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用物理黏性构建高阶不振荡对流扩散差分格式: 2012年; 利用数值摄动算法,通过扩散格式数值摄动重构把对流扩散方程的2阶中心差分格式(2-CDS)重构为高精度高分辨率格式,解析分析和模型方程计算证实了新格式的高精度不振荡性质.新格式是把物理黏性使流动光滑化的扩散运动规律引入2-CDS中的结果.该法显然与构建高级离散格式的常见方法不同.证实:数值摄动重构中引入扩散运动规律的结果格式与引入对流运动规律(下游不影响上游的规律)的结果格式一致,说明对离散方程的数值摄动运算,在维持原格式结构形式不动的条件下,不仅能提高格式精度和稳健性,且可揭示对流离散运动规律与扩散离散运动规律之间的内在关联;同时证实,文中提出和使用的上、下游分裂方法是构建高精度不振荡离散格式的一个有效方法.; 高智; 关键词：计算流体力学对流扩散方程

数值摄动算法及其CFD格式被引量：5: 2010年; 数值摄动算法将流体动力学效应耦合进NS方程组和对流扩散(CD)方程离散的数学基本格式(MBS),特别是耦合进最简单的一阶迎风和二阶中心格式之中,由此构建成一系列新的摄动格式(PS).构建PS的主要步骤是将MBS中的通量重构为步长的幂级数,利用空间分裂和导出的高阶流体动力学线性关系式,并引入下游不影响上游的对流运动规律,通过消除重构格式修正微分方程的截断误差诸项求出幂级数的待定系数,由此获得非线性PS.PS的项是MBS中对应项与R△x(及λR△x)之简单多项式的乘积,R△x和λ分别是网格Reynolds数和网格CFL数.PS和MBS使用相同结点,简单性彼此相当,但PS精度高,稳定范围大,例如PS包含了许多绝对稳定高阶迎风和中心有限差分(FD)格式和绝对正型有限体积(FV)格式,这些格式对网格Reynolds数的任意值均为不振荡格式.数值摄动算法因此是构建高精度不振荡CFD格式的新方法.PS用于计算不可压缩流、可压缩流、液滴萃取传质、微通道两相流等,均获得良好数值结果或与已有Benchmark解一致的数值结果.已有文献称数值摄动算法为新型高精度方法和高算法,文中也讨论了一些值得进一步研究的课题.; 高智; 关键词：计算流体力学

对流扩散方程QUICK格式的数值摄动高精度重构格式被引量：4: 2011年; 利用高智提出的数值摄动算法,把对流扩散方程的常用QUICK格式(黏性和对流项分别用二阶中心和QUICK格式离散)进行了高精度重构,包括利用离散单元内所有结点的全域重构和分别利用离散单元内上下游结点的上下游重构,得到两类新的更高阶精度的数值摄动重构格式,称为高的QUICK格式(G-QUICK格式).G-QUICK格式与QUICK格式相比简单性相当,但精度更高;全域重构G-QUICK格式和QUICK格式均为条件稳定,上下游重构得到一些绝对稳定的G-QUICK格式.解析分析和数值算例均证实了G-QUICK格式的优良性能,上下游重构的G-QUICK格式为在对流扩散方程的QUICK格式中避免使用人工黏性提供了新途径.; 朱可李明军; 关键词：计算流体力学对流扩散方程

对流扩散方程的绝对稳定高阶中心差分格式被引量：8: 2010年; 将作者提出的数值摄动算法改进为区分离散单元内上游和下游并分别对通量进行高精度重构的双重数值摄动算法,与原(单重)摄动算法相比,双重摄动算法既提高了格式精度又明显扩大了格式的稳定域范围.利用双重摄动算法,即分别利用上游和下游基点变量的摄动重构将高阶流体力学关系及迎风机制耦合进二阶中心格式之中,由此构建了对流扩散方程的对网格Reynolds数的任意值均稳定(绝对稳定)高精度(四阶和八阶精度)三基点中心TVD差分格式,通过解析分析以及3个算例计算证实了构建格式的优良性能;3个算例包括一维线性、非线性(Burgers方程)和二维变系数对流扩散方程.数值计算表明:构建的格式在粗网格下不振荡,构建格式在粗网格时的最大误差L_∞和均方误差L_2与二阶中心格式在细网格时的相应误差一致,对线性方程,构建格式在细网格下可达到L_2精度阶.; 高智; 关键词：计算流体力学有限差分方法对流扩散方程

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国家自然科学基金(10872204)