薛海波
- 作品数：18 被引量：18H指数：3
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- 具有特殊特征标维数的有限p-群被引量：2
- 2019年
- 主要研究了特征标维数集合是{1,p^m}的有限p-群G,证明了若这类有限p-群G的幂零类大于或者等于3,则|G|≥p^3m+1.特别地,如果G的特征标维数集合与共轭类长度集合都是{1,p^m},那么G的幂零类是2且|G|≥p^3m.
- 薛海波吕恒
- 关键词：有限P-群特征标共轭类
- 幂零类是2的有限幂零群的轨道长度
- 2023年
- 为研究有限幂零群G忠实作用在一个可解群H上的轨道长度,假设有限幂零群G忠实不可约作用在一个初等交换q-群V上,则可得Z(G)是循环群,且对任意V中元v,中心化子CG(v)与Z(G)交一定等于1,考虑中心化子阶的情况。假设G是幂零类为2的有限群且Z(G)是循环群,若子群S满足|S|^(2)>|G|,则S与中心Z(G)交不等于1。若G忠实不可约作用在初等交换q-群V上,证明了所有的最小轨道长度的平方大于等于群G的阶。
- 薛海波吕恒
- 关键词：有限P-群
- 一类具有特殊中心化子的有限p-群被引量：4
- 2014年
- 若一个非交换的有限p-群G的任意非交换子群H满足CG(H)=Z(H),则称G为CGZ-群.主要研究了幂零类是2的CGZ-群G,证明了Ω1(G)≤Z(G)以及d(G)≤3.
- 薛海波吕恒
- 关键词：正则P-群
- 具有Chernikov中心化子的局部幂零p-群
- 2017年
- 局部幂零p-群G是Chernikov群的充要条件是G中存在有限子群H,其中心化子CG(H)是Chernikov群.
- 薛海波吕恒
- 具有极大正规化子的有限群
- 2018年
- 设群G是有限群.如果对G的任意循环子群A,都存在素数p,使得|G∶N_G(A)||p,那么称G为NP-群.利用循环群的自同构群的性质和群作用等处理手段,证明了有限NP-群G是亚交换群,进而改进了目前已有的关于NP-群已经取得的结论,即有限NP-群G的导长至多是3.
- 薛海波蹇祥吕恒
- 关键词：可解群DEDEKIND群正规化子
- 可表示成3个真子群并的群被引量：1
- 2008年
- 文献[1]给出了一个群不可能表示成两个真子群的并.文章证明了存在一个群可以表示成3个真子群的并,并证明了一个有限交换G群如果能够表示成3个真子群的并,那么G中存在子群N使得G/N≌Z2×Z2.
- 张荔薛海波
- 关键词：交换群真子群单群
- 一类特殊的无限非正则p-群被引量：1
- 2008年
- 利用有限正则p-群和局部幂零群的理论,得到:如果G是可解的非正则p-群,且G的每一个无限真子群是正则的,那么群G是秩为p-1的可除阿贝尔群被循环群的扩张.
- 吕恒薛海波陈贵云
- 关键词：正则P-群
- 有限核(2)-群
- 2016年
- 一个群G被称为核(m)-群当且仅当对G的任意子群H,︱H∶H_G︱至多可以表示成m个素数的乘积。证明了如果有限群G是核(m)-群,那么G是可解群,且G的Fitting子群在G中的指数至多是5个素数的乘积。进一步证明了如果有限超可解群G是有限核(2)-群,且群G存在极小正规子群N是阶为p3的初等交换子群,那么则存在素数p,q,使得G有交换正规子群A满足︱G∶A︱|2pq,并且G至多只有4个互不同构的西洛子群不正规。
- 薛海波吕恒
- 关键词：可解群FITTING子群
- 不可约特征标维数对群的影响被引量：3
- 2006年
- 所有非线性不可约特征标维数中恰有一个为合数的有限群,称为PPC*群．对可解PPC*群的导长及特征标维数中素数的个数进行了估计．
- 薛海波张广祥
- 一类特殊的无限非正则p-群Ⅱ
- 2012年
- 对于群本身是非正则的但其每一个无限子群均为正则的一类局部幂零p-群给出了结构的刻画,证明了:若局部幂零p群是正则的且其每一个子群是次正规的,则该群是幂零的.
- 薛海波吕恒
- 关键词：正则P-群
