为研究弹簧测力机构的1/3次亚谐共振问题,应用拉格朗日方程得到有阻尼弹簧测力机构在简谐激励作用下具有周期系数的非线性运动微分方程-Duffing-M ath ieu方程;根据非线性振动的多尺度法求得系统满足1/3次亚谐共振情况的一次近似解,并对其进行数值计算。分析了激力、谐调值、阻尼、弹簧刚度等对系统的影响。随着阻尼的增加,系统幅频响应曲线向开口方向移动。随着弹簧刚度和激力的增大,系统幅频响应曲线上下两条曲线的距离逐渐增大。对于硬刚度系统,当谐调值大于零时,随着谐调值的增大,系统幅频响应曲线幅值逐渐增大。对于软刚度系统,当谐调值小于零时,随着谐调值的减小,系统幅频响应曲线幅值逐渐增大。
