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北京交通流序列的重分形扩散熵分析被引量：4: 2014年; 运用重分形扩散熵分析方法来分析北京交通拥堵指数的长程相关性和重分形特征.方法综合使用了扩散技术和Renyi熵来研究北京交通拥堵指数的标度行为.由于交通拥堵指数序列具有明显的周期性,故先选用傅里叶滤波去除序列的周期性,再进行重分形扩散熵分析.实验结果表明北京交通拥堵指数序列的极端波动显示出反相关性,同时拥堵指数序列具有较弱的重分形特征.; 黄静静; 关键词：RENYI熵

求矩阵符号函数的割线法及其收敛性被引量：1: 2012年; 符号函数是求解来自控制论中相关的Lyapunov方程和Riccati方程的有力工具,它也用来解某些特征值问题和计算不变子空间.本文给出了求矩阵符号函数的割线法,证明了该方法对于特殊的初始矩阵是全局超线性收敛的,并给出了数值试验,并将割线法与Newton法进行了比较,理论上和数值上均验证了割线法是求矩阵符号函数的有效数值方法.; 谢冬秀; 关键词：割线法 NEWTON法收敛性

Modified asymptotic Adomian decomposition method for solving Boussinesq equation of groundwater flow被引量：2: 2014年; The Adomian decomposition method （ADM） is an approximate analytic method for solving nonlinear equations. Generally, an approximate solution can be ob- tained by using only a few terms. However, in applications, we need to use it flexibly according to the real problem. In this paper, based on the ADM, we give a modified asymptotic Adomian decomposition method and use it to solve the nonlinear Boussinesq equation describing groundwater flows. The example shows effectiveness of the modified asymptotic Adomian decomposition method.; 陈芳刘青泉

谱约束下哈密顿矩阵类的最佳逼近问题解的扰动分析被引量：1: 2013年; 讨论了哈密顿矩阵类具有谱约束的最佳逼近问题的解的扰动分析,并给出了一个数值实例,数值试验表明理论结果与数值试验一致。; 丁亚莉谢冬秀; 关键词：哈密顿矩阵最佳逼近解

谱约束下反埃尔米特广义哈密尔顿矩阵最佳逼近解的扰动分析: 2012年; 给出谱约束下反埃尔米特广义哈密尔顿矩阵的最佳逼近解的表达式,讨论反埃尔米特广义哈密尔顿矩阵这个矩阵类,在特征值和特征向量有扰动的情况下,对谱约束下的最佳逼近解产生的影响,并给出数值例子。; 马晓艳谢冬秀; 关键词：逼近解

利用交替投影算法求解矩阵方程AXB=C的广义中心对称解: 2015年; 利用交替投影算法求解矩阵方程AXB=C的广义中心对称解,当矩阵方程AXB=C不相容时,利用Dykstra's交替投影算法来求其广义中心对称解的最佳逼近,数值结果表明该方法是行之有效的.; 徐宜营谢冬秀; 关键词：广义中心对称矩阵

基于反埃尔米特广义哈密顿矩阵谱约束的逼近问题及其扰动分析: 2014年; 讨论了基于反埃尔米特广义哈密顿矩阵谱约束的逼近问题解,分析了最佳逼近解的扰动性,最后给出了一个数值实例,数值试验表明理论结果与试验结果一致。; 丁亚莉谢冬秀; 关键词：最佳逼近

对称广义中心对称半正定矩阵模型修正的矩阵逼近法及其应用被引量：6: 2013年; 设X,B分别是实测的位移矩阵和载荷矩阵,C是有限元模型估计,找对称广义中心对称半正定矩阵使‖C-‖F=min‖C-A‖_F·我们证明这样的存在唯一,并应用它来修正动力模型.数值结果证明方法是行之有效的.; 谢冬秀黄宁军张忠志; 关键词：最佳逼近模型修正

谱约束下广义中心对称矩阵的最佳逼近解及扰动分析: 2013年; 研究了一类广义中心对称结构的有限元模型修正的数学理论和方法.首先将模型修正问题处理为约束矩阵的最佳逼近问题,给出最佳逼近解的表达式.重点讨论了逼近解的扰动理论,并对稀疏结构的模型给出了保结构的算法.数值例子表明该方法是行之有效的.; 谢冬秀黄宁军; 关键词：广义中心对称矩阵矩阵范数

具最小二乘谱约束的结构矩阵逼近问题及其扰动分析被引量：2: 2013年; 从两个方面讨论具有最小二乘谱约束的对称斜哈密尔顿矩阵的逼近问题:(Ⅰ)研究使AX-XA的Frobenius范数最小的n阶实对称斜哈密尔顿矩阵A的集合L,其中X,A分别是特征向量和特征值矩阵,(Ⅱ)求A∈L使得‖C-A‖=(?)‖C-A‖,这里‖·‖是Frobenius范数.给出了L的元素的一般表达式和A的显示表达式,分析了该最佳逼近矩阵A的扰动理论,并给出了数值实验.; 谢冬秀张忠志; 关键词：最佳逼近最小二乘问题

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北京市自然科学基金(1122015)