毕红兵
- 作品数：4 被引量：0H指数：0
- 供职机构：海南大学信息科学技术学院应用数学系更多>>
- 发文基金：海南省教育厅自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 函数系矩阵生成的分形完备簇的维数
- 本文主要由三部分组成.第一章主要介绍了分形几何的基本知识,包括分形的定义,以及各种各样的分形的维数,并介绍了计算维数的上、下界的不同方法——自然覆盖法和质量分布原理.第二章介绍了分形空间,分形空间上的压缩映射,以及构造分...
- 毕红兵
- 关键词：分形HAUSDORFF测度BOX维数迭代函数系自相似集开集条件
- 文献传递
- 函数系矩阵生成的分形完备簇的豪斯夺夫维数和盒维数
- 2011年
- 本文给出了函数系矩阵的定义及运算,用函数系矩阵构造了分形完备簇,并确定了相似分形完备簇在开集条件下的Hausdorff维数和Box维数.
- 龙伦海黄玲毕红兵
- S^O-类函数的积分性质及其在分形中的应用
- 2012年
- 利用非标准分析的方法,给出了S^0-类实函数的一个积分不等式和一个积分等式:(1)设A是标准的完备度量空间(X,d)中的一个准标准内的子集,μ是X上的一个Borel正则有限的标准外测度.若f是X上的一个非负的S^0-类实函数,则有°(∫_Aμ)≤∫_(°A)°fdμ.特殊情况当f≡1时,有°(μ(A))≤μ(°A);(2)设E是标准的s-紧集,若f是E上的一个S^0-类实函数,则°(∫_E fdH^s)=∫_E°fdH^s,这里°(*)指的是*的影子.并给出了这些结果在分形几何中用以判断一个分形集其内部是否非空的方法及一个分形函数在Hausdorff测度空间上的积分的计算方法,并给出了相应的实例加以验证.
- 龙伦海毕红兵黄玲
- 关键词：HAUSDORFF度量分形
- 非标准分析的理想化原理及其应用
- 2012年
- 本文给出了由非标准分析的理想化原理导出的相关结论的证明,包括标准无限集中非标准元的存在性及包含所有标准元的有限集的存在性等,并且讨论了这些结论在数学分析中的一些应用.
- 黄铃龙伦海毕红兵梁莉
