福建省自然科学基金(Z0511051) 作品数:23 被引量:65 H指数:6 相关作者: 杨忠鹏 陈梅香 林国钦 林志兴 张金辉 更多>> 相关机构: 莆田学院 福州大学 厦门大学 更多>> 发文基金: 福建省自然科学基金 福建省教育厅科技项目 福建省高校服务海西建设重点项目 更多>> 相关领域: 理学 更多>>
逆向Styan矩阵不等式的推广 被引量:1 2008年 对Hermitian半正定矩阵来说,无论其经典形式还是推广形式,Styan矩阵不等式都是互为确定的,因此可称为互逆矩阵不等式.本文给出了一对互逆的无约束条件的Hermitian半正定矩阵的矩阵不等式,以此为基本工具,得到了原已有文献给出的Hermitian半正定矩阵的Styan矩阵不等式的逆向表达式.由文中讨论方法可得到这些互逆的矩阵不等式等式成立的充分必要条件. 杨忠鹏 吕洪斌 冯晓霞关键词:HADAMARD乘积 等式条件 一个矩阵秩恒等式与对合矩阵秩等式的推广 被引量:3 2009年 从一个简单的适用任意矩阵的秩恒等式出发,推广改进了Y.Tian和Styan得到的对合矩阵的一些秩等式.作为应用不仅得到了一个新的幂等矩阵的换位子的秩等式,而且还简化了已有的幂等矩阵的一些秩等式的证明. 张金辉 曾闽丽 杨忠鹏关键词:对合矩阵 幂等矩阵 换位子 一个行列式不等式的进一步研究 2009年 本文的目的在于改进已有的两个复矩阵的行列式的上界,以更精细的两个Hermitian正定矩阵和的行列式为基本工具.利用得到的相关一元二次不等式描述的行列式之间的关系,给出了两个复矩阵和的行列式新上界,作为应用可改进华罗庚行列式不等式的上界. 杨忠鹏关键词:矩阵不等式 行列式不等式 上界 幂等矩阵线性组合表出零矩阵和单位矩阵的研究 被引量:4 2009年 研究3个不同的乘积两两可交换的非零幂等矩阵P1,P2和P3的线性组合表出零矩阵或单位矩阵的所有可能的情况.使用了与已有文献不同的方法,从所对应的{0,1}上线性方程组的全非零解的存在性和结构出发,对问题作了完整的解答;特别是当幂等矩阵P1,P2和P3线性无关时,在置换相似下,只有以(1,1,1),(-1,1,1)和12(1,1,1)为组合系数的3种方式来表出单位矩阵. 杨忠鹏 连函生关键词:幂等矩阵 零矩阵 单位矩阵 关于Hermite与次Hermite二次矩阵方程解的研究 被引量:1 2009年 以Hermite矩阵、斜Hermite矩阵与次Hermite矩阵、次斜Hermite矩阵的相近关系为基础,证明了从Hermite二次矩阵方程的矩阵解出发,可得到次Hermite二次矩阵方程的解的相应结果.应用这种方法,不仅给出了可概括这两类矩阵方程解的已有结论的充要条件,而且指出已有文献得到的是不以-1为特征值的矩阵解,因此,这些矩阵方程的“一般解”的研究还没有结束. 杨忠鹏 严益水 陈清华关键词:HERMITE矩阵 次HERMITE矩阵 可逆矩阵 二次矩阵方程 矩阵解 关于华罗庚行列式不等式的等式条件的注记 被引量:3 2006年 在多复变分析的研究中,华罗庚(1955年)发现并证明了行列式不等式:如果n×n复矩阵A,B满足I-AAH,I-BBH都是正定矩阵,则det(I-AAH)det(I-BBH)+det(A-B)2 det(I-ABH)2,仅当A=B时取等号.我们给出了华罗庚行列式不等式的等式成立的充分必要条件. 杨忠鹏关键词:复矩阵 行列式 不等式 等式条件 矩阵多项式秩的一个恒等式及其应用 被引量:18 2008年 证明了矩阵A的两个矩阵多项式秩的和等于它们最大公因式与最小公倍式秩的和。其结果不仅概括了已有文献的相关结论,而且作为应用解决了关于矩阵的一次多项式秩的恒等式的两个猜想。 林国钦 杨忠鹏 陈梅香关键词:矩阵多项式 矩阵秩 最大公因式 最小公倍式 猜想 关于Hadamard乘积行列式下界的注记 2007年 指出了LI Yao-tang and ZHONG Cong-lei("Some estimations for determinant of the Hadamard product of H-matrices","Journal of Computational Mathematics",2005,23(4))得到的关于两个H-矩阵的Hadamard乘积的行列式的一个下界和陈神灿("Some determinantal inequlities for Hadamard product of matrices","Linear Algebra Appl",2003,368)的结论是等价的。应用置换相似下的Hadamard乘积的行列式的不变性,给出了较大的一个相应的下界。 杨忠鹏关键词:HADAMARD乘积 H-矩阵 下界 数量对合矩阵的若干秩等式 2009年 运用初等变换方法探讨了数量对合矩阵的若干秩等式。 张金辉关键词:初等变换 逆M-矩阵与正定矩阵Hadamard乘积行列式的下界 被引量:1 2005年 首先改进了用于实对称正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的下界估计的经典的Oppenheim不等式的加强形式,然后应用这个结论和逆M-矩阵的性质,得到了实对称正定矩阵和逆M-矩阵的Hadamard乘积的行列式的新下界估计。 杨忠鹏关键词:实对称正定矩阵 HADAMARD乘积 逆M-矩阵 OPPENHEIM不等式