郑琴
- 作品数：24 被引量：37H指数：4
- 供职机构：解放军理工大学理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家自然科学基金委员会数学天元基金中国科学院知识创新工程重要方向项目更多>>
- 相关领域：天文地球理学电子电信更多>>
- EOF、SVD和POD的数学统一被引量：2
- 2014年
- 经验正交函数(EOF)、奇异值分解(SVD)和适当正交分解(POD)是三种常见的通过获取高维数据的低维近似来进行数据分析的方法.虽然在实际应用中,结合不同的研究问题和研究目的,会采用不同的方法,但是在数学原理上,三种方法都可归结为通过寻求已有数据集合的基向量来实现对原始数据的线性表示.本文以EOF为出发点,通过分析展开系数得出SVD,最后在最优近似表示的原则之下导出POD,揭示三种方法在数学原理上的统一性.
- 颜超陆小庆郑琴
- 拟线性双曲方程的两种Blowup机制
- 2002年
- 对于一般的初值 ,拟线性双曲方程不一定存在整体经典解 ,若不存在整体经典解 ,则解在有限时间内 blowup。主要考虑几种特殊的 Burgers方程 ,讨论其经典解的存在区间以及解发生 blowup时 ,几何blowup与常微 blowup之间的先后顺序。
- 季小东郑琴何春
- 关键词：拟线性双曲方程BURGERS方程整体经典解
- 半线性波动方程的振荡波
- 2000年
- 对于一类二维和三维的半线性波动方程，当其振荡初值具有一个非退化位相时，给出了双位相振荡解的任意阶的有效几何光学展开，同时给出了层面（profile）的清晰结构．
- 郑琴尹会成仇庆久
- 关键词：位相半线性波动方程振荡波
- 遗传算法求解最大预报误差的可行性研究被引量：2
- 2011年
- 利用条件非线性最优扰动(conditional nonlinear optimal perturbation,CNOP)可以实现最大预报误差的上界估计。CNOP通常由基于梯度信息的约束优化算法进行求解,且其中的梯度信息由伴随模式提供。然而当非线性模式中含不连续"开关"时,传统伴随方法不能为优化过程提供正确的梯度方向,从而导致优化失败。为此,采用自适应变异和混合交叉的遗传算法,联赛选择机制和小生境技术的约束处理方法来求解最大预报误差上界。为检验新方法的有效性,以修改的Lorenz模型作为预报模式,对3个初始态分别用新方法和传统伴随方法进行比较,数值试验结果显示新方法求解出的最大预报误差的上界更加精确。
- 郑琴张露戴毅陆小庆
- 关键词：遗传算法
- 基于并行粒子群优化算法的变分资料同化被引量：3
- 2014年
- 为了提升粒子群优化算法(PSO)应用到实际大气和海洋模式的资料同化时的计算时效性,针对一种最新提出的基于方向的粒子群优化算法(PSOBD),使用消息传递接口(MPI)和整体同步并行(BSP)计算模型,设计PSOBD的并行算法,较好地实现了BSP结构下PSOBD的全局通信操作。为检验并行化后的PSOBD的计算时效,将其用于潜水方程的资料同化并与基于串行的PSOBD的同化数值试验结果比较。大量的孪生同化试验结果的统计分析显示,并行化后的PSOBD与串行PSOBD一样能产生高质量的同化结果,且计算时效相对串行PSOBD提高了13倍以上。这一结果为PSOBD算法用于实际模式的四维变分资料同化(4D-Var)提供了依据。
- 舒航李强郑琴
- 关键词：优化算法并行计算变分资料同化
- 数值模式误差对降水四维变分资料同化及预报的影响被引量：5
- 2006年
- 利用一个无量纲的水汽发展方程,针对同化时间窗口内出现和不出现降水两种情况,分析了不同模式误差和初始误差对降水四维变分资料同化预报效果的影响。结果表明,应用四维变分资料同化方法进行降水预报前,应该充分考虑数值模式中的误差,才能得到比较满意的同化及预报结果。假定同化窗口内获得的比湿观测场是准确的,当不存在模式误差时,四维变分资料同化方法可以有效地消除初始场误差,找到比湿真实初始场;而存在模式误差时,四维变分资料同化后的模式初始场会偏离真实的比湿初始场,并且模式误差越大,偏离程度越严重。在一些模式误差情况下,由于模式误差在同化窗口及延伸预报时段的作用不同,进行四维变分资料同化处理后,尽管累积降水量的预报结果在同化时间窗口内优于同化前的预报,而在最终预报时刻反而差于同化前。
