- 可积系统与非等谱孤子方程的求解
- 本文研究的主要内容包括：孤子方程族的生成和Lie群结构方程，Hamilton结构，Liouville可积性，无穷守恒律，Lax对与共轭Lax对的双非线性化及可积辛映射与有限维Hamilton系统，孤子方程的扩展可积模型....
- 孙业朋
- 关键词：HAMILTON结构LIOUVILLE可积性无穷守恒律HIROTA方法WRONSKIAN技巧
- 一族Liouville可积系及其双Hamilton结构
- 2002年
- 利用Loop代数 A2的一个子代数,设计了一个等谱问题.应用屠格式,导出了一族新的可积系,具有双Hamilton结构,并且是Liouville可积的.另外,它可约化为著名的热传导方程.
- 杨洪祥杨延珍孙业朋
- 关键词：LIOUVILLE可积双HAMILTON结构
- 一族可积孤子方程的Darboux变换与类孤子解
- 2003年
- 本文利用新的等谱特征值问题 ,首先为 1类耦合的非线性演化方程建立了 1个具有多个参数的 N-波 Darboux变换。通过约化 ,得到了 1族可积孤子方程的 Darboux变换。作为应用 ,获得了该孤子方程的类孤子解 ,并借助 Mathematica软件画出了其中
- 孙业朋徐西祥
- 关键词：DARBOUX变换孤子方程类孤子解计算机代数系统MATHEMATICA软件
- Dirac方程族的可积系及其可积耦合
- 2003年
- 利用 Loop代数 A1的一个子代数 ,建立了一个等谱问题 ,导出了 Dirac可积方程族 .又构造了 Loop代数 A2 的一个子代数 ,设计了一个等谱问题 ,应用屠格式求出了 Dirac方程族的可积耦合 .该方法也适合其他方程族 .
- 孙业朋徐西祥
- 关键词：LOOP代数可积系可积耦合等谱问题
- 一族新的可积系及其双哈密顿结构被引量：1
- 2002年
- 讨论一个新的等谱问题,按屠格式导出了一族新的含有任意函数的Lax可积发展方程.利用迹恒等式,研究了一个具有双哈密顿结构的方程族,并且证明了它是Liouville可积的.
- 孙业朋徐西祥
- 关键词：可积系LIOUVILLE可积迹恒等式
- WKI方程的达布变换与精确解被引量：1
- 2003年
- 利用等谱问题的规范变换 ,为一对耦合的非线性演化方程建立了一个具有多个参数的N波达布变换。通过约化得到了WKI方程的达布变换 ,而且应用该达布变换获得了WKI方程的精确解。
- 孙业朋徐西祥
- 关键词：达布变换孤立子方程精确解
- 有关非线性可积系统的研究及孤立子方程的Darboux变换
- 本文分别构造了具有2个位势和3个位势的等谱特征值问题。从等谱问题出发，利用屠格式导出了著名的广义Burgers方程族和一类新的MKdV-NLS方程族，及一族离散的非线性演化方程，且证明了它们均是Liouville可积的广...
- 孙业朋
- 关键词：非线性演化方程LIOUVILLE可积非线性化可积耦合DARBOUX变换
- 一族新的可积系及其双约束流的Hamilton正则表示
- 2003年
- 基于一个新的等谱问题,按屠格式导出了一族新的可积系,具有双Hamilton结构,通过建立双对称约束,得到了该方程族的两组约束流,并将其化为正则的Hamilton系统.
- 孙业朋徐西祥
- 关键词：可积系双HAMILTON结构正则方程
- 一类新的可积系及其耦合的Burgers方程族被引量：2
- 2002年
- 基于一个新的具有三个位势函数的等谱问题 ,获得了一族新的含有任意函数的Lax可积发展方程。当位势函数取两种特例时 ,得到一组耦合的Burgers方程族 ;同时得到另一方程族具有双 -Hamilton结构 ,并且证明了它们都是Liouville可积的。
- 孙业朋徐西祥
- 关键词：可积系BURGERS方程族LIOUVILLE可积迹恒等式位势函数
- 一类新离散孤子方程的达布变换与精确解被引量：2
- 2002年
- 基于一个新的离散等谱问题 ,利用规范变换与Darboux矩阵方法 ,为一族新的离散孤子方程建立了一个达布变换。作为应用 ,获得了离散孤子方程的精确解 。
- 孙业朋徐西祥杨延珍
- 关键词：达布变换DARBOUX变换精确解非线性微分方程
