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反对称次对称的线性方程组的缩减算法: 2010年; 充分利用反对称次对称矩阵的性质,解反对称次对称线性方程组Ax=b,并给出求该类方程解的缩减算法.该算法可节省计算量,提高计算效率.两个数值例子说明算法是有效的.; 龙建辉; 关键词：线性方程组

解线性方程组的一种新的迭代法被引量：1: 2010年; 提出了解线性方程的新迭代算法,证明了当系数矩阵严格对角占优,不可约弱对角占优,对称正定时该方法收敛.给出新迭代算法的迭代矩阵的谱半径的上界.数值例子说明新方法在选取合适的参数的情况下,收敛较快。; 龙建辉; 关键词：线性方程组迭代法

一类矩阵方程的广义Hermite问题被引量：3: 2007年; 该文主要解决了如下两个问题问题Ⅰ已知矩阵M∈Cn×e,A∈Cn×m,B∈Cm×m,求X∈HCM,n使得AHXA=B,其中HCM,n={X∈Cn×n|αH(X-XH)=0,■α∈C(M)}．问题Ⅱ任意给定矩阵X*∈Cn×n,求(X|^)∈HE使得‖(X|^)-X*‖=minX∈HE‖X-X*‖,这里HE为问题Ⅰ的解集．利用广义奇异值分解定理,得到了问题Ⅰ的可解条件及其通解表达式,获得了问题Ⅱ的解,并进行了相应的数值计算．; 彭向阳胡锡炎; 关键词：矩阵方程最佳逼近问题

矩阵方程X+A_1~*X^(-1)A_1+A_2~*X^(-1)A_2=I的Hermite正定解被引量：1: 2009年; 研究非线性矩阵方程有正定解的条件,给出了一个求Hermite正定解的算法.数值例子说明算法是可行有效的.; 龙建辉何佑梅詹慧菁; 关键词：非线性矩阵方程正定解

广义次对称矩阵的左右逆特征对问题被引量：7: 2007年; 本文研究广义次对称矩阵的左右逆特征对问题及其最佳逼近问题.利用广义次对称矩阵的特殊性质得到问题有解的充要条件以及通解表达式.同时给出其唯一的最佳逼近解以及求最佳逼近解的算法与实例.; 李范良胡锡炎张磊; 关键词：最佳逼近

线性流形上复对称矩阵的最小二乘问题被引量：4: 2008年; 本文主要讨论了线性流形上复对称矩阵的最小二乘问题。在推导出所给线性流形中任意矩阵的显式表达的基础上,利用奇异值分解和Frobenius范数的酉不变性得到了该最小二乘问题通解的一般表达式。此外,文章还考虑了任一给定矩阵对此最小二乘问题解集合的最佳逼近问题,证明了该最佳逼近问题存在唯一解,并利用酉矩阵的性质得到了最佳逼近解的表达式。; 赵丽君胡锡炎张磊; 关键词：线性流形最小二乘解最佳逼近

THE GENERALIZED REFLEXIVE SOLUTION FOR A CLASS OF MATRIX EQUATIONS (AX-B,XC=D)被引量：9: 2008年; In this article, the generalized reflexive solution of matrix equations （AX = B, XC = D） is considered. With special properties of generalized reflexive matrices, the necessary and sufficient conditions for the solvability and the general expression of the solution are obtained. Moreover, the related optimal approximation problem to a given matrix over the solution set is solved.; 李范良胡锡炎张磊

由主子阵和缺损特征对构造一类特殊矩阵被引量：4: 2007年; 本文主要讨论了由给定的主子阵和两个缺损特征对构造一类特殊矩阵的问题．这类矩阵是对称阵,除第一行,第一列及对角元外其它元素都为零,并且第一行的元素从第二个开始都大于零．文中给出了问题有解的充分必要条件,并给出了算法及数值例子．; 彭娟胡锡炎张磊; 关键词：逆特征值问题主子阵

对称次反对称的线性方程组的缩减算法: 2012年; 利用对称次反对称矩阵的性质解对称次反对称线性方程组Ax=b,给出该类方程的缩减算法.两个数值例子说明算法是可行有效的.; 何佑梅龙建辉; 关键词：线性方程组

广义中心对称矩阵反问题的最小二乘解被引量：4: 2010年; 讨论了广义中心对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的一般表达式,并就该问题的特殊情形:矩阵反问题,得到了可解的充分必要条件及解的通式.此外,证明了最佳逼近问题解的存在惟一性,并给出了其解的具体表达式.; 肖庆丰胡锡炎; 关键词：广义中心对称矩阵最小二乘解最佳逼近

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国家教育部博士点基金(20060532014)