安徽省教育科学规划项目(JG12316)
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- 一花一世界——再评2014年高考数学安徽卷(理)第20题
- 2015年
- 近几年，安徽高考理科数学试卷将能力与素质融为一体，全面检测考生的数学素质．但通过深入了解答卷及得分情况，存在的现象是：高分很难考，特别是2014年试卷，整体看上去应该比2013年试卷要容易得分，但分数出来，往往不尽如人意，堪称是2013年的连体卷．究其缘由，以更好的优化今后的教学．本文以2014年高考数学安徽卷（理）第20题为例进行探讨．通过分析探究，得出到底是我们的“教”出了问题，还是学生的“学”出了问题，以及我们教师与学生以后的教与学应该注意什么．
- 张硕
- 关键词：数学试卷高考理科安徽卷得分情况数学素质
- 圆的两条性质的类比推广
- 2016年
- 一、圆的两条性质
性质如图1，AB是⊙O：x2＋y2=R2的直径，直线AD、BC、CD分别与⊙O相切于A、B、T（动点），点G为直线AB上的定点（除直径端点），
- 郑观宝
- 关键词：直径
- 实验引入“椭圆”的五类方法及其有效性分析
- 2014年
- 1引言
新课程改革的目标之一就是提高课堂教学的有效性，即开展有效教学．新课程理念强调：对概念、定义等的有效教学应该“创设问题情景、引导学生开展探究活动等”．这是因为精彩的引入可以为学习新课创设丰富的教学情境，激发学生的学习兴趣，是开展有效教学的第一步．
- 郑观宝
- 关键词：有效教学创设问题情景新课程改革课堂教学课程理念
- 一道高考试题的探究、推广及探源
- 2017年
- 问题（16高考四川卷理科第20题）已知椭圆E：x^2/6＋y^2/3=1，直线1：y=-x＋3与椭圆E有且只有一个公共点T．
- 郑观宝
- 关键词：高考试题公共点
- 再议公式法判断直线与椭圆的位置关系
- 2016年
- 一、提出问题
谢老师在《课例：直线与圆的位置关系》（[1]）一文中，创造情景：在判断直线与椭圆位置关系时，需要联立两个方程，消元得到一元二次方程，再用判别式进行判断，过程繁杂，由此引发了“简化方法”的强烈需求．
- 郑观宝
- 关键词：公式法一元二次方程判别式课例
- “同源共祖”的两道试题及其推广
- 2016年
- 问题1过圆O外一点P作该圆的两条切线PC、PD和一条割线PAB,切点分别为点C、D,弦AB、CD相交于点Q,则AP/PB=AQ/QB.证明：如图1,连结OA、OB、OD,由切割线定理和直角三角形射影定理可得PD^2=PA.PB=PH.PO,得A、B、O、H四点共圆,∠AHP=∠ABO,∠BAO=∠BHO.
- 郑观宝
- 关键词：切割线定理试题同源射影定理四点共圆AHP
- 退到退无可退,便是解题方法的完美呈现
- 2014年
- 经验告诉我们，一个复杂数学问题A解决不了，大多是由于一个比A简单的问题B不会解决．反过来说，简单的问题B会做了，问题A的难度就会大大下降，甚至迎刃而解．因此，解答某些难题时，可将其退到较为简单的B题，甚至C题、D题、E题等等．因为这样，首先可以熟悉题意，通过具体实例，弄清题目的条件与结论；其次，先解决简单问题，
- 郑观宝
- 关键词：解题方法数学问题数学教学
- 圆锥曲线的“圆幂定理”——一道高考试题的探究与推广被引量：2
- 2017年
- 问题（2016高考四川卷理科第20题）已知椭圆E：（x^2）/6＋（y^2）/3=1,直线l：y=一x＋3与椭圆E有且只有一个公共点T.直线l′平行于OT,与椭圆E交于不同的两点A、B,且与直线l交于点P.证明：存在常数入,使得｜PT｜^2=λ｜PA｜.｜PB｜,并求λ的值.为方便读者,下面给出高考参考答案的简要过程：
- 郑观宝
- 关键词：圆幂定理高考试题相交弦定理公共点双曲
- 一个椭圆离心率问题的推广探究被引量：3
- 2015年
- 一、原题呈现问题 如图 1,AB是椭圆x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）的中心弦（即弦所在的直线经过椭圆的中心），过A作x轴的垂线，垂足为C，连接BC并延长，交椭圆于点P，若AB⊥AP,求该椭圆的离心率。
- 孙君郑观宝
- 关键词：离心率
- 巧用平面几何知识证明圆锥曲线的一条统一性质被引量：1
- 2017年
- 众所周知,圆锥曲线的光学性质本质上就是圆锥曲线的平面几何性质.为方便读者,下面给出圆锥曲线的光学性质和矩形的两条简单性质.1圆锥曲线的光学性质与矩形的性质（1）在抛物线中,从焦点F发出的光线,经抛物线反射,反射光线一定平行于对称轴（如图1）;由光线的反射原理可知,光线在点A的反射遵循平面镜反射原理,抛物线在该点的切线就是平面镜,所以,入射角∠FAB=反射角∠CAB,所以它们的余角也相等,
- 郑观宝
- 关键词：平面几何知识圆锥曲线反射光线光学性质
