吉国兴
- 作品数：54 被引量：50H指数：4
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- B(H)上保正交性的可加映射被引量：5
- 2005年
- 讨论了B(H)到B(K)上保反正交性、保Jordan正交性的可加映射,其中B(H)和B(K)是由Hilbert空间H和K上的有界线性算子全体组成的Banach代数.若Φ:B(H)→B(K)是双边保反正交性的可加满射,使得Φ(I)=I,并且对每个一秩幂等算子P∈B(H),有Φ(FP)FΦ(P),则Φ是B(H)上的*-反同构或共轭*-反同构.与保反正交性的假设条件相同,对于保Jordan正交性,得到Φ是下列形式之一:*-同构,共轭*-同构,*-反同构,共轭*-反同构.
- 张芳娟吉国兴
- 关键词：HILBERT空间
- 保持算子乘积投影的线性映射被引量：6
- 2010年
- 设R（H）是复Hilbert空间形上的有界线性算子全体且dim H≥2．本文证明了R（H）上的线性满射φ保持两个算子乘积非零投影性的充分必要条件是存在R（H）中的酉算子U以及复常数λ满足λ^2=1，使得φ（x）=λU＊XU, X∈R（H）．同时也得到了线性映射保持两个算子Jordan三乘积非零投影的充分必要条件．
- 吉国兴曲凡连
- 关键词：线性映射算子乘积
- 正交投影的积与差的Drazin逆被引量：2
- 2007年
- 目的设P和Q是B(H)中的两个正交投影,利用P与Q的算子矩阵的形式,给出正交投影P和Q的积与差的Drazin可逆性的等价刻画。方法利用算子矩阵的分块技巧,根据Drazin可逆性的定义及其相关性质推导。结果得出PQ(resp.P-Q)是Drazin可逆的充要条件是Q0(resp.I-Q0)是可逆的。同时,给出正交投影的积PQ和差P-Q的Drazin逆的表达式。结论得出两正交投影的积与差的Moore-penrose可逆性和Drazin可逆性是一致的。
- 张云吉国兴
- 关键词：DRAZIN逆MOORE-PENROSE逆正交投影
- 六元子空间格的自反性被引量：1
- 2007年
- 目的研究六元子空间格的自反性。方法以序和及构造算子代数为工具。结果给出了复可分Hilbert空间上六元子空间格的14种同构类型,证明了图1中(1),(2),(3)和(9)型六元子空间格是自反的;在有限维Hilbert空间中,(6),(7),(10)型六元子空间格不是自反的;差一维实现的(4),(5),(8)型六元子空间格是自反的。结论所刻画的六元子空间格11种同构类型的自反性,亦可用于解决(11),(12),(13)型六元子空间格的自反性问题。
- 庞永锋吉国兴
- 初等算子在一秩算子类上的范数
- 2007年
- 设A=(A1,A2,…,An),B=(B1,B2,…,Bn),其中Ai,Bi∈B(H),i=1,2,…,n,定义初等算子RA,B:B(H)→B(H),MA1,B1:B(H)→B(H),分别为RA,B(X)=∑ni=1AiXBi,MA1,B1(X)=A1XB1,X∈B(H).记d(RA,B)为RA,B作用在H上所有的单位一秩算子的范数的上确界.利用d(RA,B)=∑ni=1‖Ai‖‖Bi‖成立的充要条件及正规代数数值域的定义,研究了d(RA,B)的一些性质,给出了n=2时d(RA,B)=‖A1‖‖B1‖+‖A2‖‖B2‖成立的新的充要条件并且估计了d(MA1,B1+MI,B2)的下界.
- 杨桦李江艳吉国兴
- 关键词：初等算子范数数值域
- B(H)上保持逼近酉相似的线性映射被引量：2
- 2009年
- 令H为无限维复Hilbert空间,B(H)表示H上所有有界线性算子全体.研究了B(H)上双边保持逼近酉相似的线性满射φ的特征.通过引入极小逼近酉相似不变子空间的概念以及应用算子酉轨道的闭包特征,证明了φ具有如下形式:φ(X)=cU*XU(X∈B(H))或者φ(X)=cU*XTU,其中c为非零常数,U∈B(H)为酉算子,XT为X关于H中任意给定的正规正交基的转置矩阵.
- 高亚玲吉国兴
- 关键词：HILBERT空间线性映射不变子空间
- K(H)上保持*偏序的线性映射
- 2013年
- 设H表示无限维复可分Hilbert空间,K(H)表示H上所有紧算子的全体.研究了K(H)上保持*偏序的线性映射,若φ是K(H)上保持*偏序的线性双射,则存在非0常数α及H上的酉算子U和V,使得φ(X)=αUXV,X∈K(H);或反酉算子U和V,使得φ(X)=αUX*V,X∈K(H).
- 张倩吉国兴
- 关键词：偏序酉算子
- von Neumann代数上保持半*-Jordan积的映射被引量：2
- 2013年
- 设M和N是von Neumann代数没有typeⅠ1中心直和项,Φ是M到N的双射.证明Φ保持半*-Jordan积,即Φ(TS+ST*)=Φ(T)Φ(S)+Φ(S)Φ(T)*(T,S∈M),则Φ是可加映射.
- 杜宁吉国兴
- 关键词：NEUMANN代数同构
- 一类初等算子的范数被引量：1
- 2007年
- 设H是复Hilbert空间,B(H)是H上有界线性算子全体构成的Banach代数.本文讨论了B(H)上初等算子UA,B的范数,其中UA,B(X)=AXB+BXA(X∈B(H)),给出了‖UA,B‖=2‖A‖‖B‖成立的一些充分必要条件,并且给出例子说明了‖A*B‖=‖A‖‖B‖是‖UA,B‖=2‖A‖‖B‖成立的必要而非充分条件,这样就否定回答了A.Seddik提出的问题.
- 李江艳杨桦吉国兴
- 关键词：初等算子范数数值域
- 数值域的函数演算
- 2011年
- 目的主要刻画复Hilbert空间H上的有界线性算子A,B都是单位算子的常数倍。方法利用解析函数的性质及算子分块的性质。结果与结论证明了对复Hilbert空间H上的有界线性算子A,B∈B(H)和B的数值域W(B)上的非线性解析函数g,若对任意的单位向量x∈H,有(Ax,x)=g((Bx,x)),则A和B都是单位算子的常数倍。
- 沈灵敏吉国兴
- 关键词：数值域解析函数有界线性算子
