李建平
- 作品数：29 被引量：58H指数：3
- 供职机构：云南大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金云南省自然科学基金云南省中青年学术和技术带头人后备人才项目更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术文化科学自然科学总论更多>>
- 最小基数箱子覆盖问题及其启发式算法被引量：4
- 2004年
- 研究了一个新颖的装箱问题,即最小基数箱子覆盖问题(MinimumCardinalityBinCoveringProblem),证明了该问题是强NP-完备的;在物件大小满足一定的条件下,给出了一个时间复杂度为O(n)的启发式算.
- 孙春玲李建平
- 关键词：启发式算法最优值
- 关于K棵支撑树的2个问题
- 2004年
- 给定一个(有向)连通图G=(V,E),寻找k棵支撑树(边可以重复),满足树中的边在k棵树中出现的次数不超过其容量,考虑2个问题:①k棵支撑树的费用之和尽可能小;②k棵支撑树中费用最大的尽可能小.给出了问题①的一个最优算法,同时应用该算法,问题②是k近似的.
- 王泽磊张同全李建平
- 关键词：最小支撑树连通图复杂度
- 固定顶点的树划分问题被引量：3
- 2005年
- 考虑了2个固定顶点的树划分问题,即固定k个顶点的最小和树划分问题和固定k个顶点的最小最大树划分问题,我们得到如下结果:①利用Greedy技巧,得到固定k个顶点的最小和树划分问题的最优多项式算法;②证明了固定k个顶点的最小最大树划分问题是NP-难的,并利用①的结果给出了固定k个顶点的最小最大树划分问题的一个k-近似算法.
- 张同全王泽磊李建平
- 关键词：顶点多项式算法NP
- 2种限制性指派问题被引量：1
- 2010年
- 提出了指派问题的2种推广模型:双限制性指派问题和缺省限制性指派问题,首先设计了双限制性指派问题2种多项式算法,随后设计出了缺省限制性指派问题的1种多项式算法,并且分别对以上算法的正确性和时间复杂性做出了相应的证明.
- 黄斌超王海燕关莉李建平
- 关键词：指派问题
- l_p范数下具有等级约束的负载均衡问题被引量：1
- 2016年
- 具有等级约束的负载均衡问题是不同类平行机排序问题的一个特殊情形。当目标函数为最小化机器负载向量的lp范数时,通过分析该问题的组合性质,利用目标函数的凸性得到了一个全范数2-近似的组合算法;当机器数为常数时,在固定lp范数下,构造一个辅助实例,分析输入实例和辅助实例的最优值之间的关系,利用动态规划算法求出辅助实例的最优解,进一步得到输入实例的一个近似解,其目标函数值与最优值无限接近。这些均在算法的时间复杂性方面改进了之前的结果。
- 李伟东李陈筠然李建平
- 关键词：负载均衡
- 限制性多源点偏心距增广问题
- 2022年
- 给定一个赋权图G=(V,E;w,c)以及图G的一个支撑子图G_(1)=(V,E_(1)),这里源点集合S={s_(1),s_(2),…,s_(k)}?V,权重函数w:E→R^(+),费用函数c:E\E_(1)→Z^(+)和一个正整数B,本文考虑两类限制性多源点偏心距增广问题,具体叙述如下:(1)限制性多源点最小偏心距增广问题是要寻找一个边子集E_(2)■E\E_(1),满足约束条件c(E_(2))≤B,目标是使得子图G_(1)∪E_(2)上源点集S中顶点偏心距的最小值达到最小;(2)限制性多源点最大偏心距增广问题是要寻找一个边子集E_(2)■E\E_(1),满足约束条件c(E_(2))≤B,目标是使得子图G_(1)∪E_(2)上源点集S中顶点偏心距的最大值达到最小。本文设计了两个固定参数可解的常数近似算法来分别对上述两类问题进行求解。
- 李建平蔡力健李陈筠然潘鹏翔
- 关键词：组合优化偏心距
- 带机器准备时间的平行机排序问题被引量：1
- 2010年
- 研究了带机器准备时间的m台平行机排序问题,设计出了一个多项式时间近似方案(PTAS),并给出了一个机器数m为固定常数的情形下的全多项式时间近似方案(FPTAS).
- 李伟东李建波李建平张同全
- 关键词：运筹学排序多项式时间近似方案
- 环上的最大流通量问题被引量：1
- 2004年
- 研究一个新颖的最大流通量问题,集中考察在SONET环上的情形,即令R为SONET上的一个环,其顶点集{0,1,2,…,n-1},每条边ei=(i,i+1)和边上的整数容量限制di及m个所要求通过的点对{si,ti}(1≤i≤m且si≠ti).要求一个方案,选择所要求的m个点对中的某些点对(也许是所有的),此时每个点对就由一条道路相连,在通过环上每条边的总条数不超过其边整数容量限制的条件下,最大化所用到的道路条数.通过引入单方向概念并应用LP-rounding技巧,证明了环上的单方向最大流通量问题属于P类,即可有多项式时间算法求解,并因此获得了环上最大流通量问题的一个2-近似多项式算法.
- 陈智斌李建平
- 关键词：NP-困难
- 执行时间可变的任务在多处理机上的排序问题被引量：1
- 2003年
- 研究一类有实际价值的网页下载问题,把其抽象成一类有n项独立任务在m台不同处理机上执行的排序问题,这里,每项任务在不同处理机上可以有不同起始时间和不同的执行时间.文章指出该问题是强NP-完备的,该问题在特殊情形下能够转化为图论中的最大匹配问题,从而给出了在此情形下的一个完全解决方案.
- 李建平
- 关键词：多处理机图论最大匹配问题
- 限制的星划分问题被引量：1
- 2008年
- 研究了边赋权图上2类具有权重限制L的最小基数星划分问题-最小基数S(L)划分问题和最小基数S∑(L)划分问题的困难性.得到如下结果:①证明了一般图上最小基数S(L)划分问题的NP-完全性;②证明了一般图上最小基数S∑(L)划分问题的NP-完全性,并证明了对于任意小的正数ε,一般图上的最小基数S∑(L)划分问题不存在(3/2-ε)-近似算法,除非P=NP.
- 张同全李伟东李建平
- 关键词：NP-完全性
