郑宏伟
- 作品数：4 被引量：13H指数：3
- 供职机构：四川师范大学数学与软件科学学院更多>>
- 发文基金：中国科学院研究生院院长基金国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：自动化与计算机技术更多>>
- 非线性梯度下降算法理论及其对Hopfield网络稳定性的分析被引量：3
- 2004年
- 讨论目标函数可分解为凸函数和一个广义可微函数之差的优化问题 对于可微函数利用线性函数进行局部逼近 ,从而求得目标函数的一个凸函数逼近 然后求解凸优化问题得到最优解的一个更好近似 ;重复这个过程直到结束 利用广义梯度和凸函数的性质 ,证明得到的优化算法为全局收敛的下降算法 它所求解的优化问题可以具有光滑或非光滑的目标函数
- 叶世伟郑宏伟王文杰马琳史忠植
- 关键词：凸优化非光滑优化函数逼近HOPFIELD网络
- 连续时间Hopfield网络模型数值实现分析被引量：5
- 2004年
- 讨论使用Euler方法和梯形方法在数值求解连续时间的Hopfield网络模型时,离散时间步长的选择和迭代停止条件问题.利用凸函数的定义研究了能量函数下降的条件,根据凸函数的性质分析它的共轭函数减去二次函数之差仍为凸函数的条件.分析连续时间Hopfield网络模型的收敛性证明,提出了一个广义的连续时间Hopfield网络模型.对于常用的Euler方法和梯形方法数值求数值实现连续时间Hopfield网络,讨论了离散时间步长的选择.由于梯形方法为隐式方法,分析了它的迭代求算法的停止条件.根据连续时间Hopfield网络的特点,提出改进的迭代算法,并对其进行了分析.数值实验的结果表明,较大的离散时间步长不仅加速了数值实现,而且有利于提高优化性能.
- 叶世伟郑宏伟王文杰马琳史忠植
- 关键词：凸函数HOPFIELD网络EULER方法
- 离散时间的Hopfield网络稳定性研究被引量：2
- 2003年
- 主要讨论离散时间连续状态的Hopfield网络模型中当神经元的激活函数为单调增函数(不一定严格单调增)时,并行和串行收敛的充分条件以及具有全局惟一稳定点的充分条件.通过定义新的能量函数和研究单调增函数(不一定严格单调增)的性质,给出了并行和串行收敛的充分条件.通过研究能量函数成为凸函数的条件,将Hopfield 网络的运行看作约束凸优化问题求解,从而得出了仅有全局惟一极小点的充分条件.当网络神经元的自反馈大于该神经元激活函数导数的倒数时,串行运行收敛.当网络连接权值矩阵的最小特征值大于激活函数导数的倒数时,网络并行收敛.如果网络的能量函数为凸函数,则网络将仅有惟一一个全局稳定点.这些结果在应用Hopfield 网络求解优化问题和联想记忆时拓广了神经元激活函数的选择范围.
- 叶世伟郑宏伟王文杰马琳史忠植
- 关键词：HOPFIELD网络稳定性人工神经网络
- 离散时间Hopfield网络的动力系统分析被引量：4
- 2003年
- 离散时间的Hopfield网络模型是一个非线性动力系统 对网络的状态变量引入新的能量函数 ,利用凸函数次梯度性质可以得到网络状态能量单调减少的条件 对于神经元的连接权值且激活函数单调非减 (不一定严格单调增加 )的Hopfield网络 ,若神经元激活函数的增益大于权值矩阵的最小特征值 ,则全并行时渐进收敛 ;而当网络串行时 ,只要网络中每个神经元激活函数的增益与该神经元的自反馈连接权值的和大于零即可 同时 ,若神经元激活函数单调 ,网络连接权值对称 ,利用凸函数次梯度的性质 ,证明了离散时间的Hopfield网络模型全并行时收敛到周期不大于
- 叶世伟郑宏伟王文杰马琳史忠植
- 关键词：HOPFIELD网络共轭函数
