许俊莲
- 作品数：12 被引量：9H指数：3
- 供职机构：北京工业大学应用数理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金陕西省宝鸡文理学院院级重点科研项目更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 算子方程AX=XAX的解被引量：3
- 2010年
- 目的讨论算子方程AX=XAX存在非平凡解(即X≠0,I)的充要条件,其中A是作用在Hilbert空间H上的有界线性算子。方法利用算子分块的技巧。结果与结论得出了算子方程AX=XAX存在非平凡解(即X≠0,I)的充要条件是算子A在H中存在非平凡的不变子空间,并给出新的证明。
- 许俊莲
- 关键词：算子方程不变子空间非平凡解
- 广义特征值的稳定性及刻画
- 2008年
- 设A是复Hilbert空间H上的有界线性算子.λ∈C,如果存在H上的非零有界线性算子B使得AB=λBA,那么就称λ是A的一个广义特征值.记A的全体广义特征值所构成的集合为Σ(A).利用算子分块的技巧,讨论了上三角算子矩阵的广义特征值的稳定性问题.此外,对H上的正可逆算子A,证得Σ(An/m)=(Σ(A))n/m,其中n,m∈Z,并且m≠0.
- 徐小明许俊莲杜鸿科
- 关键词：广义特征值算子矩阵正算子
- 正交投影的子矩阵
- 2011年
- 设H是n维复H ilbert空间,Q是定义在H上的正交投影.任给H的子空间M,设d im M=r,在空间分解H=MM⊥下,Q=A B阵A,B,D的性质及其之间的关系以及M上的正交投影P与Q之间的关系.得到了(i)R(P)∩R(Q)={0}dimR(A)=dimR(B),(ii)R(P)+R(Q)=H dimR(D)=n-r,(iii)R(P)⊥R(Q)dimR(A)=0.
- 许俊莲
- 关键词：正交投影子矩阵算子矩阵MOORE-PENROSE逆
- 算子Moore-Penrose逆与算子方程相关问题研究
- 本文在无限维Hilbert空间上研究了Moore-Penrose可逆算子的表示问题,给出了1×2算子矩阵的Moore-Penrose逆的具体表示。在无限维Hilbert空间上研究了两种形式的算子方程AXA=B,AX=XA...
- 许俊莲
- 关键词：算子矩阵MOORE-PENROSE逆算子方程正算子正交投影
- 文献传递
- 几个正交投影函数的特征值函数被引量：2
- 2011年
- 定义了算子的特征值函数,对于作用在有限维Hilbert空间H上的两个正交投影P,Q,在空间分解H=R(P)N(P)下,Q=(ABB*D),利用算子分块的技巧,研究了P+Q,P-Q,PQ等算子的特征值函数,得到了这些算子的特征值函数与算子A,B,D的值域维数之间的关系。
- 许俊莲
- 关键词：正交投影特征值函数算子矩阵正算子
- 算子方程AXA^＊=B的解被引量：6
- 2008年
- 设A,B是作用在Hilbert空间H上的两个有界线性算子.文中利用算子分块的技巧,在算子A值域闭的情况下讨论了算子方程AXA*=B解及其正解存在的充要条件并用算子矩阵的形式给出了它们的具体表示.
- 许俊莲杜鸿科
- 关键词：算子方程MOORE-PENROSE逆算子矩阵正算子正交投影
- 关于线性算子广义Bott-Duffin逆的一点注记
- 2011年
- 该文推广了邓彬和陈果良在文献[7]中所得的关于矩阵的广义Bott-Duffin逆的若干结果.基于算子的空间分解理论,证明了这些结果对无穷维希尔伯特空间上的有界线性算子也是成立的.值得指出的是该文所用的数学思想和方法与文献[7]中所用的方法是完全不同的.
- 杜鸿科邵春芳许俊莲姬淑凤
- 关键词：广义逆BOTT-DUFFIN逆算子矩阵幂等算子
- 一类算子方程的解
- 2012年
- 利用算子分块技巧,讨论算子方程AXB*+BX*A*=C解存在的充要条件,并用算子矩阵的形式给出了一般解的表示形式.特别地,讨论了当B是一个正交投影算子P时,算子方程AXP+PX*A*=C解存在的充要条件及一般解的表示.
- 许俊莲杜鸿科
- 关键词：算子方程MOORE-PENROSE逆算子矩阵正交投影
- 基于偏差密度模型的小波估计被引量：2
- 2015年
- 讨论了带加权分布且基于分层相协随机变量的密度函数估计问题,提出了线性小波估计器,并给出该估计器的L^p(1≤p<∞)风险上界.
- 许俊莲
- 关键词：负相协加权函数
- 1×2算子矩阵的Moore-Penrose逆被引量：4
- 2008年
- 设A1、A2是Hilbert空间H上的两个有界线性算子,利用算子分块技巧研究了1×2算子矩阵(A1 A2)作为从H⊙H到H上的算子Moore-Penrose逆,当R(A1)∩R(A2)={0}和R(A1)■R(A2)⊥时,给出了矩阵(A1 A2)的Moore-Penrose逆的具体表示.
- 许俊莲杜鸿科
- 关键词：算子矩阵广义逆正交投影
