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两类非线性发展方程的吸引子和维数估计: 在本文中，笔者对无穷维动力系统的发展历史进行了回顾，对这一热门领域近十年的研究现状进行了综述。在此基础上，考虑了如下两个问题。本文将文献[19]中讨论的情形：区域Ω R<'2>，g(u)=u<'3>+βu<'...; 张天佑; 关键词：全局吸引子 SOBOLEV嵌入定理单调算子维数估计; 文献传递

一类模式演化方程的全局吸引子及其维数估计被引量：3: 2007年; 研究了一类源自模式演化问题的非线性发展方程所产生的动力系统,并考虑了其全局吸引子的存在性及维数估计问题.这类模式演化方程与化学反应和火焰燃烧有密切关系,因此具有重要的物理背景,而且因为它含有关于空间变量的四阶微分算子,还具有重要的理论价值.借助插值不等式以及sobolev嵌入定理,可以进行一系列精细的估计,最终根据一个经典的结果,证明了在维数不超过三维的空间中的有界集合上,系统的全局吸引子存在.进一步应用Sobolev-Lieb-Thirring不等式进行估计,可以得到全局吸引子的分形维数的界.; 张天佑穆春来邢庭莉; 关键词：全局吸引子分形维数

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张天佑