刘进生
- 作品数：42 被引量：158H指数：7
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- R^3双临界Kirchhoff型方程正解的存在性
- 2016年
- 利用变分方法研究了R^3上具有双临界非线性项的Kirchhoff型方程正解的存在性.首先证明了该问题的能量泛函满足山路引理的几何条件,从而证明了能量泛函存在(PS)c序列,进而通过(PS)c序列的有界性与弱极限的非平凡性及径向对称空间的性质证明了此(PS)c序列具有强收敛子列,因此证明了能量泛函存在非平凡临界点,于是此问题存在非平凡解,最后证明了此非平凡解是正解.
- 宋雅倩张福伟刘进生
- 关键词：山路引理正解
- 高等工科数学教学改革的综合研究——工科数学教育观念的更新与教学方法的改革被引量：4
- 2000年
- 提出了高等工科数学教育的新观点 :数学教育中 ,“专业教育”的框框必须突破 ;数学教育在素质教育方面有其他学科不可替代的作用 ;调整高等工科数学课程体系、教材现代化刻不容缓。经过三年的教学改革 ,在试点班的授课中灵活应用“传授式”、“示范式”、“建构式”教学方法 ,取得了培养能力 ,启迪悟性 ,挖掘潜能的良好效果。应积极创造条件 ,开出“数学实验”这门课程 ,以提高学生分析。
- 武克强张建国刘进生
- 关键词：其他学科试点班示范式
- Existence and multiplicity of nontrivial solutions for a nonlocal problem
- 刘进生
- 利用贴近度构造模糊决策中的偏好函数被引量：1
- 1994年
- 本文利用贴近度及模糊最大的概念构造了两个偏好函数，通过讨论可知，这两个偏好函数用于模糊决策中模糊数的排序是非常合适的。
- 王绪柱刘进生
- 关键词：模糊决策贴近度
- 一类四阶方程边值问题正解的存在性被引量：4
- 2003年
- 得到了一类四阶方程边值问题相应的Green函数。从而将该问题转化为相应的Ham merstein型积分方程 ,并利用锥拉伸与锥压缩不动点定理 ,证明了它在一定条件下 ,至少有一个正解。
- 张福伟刘进生
- 关键词：四阶方程边值问题正解
- 模糊系统及其数学表述的哲学观
- 1994年
- 本文结合模糊系统及其数学表述的主要内容,从哲学观点出发,对模糊概念的实在性、模糊数学的辩证思想以及模糊系统理论的真理客观性进行了初步探讨.
- 张四维魏毅强刘进生
- 关键词：数学表述哲学观点分解定理模糊统计模糊子集
- 四阶方程两点边值问题变号解的存在性被引量：3
- 2007年
- 利用一个已有的抽象结论,证明了一类非线性四阶方程两点边值问题变号解的存在性.
- 刘进生张福伟王淑丽邹杰涛
- 关键词：四阶方程变号解
- 临界群与二阶差分方程解的多重性
- 2012年
- 研究了一类二阶非线性差分方程两点边值问题解的多重性.当该问题的非线性项在无穷远点具有特殊的渐近线性性质时,利用变分方法,结合临界群与Morse理论,同时考虑正、负能量泛函的临界点,不论该问题是否发生共振,均证明了它至少存在两个非零解.
- 李小艳刘进生
- 关键词：差分方程多重性变分方法临界群MORSE理论
- 全空间中Kirchhoff型方程正确的存在性
- 2015年
- 研究了全空间中三类典型Kirchhoff型方程正确的存在性.利用相关文献给出的函数变换将三类Kirchhoff型方程分别化为由一个微分方程和一个积分方程组成的三个方程组,进而根据椭圆型方程现有的结论找出了每个方程组中第一个微分方程的解,将其结合积分方程,就分别得到三个代数方程.最后,通过对三个代数方程解的存在性的讨论得到了对应原方程正确的存在性与不存在性的结果.为了说明引入变换的优越性,也用同样的方法对与上面三个方程相关的临界或超临界Kirchhoff型方程非平凡解的不存在性结果进行了讨论.
- 殷国帅张福伟刘进生郭祖记
- 关键词：正解函数变换
- 一类二阶三点边值问题变号解的存在性被引量：3
- 2007年
- 研究一类非线性二阶方程三点边值问题变号解的存在性。通过相应的Green函数,将该问题转化为Hammerstein型积分方程,于是此问题的解等价于一个非线性算子的不动点。进一步,利用Green函数的性质,证明了非线性算子所对应的线性算子是强正的,其所有的特征值都是正的,它们的代数重数全为1。最终,根据线性算子的特征值性质以及非线性项所满足的假设条件,借助于一个抽象的理论结果,证明了非线性算子至少有一个变号不动点,从而得到了此类边值问题变号解的存在性。
- 刘进生乔静
- 关键词：二阶方程三点边值问题变号解
