国家自然科学基金(10671132)
- 作品数：21 被引量：41H指数：4
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- 相关机构：重庆大学攀枝花学院第三军医大学更多>>
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- 基于DNA遗传算法的曲面最短路径问题被引量：4
- 2007年
- DNA遗传算法采用遗传算法的整体结构,借助生物学DNA技术,利用DNA双螺旋结构和碱基互补配对原则进行编码运算,继承了遗传算法全局搜索的能力,提高了算法的有效性和收敛速度,避免了经典的遗传算法容易出现的"早熟收敛"和"收敛速度慢"的难题,求解了曲面最短路径规划问题。数值仿真实例证明了该算法的有效性和实用性。
- 张雷杨大地冉戎
- 关键词：DNA计算遗传算法
- 一类特殊的k步k阶公式
- 2008年
- 考虑一类k步k+1阶线性多步法∑kj=1αjyi+j=h(βk-1fi+k-1+βkfi+k),αk=1,βk≠0,通过改进这类k步k+1阶公式可以得到一类更稳定的k阶线性k步法隐式公式,使原来稳定区域比较小,甚至没有稳定区域和不收敛的公式,都变为A(α)稳定.并用数值实验证明了这类公式对刚性方程问题的有效性.
- 郑兴武杨大地刘冬兵
- 关键词：初值问题线性多步方法稳定性
- 高维非齐次时间分数阶电报方程的基本解被引量：3
- 2015年
- 分数阶微分方程在许多应用科学上比整数阶微分方程更能准确地模拟自然现象.考虑了高维非齐次时间分数阶电报方程的初边值问题,使用分离变量法导出了Dirichlet边界条件下高维非齐次时间分数阶电报方程的解析解,并给出了四维非齐次时间分数阶电报方程的解析解表达式.
- 马亮亮刘冬兵
- 关键词：电报方程分离变量法CAPUTO导数DIRICHLET边界条件
- 一个绝对稳定区域较大的3阶隐式线性3步法公式被引量：1
- 2008年
- 推导了一个3阶隐式线性3步法公式,它的绝对稳定区间达到(-67.073,0),可用于常微分方程初值问题的求解,且具有较好的稳定性.验证了公式的相容性和收敛性,并描绘出稳定区域,最后用数值试验证明了此公式对轻度或中度刚性问题的有效性.
- 杨大地刘晓岑
- 关键词：线性多步法绝对稳定性
- 一类特殊的Adams-Moulton公式被引量：1
- 2007年
- Adams-Moulton公式是一类k+1阶线性k步法隐式公式,应用十分广泛,但它的绝对稳定区域是有界的,一般不适合用于刚性方程求解.通过改进k步k+1阶Adams-Moulton公式得到了一类更稳定的k阶线性k步法隐式公式:对其中的2步3阶Adams-Moulton公式,改进后可以得到A(α)稳定性;对3步4阶Adams-Moulton公式,改进后可以得到A0稳定性;对4,5步的Adams-Moulton公式,改进后能使有界的绝对稳定区域增大.用数值实验证明了这类公式对解决刚性方程问题的有效性.
- 杨大地郑兴武
- 关键词：线性多步方法稳定性
- 一类隐式的k+1阶线性k步法被引量：2
- 2013年
- 本文首先给出了一类比Adams-Moulton方法的绝对稳定区间大的隐式k+1阶线性k步法基本公式.求出了3-9步新公式的分数形式的精确系数,阶数,局部截断误差主项系数和绝对稳定区间,然后构造了由4阶隐式新公式和同阶显式Nystr(o|¨)m公式组合而成的预估-校正方法,比著名的Adams-Bashforth-Moulton和Nystr(o|¨)m-Adams-Moulton预估校正方法的绝对稳定区间大,最后用对比数值试验对结果进行了验证.
- 刘冬兵马亮亮
- 关键词：线性多步法稳定性
- 基于分子优化算法的机器人避障规划
- 2007年
- 自从Adleman博士利用分子算法成功求解HPP问题,DNA计算引起了人们广泛的兴趣.文中引入了DNA技术并借助生物学理论对其进行改进,提出了新的分子优化算法.并在机器人路径的避障规划中进行了仿真实例,结果显示算法避免了经典遗传算法容易出现的“早熟收敛”和“收敛速度慢”两大难题,继承了遗传算法全局搜索的能力,提高了算法的有效性和收敛速度,在很少的进化代数中就可以求得问题的最优解,适合于路径规划问题.
- 杨大地张雷
- 关键词：DNA计算遗传算法路径规划
- 适定且收敛的全部线性二步公式的推导和分析
- 2007年
- 应用MATLAB的符号运算,推导了常微分方程初值问题适定的线性二步法全部公式,并利用关于线性方程组多步法公式的收敛条件,筛选出其中收敛的公式,计算出了公式的分数形式的系数,误差主项系数,阶数,绝对稳定区间。运用根轨迹法绘制了其中绝对稳定的公式的稳定区域的图形,并对以上公式的性能作出了简单分析,特别是推导和证明了一个新的二步二阶A-稳定公式。
- 杨大地刘冬兵
- 关键词：初值问题线性多步方法稳定性MATLAB
- 一类A(α)稳定的k阶线性k步法公式被引量：9
- 2008年
- 本文给出了一类与Gear方法类似的k阶线性k步法隐式公式.作者还求出了公式的分数形式的系数,阶数和局部截断误差主项系数,并验证了2-6步公式都具有A(α)稳定的,计算出了它们的幅角α.最后用对比数值实验验证了公式确实是稳定的,并且适合于求解刚性常微分方程.
- 杨大地刘冬兵
- 关键词：线性多步方法刚性常微分方程
- 分层粒子群优化算法被引量：10
- 2009年
- 针对粒子群优化算法存在进化后期局部搜索能力不强、收敛速度变慢的问题,提出一种分层粒子群优化算法。利用标准粒子群优化算法在整个搜索空间内进行全局搜索,由全局搜索获得的较优个体产生局部搜索区域,在局部区域内进行进一步搜索。为避免陷入局部最优,采用动态调整局部搜索区域的策略,保持算法的全局收敛性。通过典型测试函数计算表明,该算法的收敛速度和局部搜索能力有明显改善。
- 马翠周先东杨大地
- 关键词：全局搜索局部搜索
