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Q_p空间中的Bernstein定理被引量：1: 2015年; 最近,我们得到了单位圆盘Q_p空间中的Jackson定理,进一步建立其逆定理(Bernstein定理).为此,需要建立Q_p空间中的Bernstein不等式和Q_p空间范数的无导数特征刻画.后者的推导将利用Riesz插值公式,该公式将导数算子表示为平移算子.作为应用,给出了Q_p空间中的Lipschitz和Zygmund子空间的利用逼近表达的等价刻画.; 陈英伟任广斌; 关键词：QP空间 BERNSTEIN不等式

有界对称域上的对角映射: 2001年; 本文研究加权Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ｌｐａ（Ωｎ，ｄμα）上的对角映射Ｄ，其中Ω是Ｃｍ中秩为ｒ，亏格为Ｎ的有界对称域．对Ωｎ上任何全纯函数Ｆ，证明了Ｆ∈Ｌｐａ（Ωｎ，ｄμα）当且仅当ＤＦ∈Ｌｐα（Ω，ｄλ｜α｜＋（ｎ－１）Ｎ）对于０＜Ｐ≤１和任意的权指标α＞－１成立，或者对于１＜ｐ＜∞和足够大的权指标α（与域Ω的秩有关）成立．; 任广斌刘聪文; 关键词：有界对称域加权BERGMAN空间全纯函数

Q_p空间中的Jackson定理被引量：2: 2009年; 在Qp空间上建立了Jackson型不等式,即对任意f(z)=Σ∞(j=0)ajzj∈Qp,0≤p<∞,a>1及k-1∈N,有||f(z)-Γk/Γ(k+a)Σ(k-1)(j=0)Γ(k-j+a)/Γ(k-j)ajzj||Qp≤C(a)ω(1/k,f,Qp),其中ω(1/k,f,Qp)为Qp空间中的连续模,C(a)是仅与参数a有关的正常数。; 陈英伟任广斌; 关键词：QP BMOA 多项式逼近

Besov空间的Holland-Walsh刻画(英文): 2006年; Holland和Walsh首先给出了复单位圆盘上Bloch空间的一个不依赖于导函数的刻画.后来Nowark把该结果推广到n维复单位球上的全纯函数的Besov空间.最近任广斌把该结果做到了n维实单位球上的双曲调和函数Besov空间.我们正是基于这些基础,得到n维复单位球上的全纯函数的Besov空间的一个不依赖于导函数的刻画.; 王光宏任广斌; 关键词：全纯 MOEBIUS变换 BLOCH空间 BESOV空间

1999年

证明了Bergman型算子Ts 是将多调和Bergman空间Lp(B)∩h(B)映到Bergman空间Lp(B)∩H(B)上的有界投影算子 ,其中 0

(p-1- 1 ) (n +1 ) .作为应用 ,证明了Bergman空间Lp(B)∩H(B) ( 0

任广斌史济怀

Slice正则函数理论被引量：3: 2015年; Slice正则函数理论是单复分析从复数到四元数的自然推广.它由Gentili和Struppa于2006年引入,并迅速地得到广泛的研究,而且在泛函分析、算子理论、Schur分析、四元数量子力学中取得了广泛的应用.与此同时,该理论也被推广到Clifford代数、八元数以及更为一般的交错代数上.本文主要介绍作者在Slice正则函数理论中取得的最新进展.首先,本文证明了Borel-Carath′eodory不等式,并对单位圆盘D上的正规化双全纯函数的Slice正则延拓建立了相应的增长定理与掩盖定理.其次,本文研究了Slice正则函数的边界行为,证明了相应的Julia引理、Julia-Carath′eodory定理以及边界Schwarz引理.特别地,作者发现与单复变不同的是,Slice正则理论中的边界Schwarz引理不能断言四元数空间单位球上的Slice正则自映照在其边界不动点处的导数大于零.最后,本文还研究了正则函数空间理论,建立了相应的Forelli-Rudin估计.; 任广斌王谢平徐正华; 关键词：增长定理偏差定理 SCHWARZ引理 LIPSCHITZ空间

非交换非结合的多复变: 2017年; 多复变在非交换非结合领域的推广近年来取得了迅猛的发展.本文简单介绍这方面的最新进展,其中包括切片Clifford分析、离散Clifford分析、Hermitian Clifford分析、Dunkl Clifford分析、四元数分析、八元数分析,离散复分析在统计物理中Ising模型的应用,以及与切片Clifford分析相关的S-谱理论在量子物理的应用.; 任广斌; 关键词：CLIFFORD分析 DIRAC算子八元数交错代数

复Banach空间单位球上几类映射的增长掩盖定理被引量：27: 2007年; 对α次的殆β型螺形映射,α次的β型螺形映射和α次的强β型螺形映射,给出了定义,并且在复Banach空间中的单位球上分别得到它们的增长掩盖定理．; 冯淑霞刘太顺任广斌

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任广斌