贵州省科学技术基金(2012GZ71164)
- 作品数：14 被引量：34H指数：4
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- 相关机构：贵州师范学院贵阳学院成都理工大学更多>>
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- 一类特殊锥度量空间的度量化
- 2013年
- 为获得锥内部为空的特殊锥度量空间中序列的收敛性概念,以及这类锥度量空间的度量化,利用锥的正规性,通过锥中收敛于零元的向量序列定义了收敛序列、柯西序列和完备;为得到这类锥度量空间的度量化问题,利用控制锥度量的向量的范数的下确界定义了一种由锥度量诱导的实度量.证明了锥内部为空的锥度量空间中的序列收敛、柯西序列和相应的空间完备与诱导的实度量定义的序列收敛、柯西序列和相应的空间完备是等价的,即得到了锥内部为空的锥度量空间的一种度量化.作为应用,利用修改距离函数,证明了这种特殊锥度量空间中的一个不动点定理.
- 王常春夏顺友罗东升
- 关键词：柯西序列不动点正规锥度量化
- 抽象凸空间上广义博弈Nash平衡点的存在性被引量：13
- 2012年
- 为了在满足H0-条件的抽象凸策略空间中,解决广义博弈中广义最大元对策与约束广义最大元对策的Nash平衡点的存在性问题,根据这两种对策中局中人的最优反应集值映射分别定义了两个对策的最优反应集值映射,利用抽象凸空间中的Fan-Glicksberg-kakutani不动点定理,证明了两个对策的最优反应集值映射均存在不动点,从而获得了广义最大元对策与约束广义最大元对策均存在Nash平衡点的结果.该成果对于用广义最大元方法研究广义博弈中的对策平衡具有一定的参考价值和指导意义.
- 陈治友夏顺友
- 关键词：对策论广义最大元积空间NASH平衡点
- Schur补和压缩矩阵
- 2013年
- 利用压缩矩阵和Schur补建立了若干矩阵等式、矩阵不等式和行列式不等式,推广了相应的结果.
- 夏顺友曾诚
- 关键词：压缩矩阵SCHUR补矩阵不等式行列式不等式
- 锥上半连续集值优化问题弱有效解的通有连续性
- 2013年
- 首先证明了定义在度量空间的紧子集上的锥上半连续紧值集值映射集合构成完备的度量空间,然后证明了紧值锥上半连续集值优化问题弱有效解映射是上半连续的,再利用Fort定理得到在定义域和优化映射同时扰动下锥上半连续集值优化问题弱有效解的通有连续性.
- 夏顺友胥德平王常春
- 抽象凸锥度量空间上集值映射的逼近连续选择及应用被引量：3
- 2013年
- 利用抽象凸空间满足的H0条件和紧集的有限覆盖及与之相应的单位分解构造标准单纯形上的连续映射,从而由Brouwer不动点定理证明了抽象凸锥度量空间上具有邻域抽象凸值的锥度量上半连续集值映射的一个锥度量逼近连续选择定理,并由此得到具有邻域抽象凸值的锥度量上半连续集值映射的一个不动点定理,然后将此不动点定理应用于博弈论,通过构造锥度量上半连续最优反应集值映射得到抽象凸锥度量策略空间上的n人非合作广义博弈Nash平衡的一个存在性结果.
- 夏顺友
- 关键词：抽象凸空间不动点NASH平衡
- 锥上(下)半连续集值映射的通有锥连续性质被引量：1
- 2012年
- 利用可分性质,通过构造第二纲集,得到了:锥上(下)半连续集值映射的锥下(上)半连续点集是剩余集.进而证明了:在定义域是Baire空间或完备度量空间的条件下,锥上(下)半连续集值映射是通有锥下(上)半连续的,或者说是通有锥连续的.
- 夏顺友胥德平
- 关键词：剩余集
- 抽象凸空间中广义模糊博弈的结构稳定性被引量：4
- 2013年
- 首先利用M模型的研究方法,在抽象凸空间中的广义模糊博弈平衡存在的前提下,构造参数空间,进而构造抽象理性或信息函数得到M0模型;然后证明了参数空间的完备性和信息函数或理性函数的下半连续性;最后由M模型的有关结果得到M0模型是结构稳定的,且对ε-平衡是鲁棒的.
- 夏顺友胥德平王常春
- 锥度量半连续集值映射的连续性被引量：2
- 2013年
- 获得从一个完备度量空间到一个正规锥度量空间上的非紧值锥度量半连续集值映射的连续点集的性质,通过构造第二纲集的方法,得到了从完备度量空间到正规锥度量空间上的不具紧值的锥度量上(下)半连续集值映射的下(上)半连续点构成的集合是定义域的稠密剩余集,即锥度量上(下)半连续集值映射是通有下(上)半连续的或者说是通有连续的.也即是说在Baire纲意义下锥度量半连续集值映射在绝大多数点处是连续的,或者说是"基本上"连续的.该结果对一些非线性问题解的通有稳定性研究条件的减弱提供了一定的理论指导.
- 夏顺友向淑文
- 关键词：集值映射正规锥剩余集
- 锥连续集值优化问题解的下半连续性被引量：2
- 2012年
- 给出锥连续集值优化问题的本质有效解及本质弱有效解概念,并在一致拓扑逼近意义下,利用研究一般稳定性及本质稳定性的扰动分析方法,对锥连续集值映射优化问题有效解和弱有效解映射下半连续的稳定性问题进行研究,证明了锥连续集值映射优化问题弱有效解本质当且仅当其可以由有效解任意逼近,以及有效解和弱有效解映射下半连续的一些等价描述新结果,推广了最近的有关有限维空间中连续向量值函数优化问题有效解和弱有效解的稳定性研究结果.
- 夏顺友胥德平
- “平面几何名题欣赏”的教学实践与思考被引量：6
- 2014年
- 数学欣赏是近年来为大学新生开设的一门课程,"平面几何名题欣赏"是师范大学生唯一一次接触数学欣赏课。以"平面几何名题欣赏"作为数学欣赏教学案例,通过分析和反思发现具体的欣赏课程内容需要包括问题提出、问题表示、问题解决、问题应用和问题拓展。
- 夏顺友陈治友刘益波
- 关键词：数学欣赏数学文化教学案例
