丁彦恒
- 作品数：13 被引量：3H指数：1
- 供职机构：中国科学院数学与系统科学研究院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金浙江省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 变分方法与交叉科学
- 2019年
- 变分原理是自然界事物遵守的客观法则,变分方法随着人类认识世界及改造世界的需要而产生发展起来.近代临界点理论在非线性科学研究中的突出作用充分展示了变分方法是研究自然科学、社会科学等交叉科学十分重要的工具和手段.文章举例简要介绍了变分方法在交叉科学研发中的重要作用.
- 丁彦恒
- 关键词：变分方法
- 位势井上的奇异动力系统的周期解
- 1992年
- 本文考虑一类约束于位势井上的奇异(非自治)Hamilton系统,应用极大极小方法,在没有“强力”假设下,证明了该系统的周期解的存在性。
- 丁彦恒李树杰
- 关键词：周期解位势井
- 强不定问题的变分方法
- 2011年
- 简要回顾近年来关于强不定问题的变分方法某些研究方面的发展.首先介绍强不定问题,接着叙述建立强不定问题的变分框架的基本思路,进而给出局部凸拓扑线性空间的形变理论,最后陈述几个基于此形变理论的处理强不定问题的临界点定理.这些理论的应用将在后续文章中介绍.
- 丁彦恒
- 关键词：形变理论
- Some results on strongly indefinite variational problems
- 丁彦恒
- 一类非线性Schrdinger-Maxwell方程组半经典解的存在性
- 2010年
- 本文将研究如下非线性Schrdinger-Maxwell方程组问题{-ε2△u+V(x)u+K(x)φu=|u|p-2u,x∈R3,-△φ=4πK(x)u2,x∈R3.当势函数V(x)和电量函数K(x)满足一定假设条件时,作者利用变分法证明了ε充分小时,该方程组半经典解的存在性.
- 杨敏波丁彦恒
- 关键词：变分方法
- 位势井中Hamilton系统的无穷多周期解的存在性被引量：1
- 1993年
- 本文证明一类非自治的奇异Hamilton系统具有无穷多周期解.
- 丁彦恒李树杰
- 关键词：周期解哈密顿系统存在性
- 极小极大理论及其对非线性变分问题的应用
- 丁彦恒张志涛
- 该成果属于非线性泛函分析领域。该成果以变分和拓扑方法为主要目标，涉及众多数学领域，是核心数学的前沿和非线性分析最具活力的热点之一。主要发现点包括：发展形成强不定问题的变分方法研究方向，研究建立了强不定问题的一般变分框架，...
- 关键词：
- 关键词：非线性泛函分析形变理论
- 四边形等参元的数值求积和有限元误差展式
- 1992年
- 最近,文献[5]的作者讨论了非一致四边形网格上的等参元逼近问题的误差展式,它是后验估计和有限元外推技术的理论基础。在此之前,已有许多涉及有限元逼近的渐近误差展式的工作,但这些工作基本上都是基于区域的某种“一致”(或“分片一致”)剖分网格,因而在应用中自然要受到一定的限制。克服这一限制很有必要。本文根据[5]的思想。
- 丁彦恒林群
- 关键词：有限元
- 临界点理论与强不定变分问题
- 丁彦恒李翀李树杰
- 该项目研究非线性分析中的变分和拓扑方法。课题组培育了1个特色研究方向、取得了1项突破成果、建立了2项基础理论。建立了强不定问题的变分方法，培育形成为特色研究方向。上世纪晚期变分法出现发展瓶颈：能否处理广泛的非紧强不定问题...
- 关键词：
- 强不定问题的变分方法被引量：2
- 2017年
- 本文概述作者承担的国家自然科学基金项目所获得的部分成果,特别是从源头出发系统地培育强不定问题变分方法的特色方向,并开启一些应用问题的研究,包括(1)建立强不定问题的变分框架的基本方法;(2)建立局部凸拓扑线性空间的形变理论,相应得到处理强不定问题的临界点定理;(3)首次研究非自治稳态Dirac系统解的存在性,特别是突破强不定困难获得其半经典解的存在性、集中现象和指数衰减性;(4)首次得到非线性(非自治、无界Hamilton型)反应-扩散系统整体解的存在性和多重性,特别是奇异扰动下其基态解的存在性、集中现象和衰减性;(5)深入研究Hamilton系统的同宿轨和Schrdinger方程的全局解;(6)其他初始性工作,如自旋流形上的Dirac方程的分歧现象.
- 丁彦恒
- 关键词：形变理论DIRAC无界HAMILTON
