孙贞
- 作品数：2 被引量：6H指数：1
- 供职机构：大连理工大学工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学一般工业技术更多>>
- 环扇形薄板弯曲问题的环向辛对偶求解方法被引量：6
- 2008年
- 根据平面弹性与薄板弯曲问题的相似性原理,极坐标系板弯曲的弯矩函数被引入作为原变量,并通过恰当的辛内积定义建立了环扇形薄板弯曲问题的一个辛几何空间.然后应用类Hellinger-Reissner变分原理,导出了辛几何空间的对偶方程,从而将环扇形薄板弯曲问题导入到辛对偶求解体系.于是,分离变量和本征展开的有效数学物理方法得以实施,给出环扇形薄板弯曲问题的一个分析求解方法.具体讨论了两弧边简支和两弧边一边固支一边自由薄板的本征问题,分别导出它们对应的本征值超越方程和本征向量,并给出原问题本征展开形式的通解.最后,给出了两个算例的分析解并与已有文献或数值方法的解进行了对比,结果表明该方法有很好的收敛性和精度.
- 姚伟岸孙贞
- 关键词：环扇形板本征值板弯曲
- 环扇形薄板弯曲问题环向辛体系的研究
- 传统的弹性力学，其求解方法是尽量削元使未知量减少，导致方程阶次提高，分离变量及本征函数展开法等有效的数学物理方法难以实施，只能采取半逆法。
本文主要讨论了辛体系理论在弹性力学中的具体应用。在平面弹性与薄板弯曲之...
- 孙贞
- 关键词：板弯曲本征函数弹性力学
- 文献传递
