国家自然科学基金(11201248)
- 作品数：6 被引量：3H指数：1
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- 含非局部边界条件的奇异特征值问题的正解被引量：1
- 2016年
- 本文考虑奇异特征值问题{u＇＇＇（t）=μg（t）f（t,u（t））, t∈（0,1）,u（0）=0,u＇（p）=0,u＇＇（1）=λ[u＇＇],其中μ＞0,p∈（1/2,1]和λ[v]=∫10v（t）dΛ（t）是C[0,1]上由Riemann-Stieltjes积分定义的一个线性泛函;函数g∈C（0,1）在t=0和/或t=l处可能有奇性,f在u=0处有奇性.本文首先研究Green函数的性质和先验估计,以及利用Krein-Rutman定理建立了线性算子第一特征值,最后联合不动点定理证明了特征值问题正解的存在性,同时给出了参数μ的取值区间.
- 计婷曲树华孙琛胡良根
- 关键词：特征值问题奇性第一特征值正解
- 奇异高阶微分方程特征值问题正解的存在性
- 2013年
- 使用Green函数的性质和变量替换方法研究了高阶微分方程解的△导函数性质,再应用不动点指数定理和正线性算子第一特征值,得到了奇异高阶微分方程特征值问题正解的存在性,其中非线性项中含有变量的△导数.
- 许婧顾佳萍胡良根
- 关键词：奇性特征值问题正解
- 时标上高阶微分方程正解的非存在性
- 2015年
- 本文首先研究了Green函数和y_0-正线性算子的性质,再利用其证明了时标上的2n阶微分方程正解的非存在性.
- 曲树华胡良根
- 关键词：GREEN函数正解非存在性时标
- 非线性Hénon方程解的Liouville定理被引量：2
- 2016年
- 该文研究了二阶和四阶非线性Henon-Lane-Emden方程有限Morse指标解的Liouville定理.利用一种新方法,即使用单调公式、Pohozaev恒等式和doubling引理等相结合证明了其结果.
- 胡良根
- 关键词：LIOUVILLE定理POHOZAEV恒等式
- 奇异sturm-Liouville特征值问题正解的全局分歧和存在性
- 2016年
- 本文研究了奇异Sturm-Liouville特征值问题{u''(t)+λa(t)f(u(t))=0,00是参数,α,β,γ≥0,0≤η≤1;α∈C((0,1),(0,+∞))在t=0和/或t=1处可能有奇性,f∈C([0,+∞),(0,+∞)).文中首先给出了正解的一些精确的先验估计和渐近行为分析.再利用这些结果联合不动点指数定理证明了正解的全局存在性.一个关键的技术是利用连续统构造上下解.
- 胡良根张怀念
- 关键词：奇性连续统全局存在性正解
- 非局部边界条件的半正定三阶边界值问题
- 2017年
- 运用Green函数的性质、不动点指数定理和变量替换,研究具有非局部边界条件的半正定三阶边界问题正解的存在性.
- 贾明娜计婷曲树华胡良根
- 关键词：正解存在性
