国家自然科学基金(11771004)
- 作品数：18 被引量：27H指数：5
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- 矩阵的Frobenius不等式的证明及应用--关于矩阵秩的习题课的一个教学设计被引量：2
- 2022年
- 本文以矩阵的Frobenius不等式为出发点,给出了一个关于矩阵秩的习题课的教学设计.通过这一设计,可以将大部分矩阵秩的习题串联起来,帮助学生理解这部分习题的解题技巧和各题之间的联系.
- 王守峰杨义川
- 关键词：教学设计
- 分布函数列的一致收敛性被引量：12
- 2018年
- 研究了函数列的一致收敛性问题.对狄尼定理的另一种形式的结果给出了证明,并将此结果应用于随机变量序列的分布函数列的一致收敛性研究,指出了中心极限定理的深刻结果,对t-分布的随机变量序列的极限分布给出了2种直接的证明方法.
- 邢家省杨义川
- 关键词：一致收敛性T-分布
- 一些奇异实积分的特殊复围道积分计算方法被引量：6
- 2018年
- 选择多值函数的一个分支和特殊的复围道路径积分,利用留数理论,给出了一些奇异实积分的计算结果.
- 邢家省杨义川
- 变动区间上的确界函数是连续函数的证明被引量：1
- 2020年
- 研究了连续函数在变动区间上的确界函数的连续性问题.通过变动区间与单位区间的对应关系,将变动区间上的确界函数表示为单位区间上的确界函数.利用2个函数的上确界相减的不等式,由函数的一致连续性,证明了变动区间上的确界函数是一致连续的.
- 邢家省吴桑杨义川
- 关键词：连续函数
- 一阶半线性常微分方程初值问题的上下解方法
- 2018年
- 考虑一阶半线性常微分方程初值问题整体解的存在性问题,在上下解存在的条件下,给出整体解的存在唯一性定理,通过实例说明上下解方法的应用.
- 高建全杨义川
- 关键词：初值问题整体解上下解方法
- 一个二阶常微分方程解的渐近性的证明方法被引量：1
- 2018年
- 考虑微分方程解的渐近性问题,应用函数的极限理论,对一阶线性常微分方程解的渐近性进行研究,得到解的渐近性的一些结果条件,对函数的渐近性与导函数的渐近性的关系给出了证明,对一个二阶常微分方程解的渐近性给出了直接的证明,形成了一套系统的理论方法.
- 高建全杨义川
- 关键词：二阶常微分方程
- 热传导方程的解是解析函数的几种证明方法被引量：3
- 2020年
- 利用热传导方程初值问题的求解公式,给出了齐次热传导方程初值问题的解是解析函数的证明.对于热传导方程初边值问题,利用求解公式,通过估计各阶偏导数,给出了齐次热传导方程初边值问题的解是解析函数的证明.
- 邢家省杨义川吴桑
- 关键词：热传导方程解析函数初值问题初边值问题
- 样本的k阶中心绝对矩的依概率收敛性证明被引量：1
- 2021年
- 利用辛钦大数定律和随机变量序列依概率收敛的性质,通过不等式的放缩技巧,给出了样本的k阶中心绝对矩依概率收敛于总体的k阶中心绝对矩的证明.
- 邢家省杨义川吴桑
- 关键词：依概率收敛不等式
- 最速降线问题解的充分条件的证明被引量：10
- 2019年
- 将最速降线问题转化为求一个泛函的最小值问题,给出了泛函临界点是泛函最小值点的直接证明和泛函临界点唯一性的证明.
- 邢家省杨义川
- 关键词：泛函
- 热传导方程解的梯度估计和解析性被引量：4
- 2020年
- 利用热传导方程初值问题的求解公式,给出了齐次热传导方程初值问题的解是解析函数的证明.对齐次热传导方程的解给出了梯度估计,并通过对各阶偏导数的估计应用泰勒公式,给出了齐次热传导方程的解是解析函数的证明.
- 邢家省杨义川吴桑
- 关键词：热传导方程初值问题梯度估计
