査正开
- 作品数：24 被引量：15H指数：2
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- 一道竞赛题的简证与推广
- 2012年
- 题目（2010年瑞士数学奥林匹克试题）已知x,y,z〉0,xyz=1,
- 龚怡査正开
- 关键词：竞赛题数学奥林匹克试题
- 错在哪里
- 2015年
- 题目若方程（x^2-＋3/2x）e^x=m有三个实数根，求m的取值范围．
错解作出函数f（x）=（x^2-3/2x）e^x与g（x）=m的图象，由题意知这两个函数的图象有三个交点，根据图象可以求出m的取值范围．而要作出f（x）的图象，就需要用导数来解决．
- 雷亚庆査正开
- 关键词：图象实数根错解题意导数
- 2个竞赛不等式的统一证明
- 2013年
- 2012年爱尔兰国家奥林匹克数学竞赛中有2个不等式证明题，应用常规的不等式证明方法处理均需一定的技巧，对实施新课程后的学生来说有较大的难度为此笔者采用“函数法”（文献[1]）给出它们统一的简洁证明，以便使广大学生能很好地掌握．
- 査正开
- 关键词：不等式证明题奥林匹克数学大学生函数法
- 错在哪里?
- 2013年
- 1江苏省常熟市中学
查正开（邮编：215500）
题目已知0〈x，y〈1．求xy（1-x-y）/（x＋y）（1-x）（1-y）的最大值.
- 査正开
- 一个竞赛不等式的简证和推广被引量：2
- 2012年
- 本文旨在给出2009年韩国数学奥林匹克不等式试题的简捷证明，并作出它的推广．
- 査正开
- 关键词：不等式试题数学奥林匹克
- 一个竞赛题的几何背景
- 2013年
- 题目 已知a，b，c是满足4abc（a＋b＋c）=（a＋b）^2（a＋c）^2的正实数，求证：a（a＋b＋c）=bc．
这是2012年美国数学奥林匹克竞赛试题，它是一个条件等式的证明问题，先来研究它的代数证明．
- 査正开
- 关键词：竞赛题奥林匹克竞赛试题条件等式代数证明数学
- 一道高考压轴题的解法赏析
- 2012年
- 2012全国卷理科第22题已知函数f（x）=x2-2x-3,定义数列{xn}如下:x1=2,xn+1是过两点P（4,5）,Qn（xn,f（xn））的直线PQn与x轴的交点的横坐标.（1）证明:2≤xn<xn+1<3;（2）求数列{xn}的通项公式.
- 査正开
- 关键词：数学归纳法待定系数法递推式递推数列敏捷性
- 一个不等式的优美证明
- 2013年
- 试题 （2013年国际数学奥林匹克试题）已知a，b，c，d是满足abcd=1的正数，求证（a-1）（c＋1）/1＋bc＋c＋（b-1）（d＋1）/1＋cd＋d＋（c-1）（a＋1）/1＋da＋a＋（d-1）（b＋1）/1＋ab＋b≥0.这是2013年国际数学奥林匹克的不等式证明题，她是一个结构简洁对称、内涵丰富优美的竞赛不等式，现给出它的两个优美证明，供参考．
- 査正开
- 关键词：不等式证明题优美数学奥林匹克试题国际数学奥林匹克
- 一类二元条件函数取值范围问题的解法研究被引量：5
- 2012年
- 文[1]、文[2]研究了“实数x，y满足Ax2＋Bxy＋Cy2=D（D≠0）时，求S=ux2＋vxy＋wy2的取值范围”这类问题的求解方法．
- 査正开
- 关键词：取值范围问题解法研究函数
- “模式识别”破解一道高考难题被引量：2
- 2013年
- 试题（2012年江苏高考数学试题第14题）已知正数a，b，c满足：5c-3a≤b≤4c-a,cln b≥a＋cln c,则b/a的取值范围是____.
- 査正开
- 关键词：模式识别高考破解数学试题
