国家自然科学基金(11371027)
- 作品数：54 被引量：48H指数：3
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- 分数阶时滞微分方程边值问题解的存在性与唯一性被引量：3
- 2021年
- 时滞因素对分数阶微分系统的解有重要影响,系统解的变化不仅取决于现在状态,而且受到过去状态的约束,因此在分数阶微分系统中考虑时滞效应具有重要的意义.本文主要研究一类分数阶时滞微分方程边值问题解的存在性与唯一性问题.首先通过构建Green函数并利用分数阶微积分的相关性质给出该类分数阶时滞微分方程的等价方程.然后将此等价方程的求解问题转换为Banach空间中的不动点问题.再利用Banach压缩映像原理和Schauder不动点定理分别给出了保证分数阶时滞微分方程边值问题解的唯一性与存在性的充分性条件.最后,通过两个例子验证了定理结论的有效性.在考虑该类边值问题解的存在唯一性时,本文利用Banach空间中一个特殊的范数,得到系统解的存在唯一性充分性条件较以往的研究结果更为简单.这种方法是新颖的,在后续的研究过程中将尝试利用这种方法讨论带有时滞的分数阶Langevin方程边值问题的正解存在唯一性问题.
- 李帅张志信蒋威
- 关键词：分数阶时滞边值问题CAPUTO导数不动点定理
- 一类具ψ-Caputo导数的分数阶微分方程边值问题解的存在性被引量：1
- 2021年
- 分数阶微分方程的研究可以解决数学、空气动力学、经济学、聚合物流变学等多个领域的复杂问题;在一类具ψ-Caputo导数的分数阶微分方程边值问题中,其中边值条件包含多点和积分,首先由ψ-Caputo导数的定义和性质获得解的等价积分方程形式,接着该边值问题解的唯一性与存在性分别由Banach压缩映像原理和Schauder不动点定理获得,最后,通过一个实例说明了结果的应用性。
- 董伟萍周宗福
- 关键词：分数阶边值问题不动点定理存在性
- 具有变系数的Caputo分数阶方程的稳定性（英文）
- 2014年
- 本文研究具有变系数的Caputo分数阶方程的稳定性的一些结果.通过应用Schauder不动点理论以及Gronwall不等式得到一些稳定性结论.
- 杨玲黄群杨福利
- 关键词：CAPUTO分数阶导数不动点变系数GRONWALL不等式
- 无穷区间上分数阶耦合微分系统积分边值问题正解的存在性被引量：2
- 2019年
- 分数阶微积分被广泛应用于流体力学、电化学分析、生物系统的电传导等领域,分数阶微分方程的边值问题已成为研究热点,无限区间上的边值问题是其中比较困难的部分,针对这种边值问题,提出了一类无穷区间上具有积分边界条件的分数阶耦合微分方程;应用格林函数及分数阶微积分的有关结论,将这类无穷区间上具积分边界条件的分数阶耦合微分方程边值问题转化为等价的积分系统;引入函数乘积空间和二维积分算子,借助锥上Krasnoselskii不动点定理,并利用一些分析技巧,得到此边值问题至少存在一个正解的充分条件,建立了无限区间上分数阶耦合边值问题正解存在性的新结果。
- 许文序周宗福
- 关键词：锥上不动点定理积分边界条件
- 分数阶脉冲半线性微分系统的近似可控性(英文)
- 2015年
- 本文使用Krasnoselskii's不动点定理、半群理论及分数阶系统理论研究一类分数阶脉冲半线性科学系统的近似可控性,获得该类系统近似可控的充分条件.
- 张素平蒋威
- 关键词：不动点定理
- 中立型分数阶微分滑模系统的稳定性
- 2015年
- 文章主要讨论中立型分数阶微分滑模控制系统的稳定性问题.首先介绍分数阶积分、微分及广义Gronwall不等式的一些定义,然后构造切换面,给出控制律,最后通过李雅普诺夫定理来证明切换面存在,并得出系统的稳定性成立.
- 王智蒋威
- 关键词：分数阶微分方程中立型
- 带广义积分边值条件的分数阶朗之万方程的解
- 2020年
- 研究了一类带有广义分数阶积分边值条件的非线性分数阶朗之万方程。利用Banach压缩映像原理和Leray-Schauder度理论,得到该边值问题解的存在性和唯一性。
- 商启发周宗福
- 关键词：分数阶边值问题CAPUTO导数不动点定理
- 无穷区间上带有积分边界条件的分数阶微分方程解的存在性被引量：3
- 2017年
- 研究一类无穷区间上的含积分边界条件的分数阶微分方程解的存在性问题.利用Banach不动点定理和Krasnoselskii不动点定理,得到了此边值问题解存在的若干充分条件,并给出例子说明所得结果的应用性.
- 许文序周宗福
- 关键词：分数阶微分方程积分边界条件存在性
- 一类有限变时滞微分系统的一致渐近稳定性研究被引量：1
- 2019年
- 在实际问题中时滞会受到影响,随时间而变化,因此变时滞系统更具现实意义。根据泛函微分方程的稳定性理论,通过构造Lyapunov泛函,证明了一类有限变时滞微分系统零解的一致渐近稳定性。
- 丁黎明
- 关键词：微分系统变时滞LYAPUNOV泛函一致渐近稳定性
- 含有离散时滞及分布时滞分数阶神经网络的渐近稳定性分析被引量：2
- 2020年
- 研究了含有离散时滞及分布时滞的分数阶神经网络在Caputo导数意义下的渐近稳定性问题.通过构造Lyapunov函数和利用分数阶Razumikhin定理给出了含有离散时滞和分布时滞的分数阶神经网络渐近稳定性的充分条件,并给出4个例子验证了定理条件的有效性.
- 刘健张志信蒋威
- 关键词：时滞渐近稳定性LYAPUNOV函数
