李保安
- 作品数：28 被引量：115H指数：8
- 供职机构：河南科技大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：河南省教育厅自然科学基金河南省自然科学基金国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学自动化与计算机技术哲学宗教更多>>
- 一个变系数广义Fisher方程的自-BT和精确解被引量：24
- 2003年
- 设方程的系数满足线性相关条件,用齐次平衡原则导出了一个广义变系数Fisher方程的自-B¨acklund变换(BT)。利用BT获得了变系数广义Fisher方程的若干精确解。
- 李向正李保安王跃明王明亮
- 关键词：精确解微分方程
- mKdV方程的精确解被引量：13
- 2004年
- 对求解非线性数学物理方程的F 展开法作了一点扩展,并利用此方法求出了mKdV方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,尤其是用两个不同Jacobi椭圆函数表示的周期波解。在极限情形,得到了该方程的孤立波解(如激波解)和三角函数表示的周期波解。
- 李修勇秦青李保安李向正
- 关键词：MKDV方程精确解非线性数学物理方程F-展开法JACOBI椭圆函数
- 一个(2+1)维KdV方程的自-BT和多重孤立波解被引量：18
- 2003年
- 通过引进新的位势函数,导出了一个(2+1)维KdV方程,并利用齐次平稀原则导出了该方程的自-B¨acklund变换(BT),借助BT获得了(2+1)维KdV方程的多重孤立波解。
- 李晓燕杨德五李向正李保安王明亮
- 关键词：KDV方程位势函数
- 利用推广的(G′/G)-展开法求解Kononpelchenko-Dubrovsky方程被引量：9
- 2009年
- 利用推广的(G′/G)-展开法,借助于计算机代数系统Mathematica,获得了Kononpelchenko-Dubrovsky方程丰富的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示。该方法也适用于其它非线性波方程(组)。
- 李灵晓李保安
- 关键词：显式行波解齐次平衡
- 用(G′/G)-展开法求解Ginzburg-Landau方程被引量：8
- 2008年
- 利用最近提出的(G′/G)-展开法,获得了Ginzburg-Landau方程更多的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示,当参数取特殊值时,可得到以往文献中相关结果。
- 李灵晓王明亮李保安
- 关键词：显式行波解齐次平衡
- 一个变系数Huxley方程的自-BT和精确解
- 2007年
- 用齐次平衡原则导出了一个变系数Huxley方程的自-Bcklund变换(BT),利用BT获得了变系数Huxley方程的若干精确解。
- 李保安李修勇
- 关键词：齐次平衡原则精确解
- 半空间上Burgers方程改进的Legendre有理谱逼近
- 2007年
- 用改进的Legendre有理谱方法对半无限空间上Burgers方程构造了一种具有守恒性质的逼近格式,并用误差估计方法证明了格式的收敛性。
- 李名书吕淑娟李保安
- 关键词：BURGERS方程收敛性
- Gardner-KP方程的孤立波解
- 2016年
- 行波约化后的Gardner-KP方程,通过未知函数的倒置变换,转化为一个易于求解的非线性常微分方程(ordinary diffrential equation,ODE)。其解可选取与之紧密相关的二阶线性ODE的解而得到,进而获得Gardner-KP方程的有界钟状孤立波解、扭状孤立波解、有理函数解和无界奇异孤立波解。
- 李灵晓李保安
- 关键词：有理函数解
- 含有任意次正幂项非线性广义BBM方程的精确解被引量：3
- 2006年
- 利用F-展开法的思想(F是一阶四次常微分方程的一个解),将求含有任意次正幂项非线性广义BBM方程的精确解转化为求一阶四次常微分方程的精确解。并利用一阶四次常微分方程的部分正精确解求得含有任意次正幂项非线性广义BBM方程的一些精确解,包括钟状孤波解、扭状孤波解以及用三角函数表示的周期解。
- 李修勇王三良李保安
- 关键词：广义BBM方程齐次平衡原则F-展开法精确解
- 非线性偏微分方程的两类精确解法
- 本论文主要研究基于齐次平衡原则的应用来求解非线性偏微分方程(组)的两类精确解法.论文内容主要有两个部分.第一部分介绍了利用齐次平衡原则构造非线性偏微分方程的Backlund变换来求解方程的基本方法,应用本方法研究了一个广...
- 李保安
- 关键词：非线性偏微分方程齐次平衡原则F-展开法JACOBI椭圆函数周期波解