- 王铁段晚锁郑琴
- 关键词：四维变分资料同化
- 模式含有开关时遗传算法求解条件非线性最优扰动的有效性研究被引量：5
- 2009年
- 在基于条件非线性最优扰动(CNOP)的台风适应性观测研究中,针对预报模式的湿物理参数化产生的"on-off"开关导致传统伴随方法不能为最优化过程提供正确梯度这一现象,将模式含有"on-off"开关时求解CNOP的问题视为非光滑最优化问题,引入遗传算法,在给出详细的算法流程后,以一个在强迫项中含"on-off"开关的理想模式,分析了"on-off"开关对求解CNOP的影响,三个数值试验检验了模式含有"on-off"开关时遗传算法求解CNOP的有效性,并分析了不同初始种群对最优化结果的影响。结果显示,所采用的含有"on-off"开关的理想模式下,遗传算法能有效求解CNOP,最后对遗传算法求解CNOP的优缺点进行了详细讨论。
- 方昌銮郑琴
- 关键词：遗传算法开关
- 一种有效求解含有不连续“开关”过程的变分资料同化的遗传算法被引量：5
- 2012年
- 随着大气或海洋模式的不断完善,越来越多的物理过程以参数化形式并入到模式中,这一方面使得模式能更加准确的描述大气或海洋的运动,但另一方面也在模式中引入了"开关"形式的非光滑过程,提高了模式的非线性性,最终导致基于传统伴随方法(ADJ)的变分资料同化(VDA)不能有效发挥作用.本文利用遗传算法(GA)的非光滑寻优能力,采用自适应的选择和变异算子以及混合交叉算子,并结合精英保留策略,提出了一种能有效求解含不连续"开关"过程的变分资料同化问题的GA(称为GANEW).为检验GANEW的有效性和可行性,一个描述实际数值天气预报模式中单格线上比湿随时间发展的偏微分方程被用作同化试验中的控制方程,并对基于GANEW的同化结果与基于ADJ的同化结果进行了比较,结果显示:尽管控制方程中的"开关"过程导致代价函数出现严重的跳跃不连续以及多极值点,但由于GANEW的遗传算子的适当配置,加之其不需要代价函数的梯度信息且在最优化搜索过程中可以充分考虑模式初值的物理约束,基于GANEW的变分同化方案在同化效果上明显优于传统伴随方法.此外,研究结果也显示基于GA的同化效果与遗传算子(选择、交叉、变异)选取有直接关系,采用合适的遗传算子可以获得更优的同化结果.最后,本文利用相似度对GANEW相应于观测误差、模式误差及观测密度的敏感性进行了分析,并与传统伴随方法进行了比较,结果显示GANEW在含有不连续的"开关"过程的变分资料同化中对观测误差,模式误差及稀疏观测具有更强的鲁棒性.
- 郑琴沙建新方昌銮
- 关键词：变分资料同化遗传算法
- 动态权重粒子群算法在含“开关”过程四维变分资料同化中的有效应用被引量：7
- 2013年
- 粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)由于其编码简单,易于实施而发展迅速,PSO的性能取决于两个重要因素:惯性权重和学习因子。通过合理设计这两个参数,将动态权重的PSO应用于含有不连续"开关"过程的变分资料同化。为检验算法的有效性,针对一个简化的含不连续开关过程的偏微分方程,操作了3种比较同化数值试验,即基于传统伴随方法,遗传算法(GA)和动态权重的PSO的变分同化。结果显示,当控制方程含有开关时,使用PSO的变分同化结果的质量上明显优于其他两种方法,且PSO的性能更加稳定。对观测误差及模式误差的敏感性试验结果显示PSO方法具有更强的鲁棒性。PSO同化的效果与算法中参数的选取有关,采用好的参数设置能获得更好的同化结果。
- 郑琴叶飞辉沙建新王勇
- 关键词：资料同化粒子群优化算法
- 不可压缩流的集中消失现象
- 1997年
- 分别对二维和三维不可压缩流体给出了一个较为直观的集中消失现象的充分条件,即若与近似解序列相应的弱*亏损测度所集中的集合在位置空间上的投影的Hausdorff维数小于1,则近似解序列在L^2中的弱极限是Euler方程的经典弱解.利用这个充分条件,验证了一个集中的例子.
- 郑琴仇庆久
- 关键词：不可压缩流
