广东省自然科学基金(032488)
- 作品数：6 被引量：24H指数：4
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- R-函数理论在梯形截面柱弹性扭转问题中的应用被引量：9
- 2005年
- 将弹性扭转问题看成为泊松方程的边值问题,利用泊松方程的基本解构造了一个函数,推导出第二类Fredholm积分方程.应用R-函数理论,构建了一个规范化方程.通过寻找适当的规范化方程,来表示问题的边界,并证明积分方程核的奇异性被克服了.通过研究梯形截面弹性体的扭转问题,表明结果与有限元数值计算结果很接近,该方法具有较高的精度,为边值问题的研究和求解提供了一种新的数学方法.该方法同样可以解决位势问题,还可以用来讨论其他更为复杂的算子,并且适用于其他形状的情形.
- 王红袁鸿
- 关键词：泊松方程FREDHOLM积分方程
- 具有模糊可靠度约束的球面网壳的优化设计被引量：2
- 2005年
- 在单层网壳的优化设计中,传统的设计对许多因素的不确定性没有予以考虑,有一定的局限性.本文在充分考虑了单层网壳优化设计参数的模糊性的基础上,建立了模糊优化设计的数学模型.模型解决了多目标函数及应力控制标准的模糊性.单层网壳的模糊优化设计结果表明了模型的合理性和可行性.
- 王红谭石丁
- 关键词：单层网壳模糊可靠度约束
- 准格林函数方法在弹性扭转问题中的应用被引量：9
- 2004年
- 利用Poisson方程的基本解构造一个准格林函数 ,这个函数满足Poisson方程的齐次边界条件 .应用格林函数将边值问题化为积分方程 ,并通过建立一个规范化的边界方程来表示问题的边界 ,以克服积分方程核的奇异性 .弹性扭转问题可看成是Poisson方程的边值问题 ,R 函数理论保证了对于任何复杂的区域 ,总可以找到一个规范化方程 ,从而可以将弹性扭转问题化为一个无奇异性的第二类Fredholm积分方程 .数值算例表明 ,该方法具有较高的精度 ,可用于力学、物理中复杂边值问题的研究 .
- 王红袁鸿
- 关键词：格林函数积分方程POISSON方程
- 波纹壳的格林函数方法被引量：9
- 2005年
- 应用轴对称旋转扁壳的基本方程,研究了在任意载荷作用下具有型面锥度的浅波纹壳的非线性弯曲问题· 采用格林函数方法,将扁壳的非线性微分方程组化为非线性积分方程组· 再使用展开法求出格林函数,即将格林函数展成特征函数的级数形式,积分方程就成为具有退化核的形式,从而容易得到非线性代数方程组· 应用牛顿法求解非线性代数方程组时,为了保证迭代的收敛性,选取位移作为控制参数,逐步增加位移,求得相应的载荷· 在算例中,研究了具有球面度的浅波纹壳的弹性特征· 结果表明,由于型面锥度的引入,特征曲线发生显著变化,随着荷载的增加。
- 袁鸿张湘伟
- 关键词：格林函数积分方程
- 准格林函数方法在Winkler地基上简支平行四边形板中的应用被引量：3
- 2006年
- 应用准格林函数方法,即利用方程的基本解和规范化的边界方程构造一个准格林函数,将W inkler地基上简支平行四边形薄板的弯曲问题化为两个耦合的第二类Fredholm积分方程,此积分方程的核表示式在区域的边界上具有奇异性.规范化的边界方程有多种选择,在选定一种规范化的边界方程的基础上,可以通过建立一个新的规范化的边界方程来表示问题的边界,从而克服了积分核的奇异性.数值算例表明,该方法具有较高的精度.
- 陆伟袁鸿
- 关键词：格林函数积分方程薄板WINKLER地基
- 波纹膜片的非线性稳定被引量：10
- 2005年
- 应用轴对称旋转扁壳的基本方程,研究了在任意载荷作用下各种边界条件的波纹膜片的非线性稳定问题。采用格林函数方法,将扁壳的非线性微分方程组化为非线性积分方程组。再使用展开法求出格林函数,即将格林函数展开成特征函数的级数形式,积分方程就成为具有退化核的形式,从而容易得到非线性代数方程组。应用牛顿法求解非线性代数方程组时,为了保证迭代的收敛性,选取位移作为控制参数,逐步增加位移,求得相应的载荷。作为算例,首先研究了带中心平台三波纹膜片的局部失稳现象,然后讨论了由于缺陷的存在,波纹膜片有可能出现的极值点失稳,这是一种类似扁球壳的总体失稳现象。解答可供波纹膜片的设计参考。
- 袁鸿张湘伟刘人怀
- 关键词：板壳理论格林函数积分方程
