唐立
- 作品数：22 被引量：17H指数：4
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- 边值问题的随机分析数值解
- 2007年
- 运用随机分析数值方法求解一类广泛的椭圆边值问题,利用解的随机表示式将问题离散化,然后利用随机过程的强马尔科夫性等求得数值解.
- 唐立朱起定
- 关键词：边值问题布朗族
- 运用漂移布朗族的高维狄利克莱问题的数值解(英文)被引量：5
- 2002年
- 本文对高维狄利克莱问题的数值解提出了一种新的有效的求解方法 .这种方法运用了解的随机表达式、球面击中时和位置的分布以及漂移布朗族的强马氏性 .
- 唐立邹捷中杨文胜
- 关键词：数值解强马氏性
- 考虑利率因素的保险破产模型研究被引量：4
- 2007年
- 本文首先介绍了在一般化破产模型基础上够造的保险费收取次数为Poisson过程的破产模型,并进一步在此模型上考虑了利率因素,使得相应的破产概率更具有实际意义。
- 伍亚唐立
- 关键词：破产概率复合POISSON过程
- Markov链的一种应用
- 2003年
- 以Monte-Carlo有限差分法和Monte-Carlo有限元法求解二维调和方程第一边值问题为例,揭示了这两种方法共同的概率实质,将Monte-Carlo有限差分法和Monte-Carlo有限元法的数值解表示成了统一的随机表达式,即某个Markov链泛函的期望。
- 杨文胜唐立
- 关键词：MARKOV链第一边值问题
- 边值问题的概率数值方法被引量：1
- 2008年
- 该文运用概率理论研究了一种有界和无界区域上边值问题的数值方法.其主要思想如下:先写出所求边值问题解的随机表达方式,再构造一个辅助球,并且通过区域边界上的剖分将问题离散化,最后利用漂移布朗族的强马尔可夫性和它的球面首中时、首中位置的分布,获得离散问题的解.
- 唐立杨文胜
- 关键词：边值问题
- 重尾索赔下带干扰风险模型破产概率的等价式
- 2009年
- Embrechts-Goldie-Veraverbeke公式给出了在重尾索赔Cramér-Lundberg风险模型下关于破产概率的等价式.本文将上述风险模型推广到带干扰的Cramér-Lundberg风险模型,研究了索赔分布时破产概率的等价关系式.
- 唐立龚日朝
- 关键词：重尾分布破产概率
- 利用漂移Brown族的概率算法被引量：2
- 2001年
- 在一般区域上 ,所得三维Dirichlet问题的解不精确 ,因此 ,需要考虑它的数值解 .作者在概率论的基础上提出了一种新的有效的求数值解的概率算法 .其步骤是 :首先 ,从随机分析的理论出发 ,将Dirichlet问题的解表示为漂移Brown族在区域边界上的首中时和首中位置的函数的期望 ,这样 ,就将三维问题转化为边界上的二维问题 ;然后 ,通过对区域边界作有限元剖分 ,使问题离散化 ;最后 ,构作辅助球 ,利用已知的漂移Brown族在球面上的首中时和首中位置的分布 ,以及漂移Brown族对停时的强马氏性 ,得到一般区域上的一类Dirichlet问题的数值解 .应用结果表明 ,此概率算法具有计算量较小、精度较高的特点 ,适宜于更一般区域的三维Dirichlet问题求解 .
- 唐立邹捷中张爱平
- 关键词：概率论数值解
- Dirichlet问题的概率数值方法
- 概率理论和分析数学之间的联系和影响是深刻的，其中扩散过程和二阶椭圆型偏微分方程之间的相互作用就是引人注目的例子之一。本学位论文，正是注意到了这些现象，提出了一种求解Dirichlet问题的新数值方法，克服了以往使用其它数...
- 唐立
- 关键词：DIRICHLET问题
- 文献传递
- 一般双线性有限元展开和外推剖分分析被引量：1
- 2002年
- 考虑变系数问题 ,首先假定剖分Th 为拟一致四边形部分 ,将Th 中任意单元e通过双线性变换映照到一个标准单元E ,然后由E上的误差展开得到e上的误差展开 ,最后分析这些展开式 。
- 唐立朱起定杨文胜
- 关键词：双线性变换有限元空间
- Dirichlet外问题的概率数值方法
- 2005年
- 针对定解区域是无界区域的Dirichlet外问题,提出了一种新的有效的概率数值方法,它是从解的随机表达式出发,将无界区域上的问题转化成区域边界上的问题.此时,只要在边界上进行剖分,将问题离散化,然后在无界区域外的有界区域内构作一个辅助球,并且利用布朗运动、漂移布朗运动从球外一点出发,首中球面的位置和时间的分布等,就可以获得Dirichlet外问题的数值解.
- 唐立黄立宏杨文胜
- 关键词：DIRICHLET外问题
