李小纲
- 作品数：6 被引量：11H指数：2
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- 发文基金：国家自然科学基金交通部应用基础研究项目湖南省自然科学基金更多>>
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- 随机Navier-Stokes方程的近似最优控制问题
- 2013年
- 讨论了随机Navier-Stokes方程的近似最优控制问题.利用It公式,Byrjgikder-Davus-Gundy不等式,伴随方程以及极大值原理,证明了近似最优控制存在的必要条件.
- 李小纲王建玲
- 关键词：NAVIER-STOKES方程
- Ⅰ阶梯度损伤理论被引量：2
- 2010年
- 从热力学基本定律出发,将应变张量、标量损伤变量、损伤梯度作为Helmholtz自由能函数的状态变量,利用本构泛函展开法在自然状态附近作自由能函数的Taylor展开,未引入附加假设,推导出Ⅰ阶梯度损伤本构方程的一般形式.该形式在损伤为0时可退化为线弹性应力-应变本构方程,在损伤梯度为0时可退化为基于应变等效假设给出的线弹性局部损伤本构方程.一维解析解表明,随着应力增大,损伤场逐步由空间非周期解变为关于空间的类周期解,类周期解的峰值区域形成局部化带.局部化带内的损伤变量将不同于局部化带外的损伤变量,由此可以反映出介质的局部化特征.损伤局部化并不是与损伤同时发生,而是在损伤发生后逐渐显现出来,模型的局部化机制开始启动;损伤局部化的宽度同内部特征长度成正比.
- 赵冰郑颖人曾明华唐雪松李小纲
- 关键词：损伤局部化热力学
- 一类插值型数值求积公式精确性对比分析
- 数值积分是数值分析理论的重要内容,也是解决科学与工程计算问题的重要方法.本文主要对插值型积分公式及其复化积分公式进行比较分析,最后通过数值实验验证了其精确性和可靠性。
- 李小纲
- 关键词：数值积分
- 文献传递
- 非等距网格上的高精度Richardson外推及多重网格算法研究
- 高精度紧致差分格式具有使用网格基架点少、精度高、稳定性好且使求解问题边界处理简单等优点，在偏微分方程数值求解和计算流体力学领域越来越受到人们的重视.已经发展了针对各类偏微分方程的高精度紧致差分格式。将Richardson...
- 李小纲
- 关键词：椭圆型方程差分格式网格算法
- 文献传递
- 三维泊松方程基于Richardson外推的高精度多重网格解法被引量：1
- 2011年
- 基于三维泊松方程的四阶紧致差分格式,利用Richardson外推法、算子插值法和多重网格算法,使已有四阶紧致差分格式的计算精度整体提高二阶,精度达到六阶.数值实验验证六阶格式的精确性和多重网格方法的有效性,并与四阶紧致差分格式多重网格方法的计算结果进行比较.
- 李小纲袁冬芳葛永斌
- 关键词：泊松方程高阶紧致格式RICHARDSON外推多重网格方法
- 二维波动方程的高精度交替方向隐式方法被引量：8
- 2010年
- 基于二阶微商的四阶紧致差商逼近公式及加权平均思想,提出了数值求解二维波动方程的2种精度分别为O(τ2+h4)和O(τ4+h4)的交替方向隐式(ADI)格式,以及与其相匹配的第一个时间层的同阶离散格式,并且通过Fourier方法分析了格式的稳定性.该方法在沿每个空间方向上只涉及3个网格基架点,因此可以重复采用TDMA算法,从而大大节省计算时间.数值实验验证了所用方法的精确性和可靠性.
- 马月珍李小纲葛永斌
- 关键词：高阶紧致格式稳定性
