彭娟
- 作品数：5 被引量：17H指数：3
- 供职机构：北京工业大学应用数理学院更多>>
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- 分段函数在分段点处的导数被引量：7
- 2009年
- 求分段函数在分段点处导数的过程中,容易产生两种错误的做法:一种是将分段点两边的表达式分别求导,然后将分段点的值代入;一种是将分段点两边的表达式分别求导,然后取其在分段点处的极限.通过分析可发现其错误的原因所在,从理论上可证明这两种做法在一定条件下的正确性.
- 彭娟郭夕敬
- 关键词：分段函数分段点导数
- 关于弧长概念的思考
- 2015年
- 在高等数学教材中,介绍弧微分定义是在给出曲线弧长定义之前,其中用到了曲线弧上两点非常接近时弧长与弦长之比极限为这一结论,由于学生很难理解,本文提出了两个解决方案。
- 彭娟范周田黄秋梅
- 关键词：弧长弦长
- 关于幂级数收敛半径求法的注记被引量：3
- 2019年
- 幂级数是微积分应用的重要理论基础,其中收敛半径的求法是学习相关内容的重点和难点.面向工科的高等数学教学中,通常限于介绍求比较简单的幂级数的收敛半径的方法,对于一般的幂级数,由于涉及上极限的理论,高等数学中不做讨论.本文从有界的角度讨论幂级数的收敛半径问题,避开了上极限问题的困难,所得结果可用于求任意幂级数的收敛半径.
- 彭娟范周田杨蓉
- 关键词：幂级数有界
- 线性微分方程解的存在唯一性在幂级数中的应用
- 2018年
- 在幂级数的学习中,如何将函数展开成幂级数和求幂级数的和函数这两类问题是学习的重点和难点.利用线性微分方程解的存在唯一性,分别给出了求函数的麦克劳林展开式和计算幂级数和函数的一般步骤.
- 彭娟范周田
- 关键词：麦克劳林级数幂级数和函数
- 多元函数极值充分条件证明的一元方法被引量：7
- 2015年
- 从多元函数极值的定义出发,用一元函数的方法给出了二元和三元函数极值判定的充分条件的证明,其中只涉及了偏导数的求法.相对于多元函数极值充分条件证明的多元泰勒公式方法,本文所用的方法更为直接而且简明.
- 范周田彭娟黄秋梅
