李文深
- 作品数：13 被引量：8H指数：2
- 供职机构：东北林业大学更多>>
- 发文基金：黑龙江省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学生物学环境科学与工程动力工程及工程热物理更多>>
- 自然环境与生物种群的生灭关系被引量：3
- 1999年
- 当今世界面临三大问题──人口、资源与环境,仅环境问题已引起全球性关注,保护环境关系到人类乃至地球的前途和命运。从定量出发,建立环境与生命关系的数学模型；并以解的死核概念,表明环境污染超越临界状态,生物必将死亡。而且随着污染程度日趋严重,死核区域将会扩大,甚至整个区域内生物种群灭绝。
- 李文深
- 关键词：环境污染生物种群自然环境
- 圆形薄板的振动被引量：2
- 1991年
- 本文以Fourier方法化圆形薄板振动相应的四阶椭圆型方程的Dirchlet问题为sturm-liouville问题,再依分解定理而转成Vollerra型积分方程,最后由Laplace变换及其反变换而得振动问题的解析解．
- 李文深
- 关键词：薄板振动解析解
- 一类修正的KdV方程的特征问题
- 1993年
- 本文将一类修正的Kdv方程的特征问题,化为与之等价的积分微分方程,并依不动点原理,由该积分微分方程序列而得到此类修正的Kdv方程特征问题在Ω上一致收敛的迭代解.
- 李文深王世光
- 关键词：KDV方程积分微分方程
- 一类四阶非线性偏微分方程特征问题的迭代解
- 1991年
- 本文在Riemann函数的基础上,设计一恰当结构,经一定的积分、微分运算,得到一积分微分方程,利用Banch不动点原理,统一了本定解问题与所得积分微分方程之间的等价关系,依不动点原理该积分微分方程存在唯一解,因而本定解问题有唯一正测解,且可由该积分微分方程所给出的序列而获得本定解问题一致收敛的迭代解.
- 李文深罗嗣卿
- 关键词：迭代解
- 一类二阶半线性抛物型方程混合问题的迭代解
- 1989年
- 二阶线性抛物型方程混合问题的定解已臻完善,而半线性抛物型方程的混合问题多采用数值解法。本文则基于Stone-Weierstrass定理,以Riesz变分原理证明所述问题的可解性。同时,以圆域和材料各向同性的特性,依Sturm-Liouville问题,借助于Bessel函数系的正交性,用试探方法给出问题的迭代解列。再由Cauchy不等式证明算子的有累性,进而证明所求解列依范数收敛的性质。又根据正定算子的逆算子以及它与有界算子之积为全连续算子的结论而证明解列的极限函数即为本问题的解。
- 李文深
- 关键词：变分学贝塞尔函数
- 一类三阶半线性方程的概周期解
- 1991年
- 本文借助于积分算子L_(α,β,γ),在Banach空间中,依Schauder不动点定理,证明一类三阶半线性方程以(ω_1,ω_2)为指数基的Fourier概周期解的存在性和唯一性,并给出概周期解的表达式。
- 李文深赵滨泉
- 关键词：压缩映象不动点概周期解
- 一类非线性方程解的blow up及局部迭代解
- 1992年
- 本文以一种变换。化非线性方程为非线性抛物型方程,并利用凸性方法及最大值原理证明其初边值问题的解于有限时间内blow up. 然后借助于Riemann函数。设计一结构,由此经积分而变原问题为积分微分方程,再依不动点原理证明它与原问题等价,且由该积分微分方程而求得一致收敛的迭代解。
- 李文深王劲书
- 一类非线性方程的初边值问题
- 1992年
- 本文依齐次边界条件的特点用分离变量方法,分解非线性方程的初边值问题为sturm-Liouville问题和非线性常微分方程的初值问题两部分,对后者,采用修正的完全近似方法而求得二阶近似解析解。藕合后,依迭加方法而获得非线性方程初边值问题的近似解析解．
- 李文深吕海波罗嗣卿
- 关键词：S-L问题初边值问题
- 每一个子代数都是半理想的代数
- 1993年
- 讨论A是H—代数当且仅当A是下列形式的代数:(一)一维幂等代数;(二)B是幂零元代数;(三)A=+B;(四)A=+A_1(向量空间直和),且A_1~2=0,(?)a∈A_1,ea=a,ae=0;(五)A=+A_2(向量空间直和)且A_2~2=0,(?)a∈A_2,ae=0,ea=a;(六)A=+A_1+B(向量空间直和),(?)a∈A_1,b∈B,ab=ba=0,(?)b_1∈B,(?)b∈B,有b_1b=βb^2;(七)A=+A_2+B乘法表为,(?)a∈A_2,(?)b∈B,ab=ba=0,且(?)b_1,b∈B有bb_1=βb^2。
- 吕海波李文深罗嗣卿程思坦
- 关键词：结合代数半理想
- 推广的KdV方程特征问题解的存在唯一性
- 1994年
- 推广的ＫｄＶ方程ｕ＿ｔ＋αｕｕ＿ｘ＋μｕ＿（ｘ３）＋εｕ＿（ｘ５）＝０￣［１］是典型的可积方程。它先后在研究冷等离子体中磁声波的传播￣［２］，传输线中孤立波￣［３］和分层流体中界面孤立波￣［４］时导出。本文对推广的ＫｄＶ方程的特征问题，在Ｒｉｅｍａｎｎ函数的基础上，设计一恰当结构，并由此化待征问题为一与之等价的积分微分方程。而该积分微分方程对应的映射Ｅ是列自身的映射￣［５］，依不动点原理，积分微分方程有唯一的正则解，即推广的ＫｄＶ方程的特征问题有唯一解，且由积分微分方程序列所得的迭代解于Ω上一致收敛。
- 李文深
- 关键词：积分微分方程KDV方程
