钟延生
- 作品数：7 被引量：1H指数：1
- 供职机构：福建师范大学数学与计算机科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金中国博士后科学基金福建省自然科学基金更多>>
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- 关于映射一致可微性的几个定理
- 2013年
- 一致可微是分析学中的重点与难点,以往学界多从一维情形讨论其充要条件,文章将其推广到高维情形,证明了映射一致可微当且仅当映射的微分算子即矩阵算子在算子范数的意义下一致连续;同时给出判定矩阵算子一致连续的充要条件,即矩阵算子里的每一个元素一致连续.在此基础上,进一步考虑无穷维空间的一致可微,证明了当映射在紧集的ε0-邻域上C1时,则映射在紧集的δ1(
- 钟延生
- 关键词：有限维无穷维映射
- 含超临界指数的p&q-拉普拉斯方程的多重解
- 2014年
- 证明了如下含超临界指数的p&q-拉普拉斯方程-△_pu-△_qu+|u|^(r-2)u=γ|u|^(s-2)u,x∈Ω,u=0,x∈Ω,满足一定假设下,存在无穷多弱解.
- 钟延生
- 关键词：泛函弱收敛
- Hausdorff维数与Fractal维数等价范数下的不变性
- 2013年
- Hausdorff维数与Fractal维数是研究集合维数中最基本的两种度量方式,探讨了Hausdorff维数与Fractal维数在等价范数下的不变性,并给出了一种新的证明.
- 钟延生
- 关键词：HAUSDORFF维数等价范数
- 古典导数与弱导数被引量：1
- 2013年
- 主要研究一维空间中函数古典意义下几乎处处可导与广义意义下弱导数的关系,由此给出判定函数u存在弱导数的一个充要条件.
- 钟延生
- 关键词：SOBOLEV空间
- 关于延拓算子的一个注记
- 2012年
- 研究Sobolev空间中零延拓与反射延拓的区别与联系,并探讨了广义导数与弱导数的关系,由此论证了乘积函数求弱导数与广义导数,从而严格修正了乘积函数求导表达式(η-u)′=η′-u+η-u′.
- 钟延生
- 关键词：索伯列夫空间广义导数
- Banach空间集合覆盖数估计的新方法
- 2016年
- 研究集合的Hausdorff(Fractal)维数时,对覆盖数的估计至关重要.以往Banach空间的集合覆盖数的估计都是通过构造等距同构的抽象方式来实现的.而本文通过构造Banach空间X满足算子范数‖P‖=1的投影算子P,对集合作投影分解,并结合乘积集合的性质,得到了Banach空间X中子集BFr2(0),以半径r1(≤r2)的球作覆盖的最小个数的一种新估计,由此为Banach空间X集合的覆盖数给出了一个更为直观的估计方法.其中BFr2(0)△Br2(0)∩F,Br2(0)是X中原点为球心、半径为r2的球,F是Banach空间X有限维子空间.
- 钟延生
- 关键词：BANACH空间幂等算子
- 粘滞Hamilton-Jacobi方程正平衡点的指数吸引性
- 2014年
- 证明了当扰动f的L∞范数小于Lapalace算子零边界的第一特征值λ1时,粘滞Hamilton-Jacobi方程存在唯一正平衡点,且此平衡点指数吸引所有Cole-Hopf变换下的正则解.由此可知,在指数可积空间中,该方程的全局吸引子具有只包含一个点的简单结构.
- 钟延生孙晓通
- 关键词：正平衡点
