国家自然科学基金(61104150)
- 作品数：5 被引量：29H指数：3
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- 基于Chua电路的四维超混沌忆阻电路被引量：16
- 2014年
- 近年来,忆阻混沌电路受到国内外学者的广泛关注,然而目前四维忆阻系统往往只存在普通混沌(仅有一个正Lyapunov指数),本文通过用忆阻替换Chua电路中电阻的新途径,得出一个简单的四维忆阻电路,与仅含有限个孤立不稳定平衡点的大多已知系统不同,本系统存在无穷多个稳定和不稳定平衡点,研究发现该系统存在着极限环、混沌、超混沌等丰富的复杂行为,通过进一步数值分析和电路仿真实验,证实了超混沌吸引子的存在,从而解决了关于四维忆阻电路是否存在超混沌的疑问。
- 杨芳艳冷家丽李清都
- 关键词：混沌超混沌CHUA电路
- 连续时间系统同宿轨的搜索算法及其应用
- 2013年
- 同宿轨的求解是非线性系统领域的核心问题之一,特别是对动力系统分岔与混沌的研究有重要意义.根据同宿轨的几何特点,采用轨线逼近的方式,通过定义逼近轨线与鞍点的距离,将同宿轨的求解转化为求距离最小值的无约束非线性优化问题.为了提高优化结果的完整性,还提出了基于区间细分的搜索算法和实现方法,并找出了Lorenz系统,Shimizu-Morioka系统和超混沌Lorenz系统等的多个同宿轨道和对应参数,验证了本文方法的有效性.
- 杨芳艳胡明姚尚平
- 关键词：混沌同宿轨非线性系统
- 基于异构计算的简单行走模型的吸引区域研究被引量：3
- 2012年
- 被动行走机器人由于结构简单、能量利用率高而倍受青睐,但其很容易跌倒,因此准确把握最终步态与吸引区域成了关键.由于面对非光滑系统,大规模数值计算很难避免,为此本文先提出基于CPU+GPU异构平台的Poincare映射算法.该算法可发挥最新平台计算潜力,比传统CPU上算法快上百倍.得益于此,本文针对双足被动行走的最基本模型,大规模地选取样点进行计算,不仅清晰地得出吸引区域的形状轮廓和细节特征,揭示了其内在分形结构,还得到系统吸引集和吸引区域随倾角k的变化关系,发现了新的稳定三周期步态和倍周期分岔混沌现象,并研究了吸引区域.
- 李清都周红伟杨晓松
- 关键词：POINCARE映射双足机器人混沌
- 三维单向拉伸马蹄的寻找及其在Compass行走模型中的应用被引量：5
- 2016年
- 对三维映射,因维数较高,混沌吸引子结构复杂.根据混沌吸引子维数相对较低的特点,在选定不稳定周期轨的附近,对吸引子的局部进行曲面拟合,提出了三维空间中单向拉伸拓扑马蹄的"降维-升维"寻找方法,并实现为MATLAB工具箱.以Compass行走模型为例,详细介绍拓扑马蹄的寻找过程,判定了混沌步态的存在性,刻画了混沌不变集的部分结构.
- 李清都赵武斌杨芳艳
- 关键词：混沌
- 切换系统Lyapunov指数的算法及应用被引量：5
- 2014年
- Lyapunov指数是判定系统非线性行为的重要工具,然而目前的大多算法并不适用于切换系统.在传统Jacobi法的基础上,提出了一种新算法,可以直接计算得到n维切换系统的n个Lyapunov指数.首先,根据切换面处相邻轨线的动态变化规律,从相空间几何推导出切换面处轨线变化的Jacobi矩阵;然后,对该矩阵进行QR分解,从而利用R的对角线元素实现Lyapunov指数的切换补偿;最后,将新算法应用到平面双螺旋混沌系统、Glass网络和航天器供电系统三个实例中,并将计算结果与Poincaré映射方法的计算结果进行比较,对新算法的有效性进行验证.
- 李清都郭建丽
- 关键词：切换系统LYAPUNOV指数JACOBI矩阵
- 简单忆阻混沌电路的拓扑马蹄寻找与混沌判定
- 本文研究Muthuswamy和Chua所提出的基于忆阻的最简单混沌电路。通过定义二维Poincare映射,我们找出该系统的拓扑马蹄,揭示了混沌行为的机制,并估出其拓扑熵不小于0.5log2,从而实现了混沌存在性的严格判定...
- 李清都冯鑫胡诗沂
- 关键词：混沌混沌电路
- 文献传递
