性研究
- 2021年
- 在Mcshane积分和kurzweil-Henstock积分理论的基础上,利用实函数的局部小黎曼和性质,对Mcshane积分和kurzweil-Henstock积分可积性给出进一步刻划.通过对可测函数类中f(x)的Mcshane可积与f(x)具LSRS的等价性的证明,应用Harnack扩张定理,将其拓展到kurzweil-Henstock积分,并对其可积性作了进一步研究.
- 李伟
- 基于连续函数性质在积分计算中应用的研究
- 2017年
- 对于Riemann积分的计算,高等数学教材中归纳出了奇、偶函数在对称区间上的两个运算性质.本文在此基础上,推出对称区间[-a,a]上任意连续函数的积分性质,以及任意区间[a,b]上连续函数积分的几个性质,并应用这些性质求解有关连续函数的Riemann积分问题.
- 李伟
- 关键词：连续函数RIEMANN积分
- LM-积分收敛定理的推广
- 2012年
- 在Riemann积分定义及其改进定义、δ-精细分法、δ-精细M-分法和ULSRS定义的基础上,分析了δ-精细分法的产生原理,分析了Lebesgue积分和Mcshane积分的等价性质.对L-积分的收敛定理给予了推广,建立了定理3,该定理优于L-收敛定理.
- 李伟
- 基于Henstock积分在区间子列上的可和性研究
- 2020年
- 在δ(x)精细分法的基础上,对非绝对型Henstock积分理论进行了研究.引进区间[a,b]上的非绝对型Henstock积分的有限可和性等性质定理,进而在Henstock引理等有关理论基础上,给出Henstock积分在区间子列上的可和性的定理,并给予详细证明.
- 李伟
- 关键词：HENSTOCK积分
