中央高校基本科研业务费专项资金(XDJK2010C058)
- 作品数：3 被引量：8H指数：2
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- 相关机构：西南大学四川大学攀枝花学院更多>>
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- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 中国剩余定理及其应用——基于研究性学习的设计被引量：5
- 2012年
- 中国剩余定理在数论及代数理论的研究中起着重要的作用,是一个极其重要的定理.通过中国剩余定理的历史起源来给出该定理及其证明方法,在此基础上对该定理的应用进行了讨论和分析,并给出了一些例子.
- 李懋
- 关键词：中国剩余定理同余式组
- 六元gcd封闭集上Smith矩阵的整除性被引量：1
- 2011年
- 我们给出了关于六元gcd封闭集S的充分必要条件,使得在整数矩阵环M_6(Z)中,定义在S上的e次幂GCD矩阵(S^e)整除e次幂LCM矩阵[S^e].这部分解决了Hong在2002年提出的一个公开问题.
- 赵建容赵伟李懋
- 关键词：整除
- 定义在三个互素因子链上的交错幂GCD和交错幂LCM矩阵的整除性被引量：2
- 2012年
- 设S={x_1,x_2,…,x_n}是由n个不同的正整数组成的集合,并且设a为正整数.如果一个n阶矩阵的第i行j列元素定义为(-1)^(i+j)(x_i,x_j)~a,其中(x_i,x_j)_a表示S中的元素x_i与x_j的最大公因子的a次幂,则称这个矩阵((-1)^(i+j)(x_i,x_j)~a)是定义在S上的a次幂最大公因子(GCD)交错矩阵,简记为(AS^a).类似可定义a次幂最小公倍数(LCM)交错矩阵((-1)^(i+j)[x_i,x_j]~a),简记为[AS^a].在本文中,设S由三个互素的因子链构成,且1∈S.作者证明了如下结果成立:(1)若a|b,则det(AS^a)| det(AS^b),det[AS^a]| det[AS^b],det(AS^a)| det[AS^b];(2)在n阶整数矩阵环M_n(Z)中,若a|b,则(AS^a)|(AS^b),[AS^a]|[AS^b],(AS^a)|[AS^b];若ab,则(AS^a)(AS^b),[AS^a][AS^b],(AS^a)[AS^b].
- 李懋谭千蓉
- 关键词：整除
