张文志
- 作品数：15 被引量：33H指数：4
- 供职机构：华南理工大学土木与交通学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金广东省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学自然科学总论建筑科学更多>>
- 精细积分法在初边值问题中的应用
- 本文主要研究了精细积分法在初边值问题中的应用。提出了两点边值问题的精细积分法、复合材料层板脱层分析的半解析精细求解方法、病态代数方程求解的精细积分法、病态矩阵求逆的精细积分法和奇异摄动两点边值问题的精细积分法以及结构动力...
- 张文志
- 关键词：精细积分法常微分方程组初值问题边值问题
- 文献传递
- 结构动力方程的精细积分-FFT方法
- 将结构动力方程离散,并利用假设始、末时刻位移为已知的方法,将初值问题形式上转化为边值问题,然后利用快速傅立叶变换(FFT)求解此差分方程,从而得到非齐次结构动力方程的一个数值特解。将上述非齐次方程的数值特解与精细积分法求...
- 张文志富明慧刘祚秋
- 关键词：结构动力方程精细积分法差分方程快速傅立叶变换
- 文献传递
- 层合梁脱层分析的精细解法被引量：1
- 2012年
- 提出了层合梁脱层分析的一种半解析模型及相应的精细积分法。首先沿层合梁面内离散,由修正Hellinger-Reissner变分原理导出各层的半解析方程。然后将各层等分为若干子层,利用相邻子层间状态量的精细积分关系式,将半解析方程转化为一组几乎无离散误差的代数方程。最后,利用各层代数方程系数矩阵的块三对角形式,建立了一种高效的递推消元方法。该文方法不仅具有极高的精度和效率,同时还能处理多种边界条件(包括脱层条件),以及能很好地克服病态的影响。数值算例充分证明了该文方法的有效性。
- 张文志富明慧林敬华
- 关键词：层合梁脱层精细积分两点边值问题递推方法
- 病态代数系统求解的精细迭代方法被引量：3
- 2013年
- 提出了病态代数系统求解的精细迭代方法.首先利用一个小参数对病态矩阵加以改良,将原病态系统的求解问题转化为该改良系统的求解问题.然后利用精细积分法给出了改良矩阵求逆的高精度方法.该方法具有高精度、高效率的优点,且对改良参数的适应性较好,具有良好的应用前景.理论和数值分析证明了该方法的有效性.
- 张文志黄培彦
- 关键词：精细积分法迭代算法
- 病态矩阵求逆的精细积分法
- 本文提出了病态代数矩阵求逆的精细积分方法。首先，对于一般非奇异矩阵，将其求逆运算归结为一指数矩阵函数的无穷积分，并给出了该积分的精细积分算法。然后，对于病态矩阵，利用一个小参数对其改良，并将原矩阵求逆问题转化为该改良矩阵...
- 富明慧张文志
- 关键词：精细积分法迭代算法
- 文献传递
- 两点边值问题的一种精细求解方法被引量：5
- 2010年
- 将求解域均匀离散,由状态参量在相邻结点间的精细积分关系式,确定一组代数方程;并将其写成矩阵形式,代入边界条件后,代数方程组的系数矩阵可化为块三对角形式。针对这一特性,给出了一种高效的递推消元算法。由于没有离散误差,该方法具有较高的精度,不仅适用于任意边界的常规两点边值问题,还适用于奇异摄动边值问题。数值算例充分证明了本文方法的精度和效率。
- 富明慧张文志
- 关键词：一阶常微分方程两点边值问题精细积分法递推方法奇异摄动边值问题
- 求解奇异摄动边值问题的精细积分法被引量：4
- 2010年
- 提出了一种求解一端有边界层的奇异摄动边值问题的精细方法.首先将求解区域均匀离散,由状态参量在相邻节点间的精细积分关系式确定一组代数方程,并将其写成矩阵形式.代入边界条件后,该代数方程组的系数矩阵可化为块三对角形式,针对这一特性,给出了一种高效递推消元方法.由于在离散过程中,精细积分关系式不会引入离散误差,故所提出的方法具有极高的精度.数值算例充分证明了所提出方法的有效性.
- 富明慧张文志S.V.薛申宁
- 关键词：奇异摄动问题两点边值问题精细积分法递推方法
- 求解变系数奇异摄动问题的精细积分法被引量：1
- 2012年
- 将高阶乘法摄动法与子区段消元法结合,提出一种求解一端有边界层的变系数奇异摄动2点边值问题的精细积分方法.首先用一个不大的步长将求解区域均匀离散,然后采用高阶乘法摄动方法求解出每个子区段内的传递矩阵.由状态参量在相邻节点间的精细积分关系式确定一组代数方程,该方程可通过递推消元法高效求解.由于每个子区段内的传递矩阵为一系列指数矩阵之积,可利用精细积分法精确计算,因此该方法具有很高的精度和效率.数值算例证明了方法的有效性.
- 张文志黄培彦
- 关键词：两点边值问题精细积分法递推方法
- 时变动力系统的高阶乘法摄动方法被引量：6
- 2012年
- 针对时变线性动力系统,提出了一种高阶乘法摄动方法.首先用不大的步长将时间域离散,在每个时间段上将动力系统的系数矩阵分解为一个大量和一个小量之和,后者为该段上相对时间坐标的一阶小量;然后利用变量变换,将原系统转换为一阶摄动系统.对于一阶摄动系统,仍然将系数矩阵分解为大量与高一阶小量之和,再利用变量变换将其化为更高阶的摄动系统.最后的高阶摄动系统在舍弃系数矩阵的高阶小量后可解析求解,然后由一系列反变换,便可确定原问题的解答.由于本方法确定的传递矩阵为一系列指数矩阵之积,可利用精细积分法精确计算,故本方法具有极高的精度和效率,以及良好的稳定性.对于哈密顿系统,该方法实际为一种高阶保辛摄动方法.算例结果表明,即使选取较大的时间步长,本方法也能给出较好的精度,并且随着摄动次数的增加,摄动解答能迅速趋向于精确解.
- 富明慧蓝林华陆克浪张文志
- 关键词：精细积分法递推算法
- 两端边值问题的通用精细积分法被引量：4
- 2010年
- 提出了常微分方程组边值问题精细积分的一种通用方法。利用传递矩阵建立区段代数方程,并针对各种边界条件,导出了区段合并消元的递推公式。由于直接利用了传递矩阵的结果,其区段合并消元过程具有很高的计算效率。另外文章方法比黎卡提方法更容易处理复杂边界条件,具有广泛的适用性。数值算例证明了文章方法的有效性。
- 张文志富明慧蓝林华
- 关键词：边值问题精细积分法递推算法
