国家自然科学基金(11101095)
- 作品数：12 被引量：11H指数：2
- 相关作者：卫雪梅冯兆永刘成霞张久远汪锋更多>>
- 相关机构：广东工业大学中山大学南方医科大学更多>>
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- 体外单层肿瘤细胞生长数学模型整体解的存在性
- 2014年
- 研究一个描述肿瘤生长的自由边界问题,它来源于Helen-Byrne描述的体外模拟单层肿瘤细胞连续性生长的数学模型.该模型主要研究肿瘤生长过程中细胞间的相互作用(张力和斥力)引起的内部变化.作者运用椭圆型偏微分方程的逼近方法、Lp理论和Schauder不动点理论证明了这个问题整体解的存在性.
- 刘维岩卫雪梅
- 关键词：肿瘤生长整体解存在性
- 广义的Camassa-Holm方程的弱适定性
- 2020年
- 本文主要研究广义的Camassa-Holm方程Cauchy问题当初值u 0在空间H1(R)∩W1,∞(R)时解的弱适定性。首先运用特征线把广义的Camassa-Holm方程转化成类似常微分方程(Ordinary Differential Equation,ODE)的方程。其次运用ODE理论证明新方程解的局部存在唯一性。最后利用新方程与原方程的关系,证明原方程解的局部存在唯一性并且给出解对初值的弱连续依赖性。
- 陈荣宁卫雪梅
- 关键词：特征线
- 关于肿瘤细胞破坏并入侵正常组织或细胞质基质的数学模型的分析被引量：3
- 2013年
- 固体肿瘤的生长分为两个阶段:未血管化阶段和血管化阶段。未血管化阶段的肿瘤处于扩散受到限制的休眠期,直径只有几毫米,而在血管化阶段肿瘤发生浸润和转移。主要研究了织肿瘤细胞破坏并入侵正常组织或细胞质基质的数学模型。这个模型包含了四个含有交叉扩散的抛物方程和一个退化的抛物方程。通过应用抛物型方程的Lp理论、Schauder估计、比较原理和Banach不动点定理,证明了这个模型整体解的存在唯一性。
- 张久远冯兆永刘成霞卫雪梅
- 关键词：肿瘤生长局部解整体解
- 一类两个变量的二阶拟线性椭圆型方程Dirichlet问题解的存在性
- 2015年
- 拟共形映射理论是Riemann共形映射的推广,自Ahlfors等人发展半个多世纪以来,在数学的许多领域得到了广泛的应用.本文讨论一类拟线性椭圆方程Dirichlet问题的可解性,主要借助拟共形映射、Schauder内估计、闸函数及Schauder不动点定理给出一个相应的结果,这里的特殊之处是本文的讨论完全建立在两个变量的线性椭圆方程的有效的先验估计之上.
- 汪锋陈磊
- 关键词：拟共形映射SCHAUDER不动点定理
- 具有第三边界坏死核肿瘤数学模型稳态解的存在唯一性被引量：5
- 2018年
- 研究一个具有第三边界坏死核的肿瘤生长的数学模型,该模型包含了一个抛物型方程和一个常微分方程。假设肿瘤的生长由营养物浓度决定,并且肿瘤形状为球对称。用严格的数学分析的方法,证明了该模型的稳态解的存在唯一性。
- 沈海双卫雪梅刘成霞冯兆永
- 关键词：抛物型方程稳态解存在唯一性
- 视网膜氧分布与脑红蛋白作用模型解的存在唯一性被引量：1
- 2018年
- 研究视网膜中氧分布与脑红蛋白作用的数学模型,该模型包含了4组相互耦合的反应扩散方程组.先通过运用Banach不动点定理,抛物型方程的L^p估计证明了模型的局部解的存在唯一性,然后利用延拓方法得到了整体解的存在唯一性.
- 陈美癸卫雪梅
- 关键词：视网膜局部解整体解存在唯一性
- 癌症疫苗和抑制剂治疗模型整体解的存在唯一性
- 2019年
- 研究癌症疫苗和检查点抑制剂联合治疗的数学模型,该模型为包含九个相互耦合反应扩散方程的方程组。先通过运用Banach不动点定理、抛物型方程的Lp估计证明了模型的局部解的存在唯一性,然后利用延拓方法得到了整体解的存在唯一性。
- 刘春燕卫雪梅冯兆永刘成霞
- 关键词：癌症疫苗局部解整体解存在唯一性
- 具有Robin自由边界的坏死核双曲型肿瘤生长模型的定性分析
- 2021年
- 研究了一个具有坏死核的双曲型肿瘤生长的Robin自由边界问题。该模型包含了一个描述营养物浓度变化的椭圆型方程,一个描述肿瘤半径的常微分方程和三个分别描述增殖细胞,休眠细胞和死亡细胞演化的一阶非线性双曲偏微分方程。通过特征线方法和Banach不动点定理证明了该模型整体解的存在唯一性。同时证明了当K_(R)=0时,lim_(t→+∞)R(t)=+∞.
- 胡蝶卫雪梅冯兆永刘成霞
- 关键词：肿瘤生长整体解
- 用于求解休假排队网络稳态分布的预处理GMRES法
- 2015年
- 休假排队网络的稳态分布的计算在众多应用领域具有非常重要的意义,稳态分布向量可通过求解一个奇异的线性系统来得到.但由于该线性系统维数巨大且结构复杂,不易直接求解,本文提出了一种带分块下三角预处理算子的GMRES迭代法求解该系统.该预处理GMRES法具有易于构造且快速收敛的优点.数值试验的结果验证了该算法的优越性.
- 杨淑伶
- 关键词：排队网络休假
- 一个具有Robin自由边界的双曲肿瘤生长模型解的定性分析被引量：2
- 2021年
- 研究了一个具有Robin自由边界的双曲肿瘤生长数学模型,该模型包含了一个描述营养物浓度变化的椭圆型方程,一个描述肿瘤半径的常微分方程和描述肿瘤细胞生长的两个双曲型偏微分方程。本文通过特征线方法结合Banach不动点定理证明了该模型整体解的存在性和唯一性。最后证明当KR=0时,有limt→∞R(t)=∞。
- 周云卫雪梅
- 关键词：肿瘤生长整体解
